19200701
Vorlesung
Algebra und Zahlentheorie
Alexander Schmitt
Kommentar
Inhalt
Ausgewählte Themen aus:
- Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
- Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
- Das quadratische Reziprozitätsgesetz
- Primzahltests und Kryptographie
- Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
- Satz über symmetrische Funktionen
- Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
- Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)
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