Man will die außerordentlich komplexe Wirklichkeit beschreibbar machen, sie verstehen können, indem man sie vereinfacht. Mathematische Modelle wollen die wesentlichen Parameter natürlicher Phänomene erfassen und sie in einem Gleichungssystem zur Vorhersage des beobachteten Systems nutzen. Dabei spielen analytische Untersuchungen ebenso eine Rolle wie Annäherungen durch numerische Verfahren. Bei einer Simulation gilt das Interesse nicht in erster Linie der Modellbildung selbst. Vielmehr wird ein Modell, das als valide gilt, eingesetzt, um das modellierte System zu untersuchen.
Wie zum Beispiel bei Klimamodellen. Ein Klimamodell ist ein Computer-Modell zur Berechnung und Vorhersage des Klimas – global oder regional – für einen bestimmten Zeitabschnitt. Es basiert zumeist auf einem Meteorologiemodell, wie es auch für die Wettervorhersage verwendet wird. Dabei werden ein Ozeanmodell, ein Schnee- und Eismodell für die Kryosphäre und ein Vegetationsmodell für die Biosphäre angekoppelt.

Mathematisch gesehen, entsteht dadurch ein gekoppeltes System von nicht-linearen, partiellen und gewöhnlichen Differentialgleichungen, außer dem einige algebraische Gleichungen. Klimamodelle sind die komplexesten und rechenaufwändigsten Computermodelle, die bisher entwickelt wurden, und die numerische Berechnung dieses Gleichungssystems erfordert eine sehr große Rechenleistung.