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 Course

Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien – Quereinstieg (ab WiSe 2019)

Fachwissenschaft und Fachdidaktik Mathematik 2 (SPO ab WiSe 19/20)

0513b_m72

  • Grundlagen und Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

    0504bA1.1
    • 19224301 Lecture
      Basics of Mathematics Education (Brigitte Lutz-Westphal, Benedikt Weygandt, Björn Schwarz)
      Schedule: Mo 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-10-20)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Comments

      The lecture deals with fundamental topics of mathematics education, which are taken up again and deepened in the seminars. It takes place on 8 dates as a double lesson.
    • 19224411 Seminar
      Basics of Mathematics Education 1 (Björn Schwarz)
      Schedule: Di 16:00-18:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

      Additional information / Pre-requisites

      Inhaltlicher Schwerpunkt
      In diesem Seminar wird sich auf fachdidaktische Aufgabenanalyse fokussiert und Schulbuchaufgaben vor dem Hintergrund der Kompetenzorientierung analysiert. Die schulischen Themfelder erstrecken sich dabei vsl. auf die Bandbreite auf die Bereichen Algebra, Analysis, Geometrie und Stochastik. 

      Comments

      In this seminar material didactic questions, i.e. for the respective topic characteristic possibilities, difficulties and hurdles for learning are treated. This seminar is offered on several parallel dates, some of which focus on different topics. Please select one of the seminars offered.
    • 19224611 Seminar
      Basics of Mathematics Education 1 (Benedikt Weygandt)
      Schedule: Mo 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-10-20)
      Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Additional information / Pre-requisites

      Methodische Gestaltung als flipped classroom-Seminar

      In dieser Lernveranstaltung werden wir uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Inhalte co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. 

      Dafür brechen wir das „klassische“ universitäre Seminarsetting auf, es wird also nicht 15 Wochen mit 15 mittelmäßig spannenden Frontalvorträgen und jeder Menge passiver Herumsitz-Zeit geben. Stattdessen wird das Seminar passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung [1] gestaltet, hierbei stehen u.a. Lernendenzentrierung, studentische Partizipation sowie Reflexion & individuelle Weiterentwicklung im Fokus. Insbesondere findet die Lernveranstaltung im flipped classroom-Setting [2] statt, kombiniert dieses aber mit eigenverantwortlichem Arbeiten, individuellen Skill- und Lernpfaden und Gamification-Elementen.

      Wichtige Hinweise: Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, da die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der von uns erarbeiteten Aspekte dienen. Eine passive Teilnahme an den Sitzungen ohne vorherige Vorbereitung ist nicht möglich. 
      Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs zu übernehmen! 

       

      Wöchentliche Struktur des Seminars

      • Die Themenfelder der Vorlesung und des Readers werden in Form von Lerninseln aufbereitet. Zu jedem Gebiet gibt es Grundlagenliteratur (2-3 Buchkapitel/Zeitschriftenbeiträge, Lernvideos etc.) sowie weiterführende Quellen. Die grafische Aufbereitung der Insellandschaft ermöglicht es uns, die individuellen Lernpfade ebenso wie die Interessensschwerpunkte unserer Seminargruppe sichtbar zu machen. 
      • Am Ende einer Sitzung entscheiden die Seminarteilnehmer*innen individuell, welches Thema sie in der nächsten Woche vertiefen möchten und finden sich in entsprechenden Interessensgruppen zusammen.
      • Im Laufe der Woche ist jeweils Zeit, die Themen alleine bzw. in Kleingruppen zu erarbeiten. 
      • Anschließend wird die individuelle Reflexion der eigenen Arbeit digital abgegeben. Diese dient uns als Ausgangspunkt für die Diskussionen in der Sitzung.
      • Die wöchentlichen Präsenz-Seminarsitzungen dienen dem inhaltlichen und zwischenmenschlichen Austausch und einer Vertiefung der Reflexion. Dort stellen wir unsere wöchentlichen Highlights vor, vertiefen ausgewählte Aspekte und diskutieren Fragen, die sich aus der Reflexion ergeben haben.

