Mathematische Strategien für komplexe stochastische Dynamik
Wei Zhang
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Voraussetzungen: Grundkenntnisse in Stochastik und numerischen Methoden
Kommentar
Inhalt:
Stochastische Dynamiken werden in wissenschaftlichen Bereichen wie Physik, Biologie und Klima umfassend untersucht. Das Verständnis dieser Dynamiken ist aufgrund ihrer hohen Dimensionalität und Multiskaleneigenschaften oft eine Herausforderung. Diese Vorlesung bietet eine Einführung in theoretische und numerische Techniken (einschließlich Techniken des maschinellen Lernens) zum Studium solch komplexer stochastischer Dynamiken. Die folgenden Themen werden behandelt.
- Grundlagen stochastischer Prozesse
- Modellreduktionstechniken für stochastische Dynamik
- Techniken des maschinellen Lernens
SchließenLiteraturhinweise
1) Bernt Øksendal. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. 5th. Springer, 2000
2) Kevin P. Murphy. Probabilistic Machine Learning: An introduction. MIT Press, 2022. url: probml.ai
3) J.-H. Prinz et al. “Markov models of molecular kinetics: Generation and validation”. In: J. Chem. Phys. 134.17, 174105 (2011), p. 174105
4) W. Zhang, C. Hartmann, and C. Schütte. “Effective dynamics along given reaction coordinates and reaction rate theory”. In: Faraday Discuss. 195 (2016), pp. 365–394
5) Mardt, A., Pasquali, L., Wu, H. et al. VAMPnets for deep learning of molecular kinetics. Nat Commun 9, 5 (2018).
6) Score-Based Generative Modeling through Stochastic Differential Equations, Yang Song, Jascha Sohl-Dickstein, Diederik P Kingma, Abhishek Kumar, Stefano Ermon, Ben Poole, ICLR 2021.
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Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
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