Statistische Mechanik und Thermodynamik besser begreifen

Theoretische Physiker der Freien Universität Berlin veröffentlichen Studie zum besseren Verständnis beider Felder

Nr. 047/2018 vom 12.03.2018

Wissenschaftler der Freien Universität Berlin haben eine neue Erklärung für die zentrale Rolle von kanonischen Gesamtheiten in der Statistischen Mechanik geliefert; der Begriff bezeichnet eine besondere Klasse von Zuständen physikalischer Systeme. Sie sind deshalb von besonderem Interesse, weil mithilfe von ihnen die Gesetze der klassischen Thermodynamik aus den Gesetzen der Statistischen Mechanik hergeleitet werden können; erklärbar sind somit viele makroskopische Eigenschaften, etwa von Gasen und Festkörpern auf der Basis ihrer mikroskopischen Bausteine – das heißt auf Basis einzelner Atome und Moleküle. Das Forscherteam um Prof. Dr. Jens Eisert vom Fachbereich Physik der Freien Universität konnte zeigen, dass kanonische Gesamtheiten als natürliche Beschreibung von Systemen auftreten, deren genauen mikroskopischen Zustand man nur unvollständig kennt. Durch diese Einsicht lässt sich die enge Verbindung zwischen Statistischer Mechanik und Thermodynamik neu verstehen. Die Ergebnisse wurden im renommierten Fachjournal Nature Communications veröffentlicht. Von den Erkenntnissen erhoffen sich die Wissenschaftler in erster Linie neue Einsichten über die Grundlagen der Thermodynamik, aber möglicherweise auch Anwendungen in den Quanten-Technologien.

Als der US-amerikanische Physiker Josiah Willard Gibbs (1839–1903) im Jahr 1902 das Konzept von kanonischen Gesamtheiten einführte, legte er damit den Grundstein für die Theorie der Statistischen Mechanik; er revolutionierte das Verständnis für den Zusammenhang zwischen den Gesetzen der Thermodynamik und den Regeln, denen die atomaren Bestandteile von Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern unterliegen. Gibbs konnte zeigen, dass ein solches System – wenn es sich auf atomarer oder molekularer Ebene wie eine kanonische Gesamtheit verhält – makroskopisch den Gesetzen der Thermodynamik folgt.

So groß dieser Erfolg auch war, offen blieb die Frage, unter welchen Umständen sich Systeme im Kleinen überhaupt wie kanonische Gesamtheiten verhalten, sodass Gibbs’ Ergebnisse auf sie zutreffen. Obwohl seit 1902 diese Umstände deutlich besser verstanden worden sind, so existiert doch noch keine endgültige Antwort auf diese Frage. Das Forscherteam um Professor Jens Eisert präsentierte in dem Aufsatz mithilfe eines völlig neuen Ansatzes nun einen interes-santen Fortschritt.

In ihrem Artikel untersuchen die Forscher Paul Boes, Henrik Wilming, Dr. Rodrigo Gallego von der Freien Universität Berlin zusammen mit Professor Jens Eisert die möglichen thermo-dynamischen Zustände physikalischer System, die man präparieren kann, wenn man nur partielle Information über den Anfangszustand des Systems und seiner thermischen Umgebung hat. Sie zeigten in dem Aufsatz, dass die erreichbaren Zustände solcher Systeme exakt durch kanonische Gesamtheiten beschrieben werden. Kanonische Gesamtheiten treten also automatisch auf, wenn der mikroskopische Zustand von Systemen nur unvollständig bekannt ist.

Dieses Ergebnis wirft neues Licht auf die spezielle Rolle, die kanonische Gesamtheiten in der Beschreibung physikalischer Systeme auf der mikroskopischen Ebene haben; es und leistet einen signifikanten Beitrag dazu, das Verhältnis zwischen Statistischer Mechanik und Thermodynamik besser zu verstehen.

Die Forschung des Teams um Professor Eisert wurde von der Europäischen Union (AQuS), dem Europäischen Forschungsrat (TAQ), der COST Aktion COST MP1209, der Deutschen Forschungsgesellschaft (GA 2184/2-1, CRC 183, B02) sowie der Studienstiftung des Deutschen Vol-kes gefördert.

Kontakt

Prof. Dr. Jens Eisert, Fachbereich Physik der Freien Universität Berlin, Telefon: 030 / 838-54781, E-Mail: jense@physik.fu-berlin.de

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