       

      Weitere Hintergrundinfos zum methodischen Rahmen

      [1] Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.« 
      Sofern man mit dem Lernkompass 2030 noch nicht vertraut ist, kann man vor Seminarbeginn gerne etwas drin stöbern. Für einen ersten Eindruck sind die folgenden Abschnitte empfehlenswert: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

      [2] Für Infos zum Format des flipped bzw. inverted classroom siehe etwa https://www.e-teaching.org/lehrszenarien/vorlesung/inverted_classroom oder https://de.wikipedia.org/wiki/Umgedrehter_Unterricht

      Comments

      In this seminar material didactic questions, i.e. for the respective topic characteristic possibilities, difficulties and hurdles for learning are treated. This seminar is offered on several parallel dates, some of which focus on different topics. Please select one of the seminars offered.
    • 19224711 Seminar
      Basics of Mathematics Education 1 (Benedikt Weygandt)
      Schedule: Mo 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-10-20)
      Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Additional information / Pre-requisites

      Methodische Gestaltung als flipped classroom-Seminar

      In dieser Lernveranstaltung werden wir uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Inhalte co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. 

      Dafür brechen wir das „klassische“ universitäre Seminarsetting auf, es wird also nicht 15 Wochen mit 15 mittelmäßig spannenden Frontalvorträgen und jeder Menge passiver Herumsitz-Zeit geben. Stattdessen wird das Seminar passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung [1] gestaltet, hierbei stehen u.a. Lernendenzentrierung, studentische Partizipation sowie Reflexion & individuelle Weiterentwicklung im Fokus. Insbesondere findet die Lernveranstaltung im flipped classroom-Setting [2] statt, kombiniert dieses aber mit eigenverantwortlichem Arbeiten, individuellen Skill- und Lernpfaden und Gamification-Elementen.

      Wichtige Hinweise: Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, da die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der von uns erarbeiteten Aspekte dienen. Eine passive Teilnahme an den Sitzungen ohne vorherige Vorbereitung ist nicht möglich. 
      Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs zu übernehmen! 

       

      Wöchentliche Struktur des Seminars

      • Die Themenfelder der Vorlesung und des Readers werden in Form von Lerninseln aufbereitet. Zu jedem Gebiet gibt es Grundlagenliteratur (2-3 Buchkapitel/Zeitschriftenbeiträge, Lernvideos etc.) sowie weiterführende Quellen. Die grafische Aufbereitung der Insellandschaft ermöglicht es uns, die individuellen Lernpfade ebenso wie die Interessensschwerpunkte unserer Seminargruppe sichtbar zu machen. 
      • Am Ende einer Sitzung entscheiden die Seminarteilnehmer*innen individuell, welches Thema sie in der nächsten Woche vertiefen möchten und finden sich in entsprechenden Interessensgruppen zusammen.
      • Im Laufe der Woche ist jeweils Zeit, die Themen alleine bzw. in Kleingruppen zu erarbeiten. 
      • Anschließend wird die individuelle Reflexion der eigenen Arbeit digital abgegeben. Diese dient uns als Ausgangspunkt für die Diskussionen in der Sitzung.
      • Die wöchentlichen Präsenz-Seminarsitzungen dienen dem inhaltlichen und zwischenmenschlichen Austausch und einer Vertiefung der Reflexion. Dort stellen wir unsere wöchentlichen Highlights vor, vertiefen ausgewählte Aspekte und diskutieren Fragen, die sich aus der Reflexion ergeben haben.

