Von der Universität Heidelberg, wo sie als Heisenberg-Stipendiatin tätig war, ist Melanie Möller dem Ruf auf die Professur für Klassische Philologie mit dem Schwerpunkt Latinistik an das Institut für Griechische und Lateinische Philologie der Freien Universität gefolgt. Hier ist sie seit 1. August 2015 tätig.