Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien – Quereinstieg (ab WiSe 2019)

• Grundlagen und Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

  0504bA1.1
  • 19224301 Lecture
    Basics of Mathematics Education
    Schedule: Mo 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-06-02)
    Location: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Comments

    The lecture deals with fundamental topics of mathematics education, which are taken up again and deepened in the seminars. It takes place on 8 dates as a double lesson.

• Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

  0504bA1.2
  • 19230015 Advanced seminar
    Mathematics Education - Selected Topics (N.N.)
    Schedule: Mi 11:00-14:00 (Class starts on: 2025-06-04)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    The course discusses the objectives of a school-based treatment of various contents of analysis lessons, the course on analytical geometry and stochastics in upper secondary school. Selected examples are used to develop concepts for didactic analysis and reduction of individual teaching units and to discuss conclusions for teaching and with regard to the Central Abitur.

    The use of digital media (computer algebra systems, interactive whiteboards, teaching software) in the upper secondary school is demonstrated with examples. In a block seminar, first experiences with the interactive whiteboard are gained and its use in the classroom is discussed.

  • 19230115 Advanced seminar
    Mathematics Education - Selected Topics (Karin Bergmann)
    Schedule: Di 12:00-15:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    In der Veranstaltung werden Zielvorstellungen einer schulischen Behandlung verschiedener Inhalte des Analysisunterrichts, des Kurses zur Analytischen Geometrie und der Stochastik in der Sekundarstufe II erörtert. An ausgewählten Beispielen werden über die didaktische Analyse und Reduktion Konzepte einzelner Unterrichtseinheiten erarbeitet und Folgerungen für den Unterricht und in Hinblick auf das Zentralabitur diskutiert.

    Der Einsatz von digitalen Medien (Computeralgebrasysteme, interaktive Whiteboards, Unterrichtssoftware) in der gymnasialen Oberstufe wird an Beispielen aufgezeigt. In einem Blockseminar an einem Samstag (Termin n.V.) werden Erfahrungen am interaktiven Whiteboard/Panel gesammelt und dessen Einsatz im Unterricht diskutiert.

  • 19230215 Advanced seminar
    Mathematics Education - Selected Topics (Thorsten Scheiner)
    Schedule: Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-05-23)
    Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    In line with the Science Council's demand for consideration of the growing importance of media literacy, according to which teachers should be enabled to prepare students for the competent use of information and communication technologies and to make digital media available for teaching and learning processes in schools, this seminar will focus on the following topics discuss the functions and effects of digital media in teaching and learning processes, analysing the possibilities of Internet and software use in mathematics lessons and demonstrate the advantages and disadvantages of using these digital tools using selected examples.

    The focus is on the practical handling of the possibilities of the Internet and selected programs (spreadsheet and dynamic geometry software). This is to take place in the form of intensive small group work. Afterwards, it is necessary to question the use of the respective tool with regard to achieving the goals of mathematics teaching and to work out examples for a problem-adequate application.

    Forms of active participation: active participation in discussions, working on tasks, presentations of projects. The module examination takes the form of an exam (60 min).

  • 19230515 Advanced seminar
    Mathematics Education - Development, Evaluation and Research (Brigitte Lutz-Westphal)
    Schedule: Di 09:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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    In this seminar we will deal with a current field of research in mathematics education. Innovative teaching concepts (e.g. research-based/self-organized/dialogical learning) form the main focus of the seminar and are developed in a theoretical and practical context.

    On the basis, methods and results of mathematics education research, own questions for learning and teaching mathematics are formulated, discussed and concretely developed. The students gain an insight into the methods of mathematics education research.

    Individual meetings may be held in blocks.

    Suggested reading

    Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

    Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

    lerndialoge.ch

  • 19230615 Advanced seminar
    Mathematics Education - Development, Evaluation and Research (Benedikt Weygandt)
    Schedule: Mo 09:00-12:00, Fr 14:00-14:30 (Class starts on: 2025-04-11)
    Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    In this seminar we will deal with a current field of research in mathematics education. Innovative teaching concepts (e.g. research-based/self-organized/dialogical learning) form the main focus of the seminar and are developed in a theoretical and practical context.

    On the basis, methods and results of mathematics education research, own questions for learning and teaching mathematics are formulated, discussed and concretely developed. The students gain an insight into the methods of mathematics education research.

    Individual meetings may be held in blocks.