       

      Weitere Hintergrundinfos zum methodischen Rahmen

      [1] Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.« 
      Sofern man mit dem Lernkompass 2030 noch nicht vertraut ist, kann man vor Seminarbeginn gerne etwas drin stöbern. Für einen ersten Eindruck sind die folgenden Abschnitte empfehlenswert: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

      [2] Für Infos zum Format des flipped bzw. inverted classroom siehe etwa https://www.e-teaching.org/lehrszenarien/vorlesung/inverted_classroom oder https://de.wikipedia.org/wiki/Umgedrehter_Unterricht

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      In this seminar material didactic questions, i.e. for the respective topic characteristic possibilities, difficulties and hurdles for learning are treated. This seminar is offered on several parallel dates, some of which focus on different topics. Please select one of the seminars offered.

  • Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

    0504bA1.2
    • 19230015 Advanced seminar
      Mathematics Education - Selected Topics (Björn Schwarz)
      Schedule: Mi 12:00-15:00 (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

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    • 19230115 Advanced seminar
      Mathematics Education - Selected Topics (Björn Schwarz)
      Schedule: Di 12:00-15:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

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      Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.
    • 19230215 Advanced seminar
      Mathematics Education - Selected Topics (Thorsten Scheiner)
      Schedule: Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-11-07)
      Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Comments

      In line with the Science Council's demand for consideration of the growing importance of media literacy, according to which teachers should be enabled to prepare students for the competent use of information and communication technologies and to make digital media available for teaching and learning processes in schools, this seminar will focus on the following topics discuss the functions and effects of digital media in teaching and learning processes, analysing the possibilities of Internet and software use in mathematics lessons and demonstrate the advantages and disadvantages of using these digital tools using selected examples.

      The focus is on the practical handling of the possibilities of the Internet and selected programs (spreadsheet and dynamic geometry software). This is to take place in the form of intensive small group work. Afterwards, it is necessary to question the use of the respective tool with regard to achieving the goals of mathematics teaching and to work out examples for a problem-adequate application.

      Forms of active participation: active participation in discussions, working on tasks, presentations of projects. The module examination takes the form of an exam (60 min).
    • 19230515 Advanced seminar
      Mathematics Education - Development, Evaluation and Research (Brigitte Lutz-Westphal)
      Schedule: Di 09:00-12:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Comments

      In this seminar we will deal with a current field of research in mathematics education. Innovative teaching concepts (e.g. research-based/self-organized/dialogical learning) form the main focus of the seminar and are developed in a theoretical and practical context.

      On the basis, methods and results of mathematics education research, own questions for learning and teaching mathematics are formulated, discussed and concretely developed. The students gain an insight into the methods of mathematics education research.

      Individual meetings may be held in blocks.

      Suggested reading

      Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

      Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

      lerndialoge.ch
    • 19230615 Advanced seminar Cancelled
      Mathematics Education - Development, Evaluation and Research (N.N.)
      Schedule: Mi 12:00-15:00 (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: keine Angabe

      Comments

      In this seminar we will deal with a current field of research in mathematics education. Innovative teaching concepts (e.g. research-based/self-organized/dialogical learning) form the main focus of the seminar and are developed in a theoretical and practical context.

      On the basis, methods and results of mathematics education research, own questions for learning and teaching mathematics are formulated, discussed and concretely developed. The students gain an insight into the methods of mathematics education research.

      Individual meetings may be held in blocks.

  • Student Teaching Lab: Mathematics (Subject 2)

    0564aA1.3

  • Student Teaching Lab: Mathematics (Subject 2)

    0564bA1.3

  • Mathematics area of specialisation

    0513bA2.1
    • 19200701 Lecture
      Algebra and Theory of Numbers (Alexander Schmitt)
      Schedule: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Comments

      Subject matter:
      Selected topics from:

          Divisibility into rings (especially Z- and polynomial rings); residual classes and congruencies; modules and ideals
          Euclidean, principal ideal and factorial rings
          The quadratic law of reciprocity
          Primality tests and cryptography
          The structure of abel groups (or modules about main ideal rings)
          Symmetric function set
          Body extensions, Galois correspondence; constructions with compasses and rulers
          Non-Label groups (set of Lagrange, normal dividers, dissolvability, sylow groups)
    • 19201401 Lecture
      Linear Algebra I (Georg Loho)
      Schedule: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

