Das Molekül und sein Modell

Wie Mathematiker das Leben berechnen

Biomoleküle
Biomolekül
Biomoleküle
Biomolekül

Frank Noé entwickelt mathematische Methoden, um das Verhalten von Biomolekülen zu simulieren. Solche rechenaufwendige Modelle könnten der Pharmaindustrie viel Geld sparen.

Die Funktion von Biomolekülen im Computer zu simulieren, das ist der Traum von Medikamentenentwicklern und molekularbiologischen Grundlagenforschern gleichermaßen. Die Pharmaindustrie könnte viel Geld sparen, indem sie die Wirkung einer neuen Substanz auf Enzyme oder Rezeptormoleküle an Computermodellen studieren könnte. Und den Molekularbiologen verspricht die Simulation biologisch bedeutsamer Moleküle zusätzlichen Erkenntnisgewinn. „Virtuelle Modelle biologischer Moleküle sind aber extrem rechenaufwändig“, sagt Dr. Frank Noé, Leiter der Arbeitsgruppe Rechnergestützte Molekularbiologie am Institut für Mathematik. Gemeinsam mit der Arbeitsgruppe Biocomputing von Prof. Christof Schütte entwickeln die Wissenschaftler um Noé neue mathematische Methoden für solche Simulationen.

Konformationsübergänge

Dabei konzentrieren sich die Mathematiker auf die Bewegung innerhalb der Biomoleküle und ihren Wechsel zwischen verschiedenen räumlichen Zuständen, auch Konformationen genannt. Konformationsübergänge spielen eine essentielle Rolle in einer Reihe vitaler Funktionen. Sie verschieben beispielsweise die Eiweiße in Muskelfasern gegeneinander und ermöglichen so die Muskelkontraktion. Für den Sauerstofftransport von der Lunge in die peripheren Blutgefäße stellt der Wechsel zwischen zwei Konformationen des dafür zuständigen Hämoglobin- Moleküls die molekulare Grundlage dar. Auch die Bindung eines Wirkstoffs an ein Biomolekül beruht auf einem solchen Konformationsübergang. Molekularbiologen und Pharmaforscher möchten deshalb gerne möglichst genau wissen, was bei dem Übergang zwischen den Konformationen vor sich geht.

„Die experimentellen Methoden sind aber noch zu grob, um die Dynamik von Biomolekülen zu verfolgen“, weiß Frank Noé. Nur virtuelle Modelle können solche Bewegungen auf mikroskopischer Ebene erklären. Probleme bereitet den Mathematikern dabei die schiere Größe und Komplexität der Biomoleküle. Sie bestehen aus Tausenden von Atomen, von denen jedes einzelne Bewegungsspielraum hat. Zusätzlich können sich einzelne Untereinheiten häufig entlang mehrerer Achsen drehen. Um es noch komplizierter zu machen, gibt es kleine Bewegungen, die nicht zu einem Wechsel der Konformation führen, und größere Bewegungen, bei denen das Biomolekül von einer Konformation in eine andere springt. Um die Dynamik eines derart komplexen Systems vorherzusagen, braucht man leistungsfähige Algorithmen, welche diese besonders große Komplexität handhaben können. Zum einen fordert die direkte Simulation solcher Systeme eine extrem hohe Rechenleistung ein. Schon um zu berechnen, was in nur einer Femtosekunde (1015 Sekunden) mit den einzelnen Atomen im Molekül passiert, ist ein Rechenschritt nötig, der etwa eine Sekunde dauert. Bei insgesamt etwa 109 bis 1012 erforderlichen Rechenschritten wäre ein einzelner PC zumindest mehrere Jahrzehnte mit der Simulation eines Konformationsübergangs beschäftigt. Selbst ein Netzwerk moderner Hochleistungsrechner ist mit der Berechnung überfordert. Noé und seine Mitarbeiter entwickeln deshalb Rechenmethoden und Algorithmen, um die Rechenzeit auf ein anwendungsgerechtes Maß zu verkürzen.

Neue Algorithmen wurden erfunden

Auch die Analyse der gewonnenen Daten bereitet Probleme. Denn bei den Simulationen entstehen häufig Datenmengen im Umfang von mehreren Terabyte – in etwa die gleiche Datenmenge die entsteht, wenn man den Inhalt von zwei Millionen Taschenbüchern unkomprimiert abspeichert. Die rohen Daten beschreiben zunächst nur die Bewegung jedes einzelnen Atoms in jeder Femtosekunde. Doch welche Bewegungen sind tatsächlich einem Konformationsübergang zuzuschreiben und welche Bewegungen sind nur Teil der Dynamik innerhalb einer Konformation? Hier ist der Arbeitsgruppe von Christof Schütte ein entscheidender Schritt gelungen: Sie haben einen neuen Algorithmus erfunden.

Und mit dem kann man nicht nur Biomoleküle analysieren. „Das Umschalten zwischen verstecken Zuständen ist charakteristisch für komplexe dynamische Systeme“, erklärt Noé. „Im Prinzip lassen sich unsere Algorithmen deshalb auf alle dynamischen Systeme anwenden.“ In Schüttes Arbeitsgruppe werden sie zur Analyse von Aktienkursen genauso eingesetzt wie zur Berechnung von Klimamodellen. Noé hat festgestellt, dass sogar die Dynamik der Evolution vergleichbaren Gesetzen gehorcht und denkt derzeit über eine Zusammenarbeit mit Biologen nach. „Physikalisch sind solche Systeme zwar verschieden, aber für die mathematische Modellierung ist das nicht essentiell“, erklärt der Mathematiker.