  • 19230815 Advanced seminar
    Mathematics Education - Development, Evaluation and Research (Thorsten Scheiner)
    Schedule: So Sa 10:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-05-30)
    Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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    Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht: Individuelle Förderung und positive Lernkultur

    Seminarbeschreibung: Dieses Seminar zielt darauf ab, Lehramtsstudierende darin zu befähigen, die mathematischen Stärken ihrer Schüler:innen zu erkennen und gezielt zu fördern. Mithilfe praxisorientierter Analysewerkzeuge und der Reflexion realer Schülerbeispiele lernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein unterstützendes und motivierendes Lernumfeld gestalten können, das die individuellen Potenziale aller Schüler:innen entfaltet. Ein besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Förderung einer positiven Lernatmosphäre, die wesentlich zur Entwicklung einer positiven mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit beiträgt.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen das Lesen fachlicher Texte, das Verfassen schriftlicher Aufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten, das Üben von Wahrnehmungsfähigkeiten sowie die engagierte Teilnahme an den Seminareinheiten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio.

    Modulprüfung: Hausarbeit  

• Student Teaching Lab: Mathematics (Subject 2)

  0564aA1.3
  • 19231011 Seminar
    Practical Teaching Studies in Mathematics - Preparatory Seminar (Alexandra Rezmer)
    Schedule: Di 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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  • 19231111 Seminar
    Practical Teaching Studies in Mathematics - Preparatory Seminar (N.N.)
    Schedule: Mo 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-06-02)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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  • 19231211 Seminar Cancelled
    Practical Teaching Studies in Mathematics - Preparatory Seminar
    Schedule: Mo 16:00-18:00 (Class starts on: 2025-04-28)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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• Student Teaching Lab: Mathematics (Subject 2)

  0564bA1.3
  • 19231111 Seminar
    Practical Teaching Studies in Mathematics - Preparatory Seminar (N.N.)
    Schedule: Mo 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-06-02)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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  • 19231011 Seminar
    Practical Teaching Studies in Mathematics - Preparatory Seminar (Alexandra Rezmer)
    Schedule: Di 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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  • 19231211 Seminar Cancelled
    Practical Teaching Studies in Mathematics - Preparatory Seminar
    Schedule: Mo 16:00-18:00 (Class starts on: 2025-04-28)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

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• Mathematics area of specialisation

  0513bA2.1
  • 19201401 Lecture
    Linear Algebra I (Niels Lindner)
    Schedule: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

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    Content:

    • Basic terms/concepts: sets, maps, equivalence relations, groups, rings,
    • fields
    • Linear equation systems: solvability criteria, Gauss algorithm
    • Vector spaces: linear independence, generating systems and bases, dimension,
    • subspaces, quotient spaces, cross products in R3
    • Linear maps: image and rank, relationship to matrices, behaviour under
    • change of basis
    • Dual vector spaces: multilinear forms, alternating and symmetric bilinear
    • forms, relationship to matices, change of basis
    • Determinants: Cramer's rule, Eigenvalues and Eigenvectors

    
    Prerequisites:

    Participation in the preparatory course (Brückenkurs) is highly recommended.

     

    Suggested reading

    • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
    • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
    • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

    Zu den Grundlagen

    • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

  • 19202801 Lecture
    Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Comments

    Content:
    This is the first part of a three semester introduction into the basic mathematical field of Analysis. Differential and integral calculus in a real variable will be covered. Topics:

    1. fundamentals, elementary logic, ordered pairs, relations, functions, domain and range of a function, inverse functions (injectivity, surjectivity)
    2. numbers, induction, calculations in R, C
    3. arrangement of R, maximum and minimum, supremum and infimum of real sets, supremum / infimum completeness of R, absolute value of a real number, Q is dense in R
    4. sequences and series, limits, cauchy sequences, convergence criteria, series and basic principles of convergence
    5. topological aspects of R, open, closed, and compact real sets
    6. sequences of functions, series of functions, power series
    7. properties of functions, boundedness, monotony, convexity
    8. continuity, limits and continuity of functions, uniform continuity, intermediate value theorems, continuity and compactness
    9. differentiability, concept of the derivative, differentiation rules, mean value theorem, local and global extrema, curvature, monotony, convexity
    10. elementary functions, rational functions, root functions, exponential functions, angular functions, hyperbolic functions, real logarithm, inverse trigonometric functions, curve sketching
    11. beginnings of integral calculus

    Detailed Information can be found on the Homepage of 19202801 Analysis I.

    Suggested reading

    Literature:

    • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
    • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

    Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

    Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:

    • Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.