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      Content:

      • Basic terms/concepts: sets, maps, equivalence relations, groups, rings,
      • fields
      • Linear equation systems: solvability criteria, Gauss algorithm
      • Vector spaces: linear independence, generating systems and bases, dimension,
      • subspaces, quotient spaces, cross products in R3
      • Linear maps: image and rank, relationship to matrices, behaviour under
      • change of basis
      • Dual vector spaces: multilinear forms, alternating and symmetric bilinear
      • forms, relationship to matices, change of basis
      • Determinants: Cramer's rule, Eigenvalues and Eigenvectors


      Prerequisites:

      Participation in the preparatory course (Brückenkurs) is highly recommended.

       

      Suggested reading

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19202801 Lecture
      Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

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      Content:
      This is the first part of a three semester introduction into the basic mathematical field of Analysis. Differential and integral calculus in a real variable will be covered. Topics:

      1. fundamentals, elementary logic, ordered pairs, relations, functions, domain and range of a function, inverse functions (injectivity, surjectivity)
      2. numbers, induction, calculations in R, C
      3. arrangement of R, maximum and minimum, supremum and infimum of real sets, supremum / infimum completeness of R, absolute value of a real number, Q is dense in R
      4. sequences and series, limits, cauchy sequences, convergence criteria, series and basic principles of convergence
      5. topological aspects of R, open, closed, and compact real sets
      6. sequences of functions, series of functions, power series
      7. properties of functions, boundedness, monotony, convexity
      8. continuity, limits and continuity of functions, uniform continuity, intermediate value theorems, continuity and compactness
      9. differentiability, concept of the derivative, differentiation rules, mean value theorem, local and global extrema, curvature, monotony, convexity
      10. elementary functions, rational functions, root functions, exponential functions, angular functions, hyperbolic functions, real logarithm, inverse trigonometric functions, curve sketching
      11. beginnings of integral calculus

       

      Suggested reading

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19211601 Lecture
      Analysis II (Pavle Blagojevic)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

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      Content

      1. Additions to Analysis I. Non-authentic integrals
      2. Uniform convergence of function sequences. Power series. Sentence of Taylor.
      3. Elements of topology. Standardized and metric spaces. Open quantities. Convergence. Completed quantities. Consistency. Compactness
      4. Differential calculus of several variables. Partial, total and continuous differentiability. Block via the inverse function. Block of implicit functions.
      5. Iterated integrals.
      6. Ordinary differential equations. Basic terms, elementary solvable differential equations, existential and unambiguous results for systems.

      Suggested reading

      • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
      • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
      • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
      • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.
    • 19211701 Lecture
      Linear Algebra II (Marcus Weber)
      Schedule: Mo 08:00-10:00, Do 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-16)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Additional information / Pre-requisites

      See http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

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      Contents:

      • Determinants
      • Eigenvalues and eigenvectors: diagonalizability, trigonalizability, set of Cayley-Hamilton, Jordanian normal form
      • Bilinear forms
      • Vectorräume with scalar product: Euclidean, unitary vectorräume, orthogonal projection, isometries, self-adjusted images, Gram-Schmidt orthonormalization methods, major axis transformation

      Prerequisites:
      Linear Algebra I
      Literature:

      Will be mentioned in the lecture.
    • 19220901 Lecture
      Probability and Statistics (Olaf Parczyk)
      Schedule: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)

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      Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.
      –  Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
      –  Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
      –  Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
      –  Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
      –  Schwaches Gesetz der großen Zahl
      –  Zentraler Grenzwertsatz
      –  Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
      –  Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzinter-valle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art 

       

      Suggested reading

      E. Behrends: Elementary Stochastics, Springer, 2013
          H.-O. Georgii: Stochastics: Introduction to Probability Theory and Statistics, De Gruyter, 2007
          U. Krengel: Introduction to probability theory and statistics, Vieweg, 2005
          D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastics: Theory and Applications, Springer, 2005.
          Most of the books listed below are available online at the UB. For this purpose, there is an extensive hand apparatus for stochastics in the mathematic library.
    • 19233701 Lecture
      Discovering Mathematics I (Julian Kern)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Additional information / Pre-requisites

      This course is aimed at students of teacher training courses.

