Zufall oder Berechnung? Testen Sie Ihr Gefühl für Wahrscheinlichkeiten mit unserer neuen Knobelaufgabe zum Jahr der Mathematik

Haben Sie sich auch schon manchmal gefragt, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie im Lotto gewinnen? Oder dass ausgerechnet Ihre Bahn heute wieder zu spät kommt? Mit unserer heutigen Knobelaufgabe zum Jahr der Mathematik wollen wir Ihr Gefühl für Wahrscheinlichkeiten testen. Mitmachen lohnt sich wieder: Unter den Einsendern mit der richtigen Antwort verlosen wir fünf Familienkarten für die Lange Nacht der Wissenschaften am 14. Juni 2008.

Und hier kommt die Aufgabe, die wie die vorherigen von Mathematik-Professor Erhard Behrends stammt:

Auf dem Abschlussball der Tanzschule geht es hoch her. Um die Stimmung weiter zu heben, soll das Spiel „Scharade“ gespielt werden: Zwei Mitspieler stellen durch pantomimische Darstellung jeweils ein Substantiv dar; gesucht ist dann das zusammengesetzte Wort (etwa „Tintenpatrone“ oder „Eisprung“).

Alle sollen mitmachen, man möchte aber vermeiden, dass Tanzpartner ein Team bilden. Deswegen werden die Spielpartner ausgelost: Die anwesenden Damen schreiben ihren Namen auf einen Zettel, die Zettel werden gemischt, und nun ziehen die Herren „ihre“ Spielpartnerin. Obwohl niemand damit gerechnet hat, zieht einer der Herren seine Tanzpartnerin. Ist das ein großer Zufall, oder war es fast zu erwarten? Welches ist die richtige Antwort?

a) Die Wahrscheinlichkeit, dass so etwas passiert, ist sehr klein. Sie tendiert gegen null Prozent, wenn die Anzahl der Tanzpaare immer größer wird.

b) Die Wahrscheinlichkeit liegt bei etwa 21 Prozent, unabhängig von der Anzahl der Tanzpaare.

c) Die Wahrscheinlichkeit ist etwa 63 Prozent, dass mindestens einmal Tanzpartner und Tanzpartnerin zusammenkommen. Das ist im Wesentlichen unabhängig von der Anzahl der Tanzpaare.

d) Je mehr Paare es sind, umso mehr nähert sich die Wahrscheinlichkeit für so ein Ereignis der Zahl 1 (also 100 Prozent).

Schreiben Sie den richtigen Lösungsbuchstaben auf eine Postkarte und schicken Sie diese an folgende Adresse:

Freie Universität Berlin
Kommunikations- und Informationsstelle
Stichwort: Mathematikaufgabe
Kaiserswerther Straße 16-18
14195 Berlin

Und bitte vergessen Sie nicht, Ihren Absender (gut leserlich!) anzugeben und eine Telefonnummer, unter der wir Sie erreichen können. Einsendeschluss ist der 15. Mai 2008.

Lösung und Gewinner der Knobelaufgabe aus der Beilage Februar 2008

Zwei Wege zum Erfolg. Im Februar gab es eine mathematische Lösung (oben) und eine, die die Hebelgesetze nutzt, Leserin Gerfried Schnitt-Segeletz hat sie gezeichnet. Foto: privat

Zu der Knobelaufgabe in unserer Februar-Ausgabe ist wieder ein ganzer Berg voller richtiger Lösungen bei uns eingegangen. Es ging um die Frage, wie zwei Wanderer einen zwei Meter breiten Kanal überqueren können, wenn ihnen als Hilfsmittel nur zwei Bretter von je zwei Meter Länge zur Verfügung stehen. Dieses Mal gab es sogar zwei richtige Lösungen, wie viele Leser schnell erkannt hatten. Bei der zweiten Lösung, die Gerfried Schnitt-Segeletz so liebevoll künstlerisch zu Papier gebracht hat, nutzen die beiden Wanderer die Hebelgesetze aus, um trockenen Fußes über das Wasser zu kommen.

Aus den vielen richtigen Einsendungen wurde Katrin Dobler aus Zehlendorf als Gewinnerin gezogen. Sie ist damit Wetterpatin geworden und darf einem der nächsten aufziehenden Tiefdruckgebiete einen Namen ihrer Wahl geben.