Möbius zählt zu den profiliertesten deutschen Molekülphysikern. Nach dem Abitur studierte er Physik, Chemie, Mathematik und Volkswirtschaft an der Freien Universität Berlin. 1969 habilitierte er sich in Experimentalphysik und übernahm 1971 eine Professur am Fachbereich Physik. 2001 trat Möbius in den Ruhestand. Er ist als Wissenschaftler jedoch weiterhin aktiv und leitet mehrere Forschungsprojekte.

Möbius Schwerpunkt ist die Molekül- und Biophysik. Für seine Untersuchungen setzte er ausgefeilte magnetische Resonanzmethoden ein. In den vergangenen Jahren wandte er sich im Rahmen mehrerer Sonderforschungsbereiche der Analyse großer biologischer Moleküle zu. Er koordinierte einen fächerübergreifenden Schwerpunkt der Deutschen Forschungsgemeinschaft in der Hochfeld-Elektronenspin-Resonanz – einer Variante der Kernspin-Resonanz, an dem 20 Arbeitsgruppen in Deutschland und Israel beteiligt waren.

Im Jahr 2006 erhielt Möbius das Verdienstkreuz 1. Klasse des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland. Damit wurden seine herausragende wissenschaftliche Arbeit in der Molekül- und Biophysik gewürdigt sowie seine besonderen Verdienste im Auf- und Ausbau internationaler wissenschaftlicher Kontakte. Darüber hinaus erhielt Möbius unter anderen den Max-Planck-Forschungspreis, den Philip-Morris-Forschungspreis und die Goldmedaille der Internationalen Gesellschaft für Elektronenspin-Resonanz. Seit 2009 ist er Fellow der renommierten International Society of Magnetic Resonance.