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      subject matter

      The focus is on practicing mathematical ways of thinking and working. These are trained on the basis of problems from combinatorics, elementary number theory and elementary geometry.

      compulsory attendance

      Attendance is mandatory for the central exercise on Monday.
    • 19201402 Practice seminar
      Practice seminar for Linear Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Schedule: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-16)
      Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    • 19202802 Practice seminar
      Tutorial: Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Schedule: Mo 14:00-16:00, Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-17)
      Location: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    • 19211702 Practice seminar
      Practice seminar for Linear Algebra II (Marcus Weber)
      Schedule: Di 08:00-10:00, Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    • 19220902 Practice seminar
      Practice seminar for Probability and Statistics (Olaf Parczyk)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    • 19233702 Practice seminar
      Practice seminar for Discovering Mathematics I (Julian Kern)
      Schedule: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Di 16:00-18:00 (Class starts on: 2025-10-20)
      Location: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Discovering Mathematics I (10 CP)

    0082fA1.1
    • 19233701 Lecture
      Discovering Mathematics I (Julian Kern)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Additional information / Pre-requisites

      This course is aimed at students of teacher training courses.

      Comments

      subject matter

      The focus is on practicing mathematical ways of thinking and working. These are trained on the basis of problems from combinatorics, elementary number theory and elementary geometry.

      compulsory attendance

      Attendance is mandatory for the central exercise on Monday.
    • 19233702 Practice seminar
      Practice seminar for Discovering Mathematics I (Julian Kern)
      Schedule: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Di 16:00-18:00 (Class starts on: 2025-10-20)
      Location: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Probability and Statistics (10 CP)

    0082fA3.1
    • 19220901 Lecture
      Probability and Statistics (Olaf Parczyk)
      Schedule: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Comments

      Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.
      –  Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
      –  Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
      –  Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
      –  Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
      –  Schwaches Gesetz der großen Zahl
      –  Zentraler Grenzwertsatz
      –  Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
      –  Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzinter-valle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art 

       

      Suggested reading

      E. Behrends: Elementary Stochastics, Springer, 2013
          H.-O. Georgii: Stochastics: Introduction to Probability Theory and Statistics, De Gruyter, 2007
          U. Krengel: Introduction to probability theory and statistics, Vieweg, 2005
          D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastics: Theory and Applications, Springer, 2005.
          Most of the books listed below are available online at the UB. For this purpose, there is an extensive hand apparatus for stochastics in the mathematic library.
    • 19220902 Practice seminar
      Practice seminar for Probability and Statistics (Olaf Parczyk)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Analysis I

    0084dA1.1
    • 19202801 Lecture
      Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Comments

      Content:
      This is the first part of a three semester introduction into the basic mathematical field of Analysis. Differential and integral calculus in a real variable will be covered. Topics:

      1. fundamentals, elementary logic, ordered pairs, relations, functions, domain and range of a function, inverse functions (injectivity, surjectivity)
      2. numbers, induction, calculations in R, C
      3. arrangement of R, maximum and minimum, supremum and infimum of real sets, supremum / infimum completeness of R, absolute value of a real number, Q is dense in R
      4. sequences and series, limits, cauchy sequences, convergence criteria, series and basic principles of convergence
      5. topological aspects of R, open, closed, and compact real sets
      6. sequences of functions, series of functions, power series
      7. properties of functions, boundedness, monotony, convexity
      8. continuity, limits and continuity of functions, uniform continuity, intermediate value theorems, continuity and compactness
      9. differentiability, concept of the derivative, differentiation rules, mean value theorem, local and global extrema, curvature, monotony, convexity
      10. elementary functions, rational functions, root functions, exponential functions, angular functions, hyperbolic functions, real logarithm, inverse trigonometric functions, curve sketching
      11. beginnings of integral calculus

