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Die vierte Dimension in der fünften Etage

Deutschlands größtes Modell eines geometrischen Körpers im vierdimensionalen Raum / Studentische Ausgründung der Freien Universität zeigt im KaDeWe, wie beeindruckend Mathematik sein kann.

15.07.2011

Deutschlands größtes Modell eines Polyeders soll aus 14.160 Streben und 7.200 Verbindungskugeln bestehen.
Deutschlands größtes Modell eines Polyeders soll aus 14.160 Streben und 7.200 Verbindungskugeln bestehen. Bildquelle: vismath
Der Biggie hat bereits bei einer Ausstellung in London tausende Besucher begeistert.
Der Biggie hat bereits bei einer Ausstellung in London tausende Besucher begeistert. Bildquelle: Daniel Duddy

Sie machen das Unvorstellbare sichtbar: Mathematik-Studierende der Freien Universität bauen am 18. Juli im KaDeWe Deutschlands größtes Modell eines Polyeders, also eines Vielflächners, im vierdimensionalen Raum. Im dreidimensionalen Raum gehören geometrische Formen wie Würfel, Tetraeder oder Oktaeder zu diesen Körpern. Eine nur schwer zu visualisierende Dimension höher werden diese Formen als Zell bezeichnet: ein 600-Zell beispielsweise besteht aus 600 Tetraedern, 1200 Dreiecken, 720 Kanten und 120 Ecken. Bis zum 1. August wird das Modell eines Abgestumpften 600-Zell, also eines 600-Zell mit abgeschnittenen Ecken, in der fünften Etage des KaDeWe ausgestellt.

Das Biggie genannte Objekt stellt einen verallgemeinerten Platonischen Körper im vierdimensionalen Raum dar. Wie man sich das vorzustellen hat, obwohl der vierdimensionale Raum nicht sichtbar ist, erläutert Anne Kahnt aus dem vismath-Team: „Der Biggie ist gewissermaßen die Projektion des vierdimensionalen Körpers in den dreidimensionalen Raum.“

Doch was genau ist eine ‚Projektion‘? „Wenn man zum Beispiel einen Würfel vor sich liegen hat und ihn zweidimensional darstellt, also auf ein Blatt Papier malt, ist die Zeichnung die zweidimensionale Projektion des dreidimensionalen Körpers“, sagt die Mathematikerin.  Genauso ist der Biggie die Projektion eines vierdimensionalen Körpers, also gewissermaßen sein Schatten in unserer dreidimensionalen Welt.

14.160 Streben und 7.200 Verbindungskugeln

Dieser Schatten ist allerdings hat einen Durchmesser von über zwei Metern und besteht aus handfesten Materialien: Aus 14.160 Streben und 7.200 Verbindungskugeln des Konstruktionssystems Zometool bauen 15 Mathematik-Studierende der Freien Universität in siebenstündiger Teamarbeit den Biggie auf.

Im Detail ist der Biggie wie ein komplexer Kristall lückenlos aus einzelnen polyedrischen Körpern zusammengesetzt. Das Abgestumpfte 600-Zell besteht aus 120 abgestumpften Dodekaedern, 600 abgestumpften Tetraedern und 1.920 Prismen.

Beim Shoppen Mathematik lernen

Bis zum 1. August können Besucher des KaDeWe den Biggie in Etage fünf bestaunen. Auf einer Infostele und Flyern werden die mathematischen Hintergründe sowie Wissenswertes rund um vierdimensionale Räume und komplexe Platonische Körper erklärt. Nach der Ausstellung im Berliner Kaufhaus wird der Biggie an die Freie Universität umziehen, wo er Institut für Mathematik und Informatik gezeigt werden wird.

Aufgrund seiner Größe kann der Biggie zwar nicht zu Vorlesungen mit in den Hörsaal genommen werden, er wird Mathematik-Professor Konrad Polthier aber trotzdem als Anschauungsmaterial dienen: in der Symmetrie-Ausstellung am Institut für Mathematik und als Studienobjekt für Studierende. „Der Biggie ist ein vollkommen neues Modell, um Mathematik anschaulich und ohne Formeln zu erklären“, sagt Konrad Polthier.

Von der Uni ins eigene Mathematik-Unternehmen

Auch vismath wird die Arbeit mit dem Biggie an der Freien Universität weiter begleiten. Das Unternehmen, das im März 2010 von drei Mathematik-Studierenden gegründet und mittlerweile mehrfach prämiert wurde, möchte Mathematik einem breitem Publikum neu erlebbar und verständlich machen. Für diese Herangehensweise ist der Biggie das beste Beispiel – bei einer Ausstellung in London hat er bereits tausende Besucher begeistert.