       

      Suggested reading

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19202802 Practice seminar
      Tutorial: Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Schedule: Mo 14:00-16:00, Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-17)
      Location: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Analysis II

    0084dA1.2
    • 19211601 Lecture
      Analysis II (Pavle Blagojevic)
      Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Comments

      Content

      1. Additions to Analysis I. Non-authentic integrals
      2. Uniform convergence of function sequences. Power series. Sentence of Taylor.
      3. Elements of topology. Standardized and metric spaces. Open quantities. Convergence. Completed quantities. Consistency. Compactness
      4. Differential calculus of several variables. Partial, total and continuous differentiability. Block via the inverse function. Block of implicit functions.
      5. Iterated integrals.
      6. Ordinary differential equations. Basic terms, elementary solvable differential equations, existential and unambiguous results for systems.

      Suggested reading

      • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
      • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
      • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
      • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • Linear Algebra I

    0084dA1.4
    • 19201401 Lecture
      Linear Algebra I (Georg Loho)
      Schedule: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Comments

      Content:

      • Basic terms/concepts: sets, maps, equivalence relations, groups, rings,
      • fields
      • Linear equation systems: solvability criteria, Gauss algorithm
      • Vector spaces: linear independence, generating systems and bases, dimension,
      • subspaces, quotient spaces, cross products in R3
      • Linear maps: image and rank, relationship to matrices, behaviour under
      • change of basis
      • Dual vector spaces: multilinear forms, alternating and symmetric bilinear
      • forms, relationship to matices, change of basis
      • Determinants: Cramer's rule, Eigenvalues and Eigenvectors


      Prerequisites:

      Participation in the preparatory course (Brückenkurs) is highly recommended.

       

      Suggested reading

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19201402 Practice seminar
      Practice seminar for Linear Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Schedule: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-16)
      Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Linear Algebra II

    0084dA1.5
    • 19211701 Lecture
      Linear Algebra II (Marcus Weber)
      Schedule: Mo 08:00-10:00, Do 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-10-16)
      Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Additional information / Pre-requisites

      See http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

      Comments

      Contents:

      • Determinants
      • Eigenvalues and eigenvectors: diagonalizability, trigonalizability, set of Cayley-Hamilton, Jordanian normal form
      • Bilinear forms
      • Vectorräume with scalar product: Euclidean, unitary vectorräume, orthogonal projection, isometries, self-adjusted images, Gram-Schmidt orthonormalization methods, major axis transformation

      Prerequisites:
      Linear Algebra I
      Literature:

      Will be mentioned in the lecture.
    • 19211702 Practice seminar
      Practice seminar for Linear Algebra II (Marcus Weber)
      Schedule: Di 08:00-10:00, Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Algebra and Number Theroy

    0084dB2.5
    • 19200701 Lecture
      Algebra and Theory of Numbers (Alexander Schmitt)
      Schedule: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Comments

      Subject matter:
      Selected topics from:

          Divisibility into rings (especially Z- and polynomial rings); residual classes and congruencies; modules and ideals
          Euclidean, principal ideal and factorial rings
          The quadratic law of reciprocity
          Primality tests and cryptography
          The structure of abel groups (or modules about main ideal rings)
          Symmetric function set
          Body extensions, Galois correspondence; constructions with compasses and rulers
          Non-Label groups (set of Lagrange, normal dividers, dissolvability, sylow groups)
    • 19200702 Practice seminar
      Practice seminar for Algebra and Theory of Numbers (Alexander Schmitt)
      Schedule: Mi 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-10-15)
      Location: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Proseminar Mathematics - Teacher Training

    0082fA3.2
    • 19201510 Proseminar Cancelled
      Undergraduate Seminar: Linar Algebra (Alexander Schmitt)
      Schedule: Mo 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-10-13)
      Location: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

      Comments


       
    • 19214010 Proseminar
      Undergraduate Seminar "Magic Tricks with Mathematical Background" (Ehrhard Behrends)
      Schedule: Mo 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-10-20)
      Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Comments

      Magic tricks with a mathematical background will be analyzed.

      Suggested reading

      Literatur: Mein 2017 bei Springer Spektrum erschienenes Buch "Zaubern und Mathematik" sowie einige Originalarbeiten zum Thema.
    • 19214210 Proseminar Cancelled
      Proseminar "Mathematik für die Öffentlichkeit“ (Anna Maria Hartkopf)
      Schedule: Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2026-03-25)
      Location: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    • 19240317 Seminar / Undergraduate Course
      Advancing mathematics with AI (Georg Loho)
      Schedule: Di 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)

      Comments

      The course will probably be held in German. 
    • 19241710 Proseminar Cancelled
      Proseminar Mathematics Panorama (Anna Maria Hartkopf)
      Schedule: Mo 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-10-20)
      Location: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Suggested reading

      1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
      2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
      3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
      4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
      5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
      6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
      7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
      8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
      9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
      10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
      11. sowie abhängig vom Thema
    • 19245910 Proseminar
      Undergraduate Seminar: Good mathematical teaching at university level (Jan-Hendrik de Wiljes, Benedikt Weygandt)
      Schedule: Di 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-10-14)
      Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Comments

      Undergraduate seminar “Good Mathematical Teaching at University”

      What actually happens when students reflect on university teaching and redesign it to promote learning?

      It is always easy to criticize existing concepts—but that alone does not change anything! That's why we want to take the frequently demanded student participation literally and give you the opportunity to contribute your experiences, expertise, and perspective as learners to the further development of good university teaching.

      Let's engage in a thought experiment—perhaps a crazy one?

      • What would happen if students designed a math lecture that was meaningful and useful to them? Or even an entire module?
      • What kind of tutorials do you think are useful? What activities (thinking, calculating, discussing...) should take place in the respective courses (lectures, exercises, central exercises...) and in what format (frontal, individual, group...)?
      • And what about the teaching materials: What should exercises look like? Lecture notes? Exams?

      Procedure

      After a short general introduction, we will devote three weeks to each topic (designing lectures, (central) exercises, lecture notes, exercise sheets, exams), gather inspiration, and then work out our “good” approaches in pairs.

      At the end of the semester, we want to discuss and try out the ideas, approaches, and concepts you have developed with university lecturers!

       

      Requirements

      It is essential that you already have some experience with university teaching! You should have attended at least 2‒3 introductory lectures in mathematics. The focus will not so much be on the content taught there, but rather on becoming familiar with mathematical work at the university. More important than the individual subject content is a basic understanding of mathematical thinking and working methods—and, in particular, an interest in contemporary teaching.    

      Note: It is not planned to write a bachelor's thesis based on this proseminar. If you would like to write a thesis on a topic related to your proseminar, we recommend one of the other courses offered.

  • Computer-Oriented Mathematics I

    0084dA1.6
    • 19200501 Lecture
      Computerorientated Mathematics I (5 LP) (Claudia Schillings)
      Schedule: Fr 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-10-17)
      Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Comments

      Contents:
      Computers play an important role in (almost) all situations in life today. Computer-oriented mathematics provides basic knowledge in dealing with computers for solving mathematical problems and an introduction to algorithmic thinking. At the same time, typical mathematical software such as Matlab and Mathematica will be introduced. The motivation for the questions under consideration is provided by simple application examples from the aforementioned areas. The content of the first part includes fundamental terms of numerical calculation: number representation and rounding errors, condition, efficiency and stability.

      Homepage: All current information on lectures and lectures

      Suggested reading

      Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)
    • 19200502 Practice seminar
      Practice seminar for Computerorientated Mathematics I (5 LP) (N.N.)
      Schedule: Mo 12:00-14:00, Mo 14:00-16:00, Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Do 14:00-16:00, Fr 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-10-13)
      Location: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)