  • 19211601 Lecture
    Analysis II (Marita Thomas)
    Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    Content

    This is the continuation of the Analysis I course taught in the previous winter term. Central topics of the course are integration in one space dimension and differential calculus of several variables. 

    Suggested reading

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • 19211701 Lecture
    Linear Algebra II (Alexander Schmitt)
    Schedule: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-14)
    Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    Contents:

    • Determinants
    • Eigenvalues and eigenvectors: diagonalizability, trigonalizability, set of Cayley-Hamilton, Jordanian normal form
    • Bilinear forms
    • Vectorräume with scalar product: Euclidean, unitary vectorräume, orthogonal projection, isometries, self-adjusted images, Gram-Schmidt orthonormalization methods, major axis transformation

    Prerequisites:
    Linear Algebra I
    Literature:

    Will be mentioned in the lecture.

  • 19201402 Practice seminar
    Practice seminar for Linear Algebra I (Niels Lindner)
    Schedule: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: 1.1.26 Seminarraum E1 (Arnimallee 14)
    
  • 19202802 Practice seminar
    Tutorial: Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Schedule: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19211602 Practice seminar
    Practice seminar for Analysis II (Marita Thomas)
    Schedule: Mi 14:00-16:00, Do 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-04-16)
    Location: 1.1.53 Seminarraum E2 (Arnimallee 14)
    
  • 19211702 Practice seminar
    Practice seminar for Linear Algebra II (Alexander Schmitt)
    Schedule: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-17)
    Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19200810 Proseminar
    Undergraduate Seminar: History + Contextualization of Mathematics (Anina Mischau)
    Schedule: Do 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-04-17)
    Location: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Comments

    This proseminar, specially designed for teacher training students, focuses on the discovery and development of mathematics as part of culture and society. From the point of view of "becoming mathematics", the main focus will be on the intra-mathematical development of selected mathematical topics and findings, their historical and cultural contextualisation and the actors involved in this development. In addition, some of these topics and findings will be examined as examples of where and to what extent they have found their way into other areas and contexts, e.g. in art, music, architecture or other scientific disciplines. In the second part of the proseminar, students will prepare small projects independently in group work on a mathematical topic of their choice and present them in the course.

    Suggested reading

    ... wird im Seminar bekannt gegeben.

  • 19234810 Proseminar
    Women in the History of Mathematics and Computer Science (Anina Mischau)
    Schedule: Di 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Additional information / Pre-requisites

    For mathematicians and computer scientists in a monobachelor's degree, creditable as ABV!

    Comments

    The seminar focuses on the development and rediscovery of the life stories and the work of some important mathematicians and computer scientists in the 19th and 20th centuries. The life and work of Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) and other female scientists are examined.

    The seminar is not about highlighting these women as an exception, because it would only set them on their exotic status. Rather, it is about a historical contextualization of their life and work. This not only enables an exemplary examination of social and cultural inclusion and exclusion processes along the gender category, but also the development of new perspectives on the traditional cultural history of both disciplines. The seminar is based on the approach of researching or discovering learning, i.e. the students will independently prepare and present individual seminar topics in group work. These presentations will then be discussed in the seminar. Through the use of observation sheets, a feedback culture is also to be tested that will be helpful in dealing with pupils and/or colleagues in later professional life.

  • 19245610 Proseminar
    Proseminar Mathematik - Lehramt (Brigitte Lutz-Westphal)
    Schedule: Mo 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-04-14)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Additional information / Pre-requisites

    Der Titel dieses Seminares ist „Was genau soll ich unterrichten? Schulmathematik neu entdeckt“.

    Dabei werden wir ausgewählte Lehrplanthemen gründlich durchdenken und das dafür benötigte Fachwissen genauer beleuchten. Eine solche „Sachanalyse“ ist die Basis für jegliche Unterrichtsplanung, wie sie in den späteren Fachdidaktik-Modulen Stück für Stück erarbeitet wird. Eine aktive Mitarbeit in den Seminarsitzungen wird erwartet. (Die Themen dieses Proseminars eigenen sich evtl. nicht als Themen für die in der Fachwissenschaft anzufertigende Bachelorarbeit!)

     

    Comments

    Dieses Proseminar richtet sich ausdrücklich an Lehramtsstudierende bereits ab dem 2. Fachsemester Mathematik.
    Es folgt einem neuen Konzept, das wir erproben wollen, um schon zu Beginn des Lehramtsstudiums bereits den Blick stärker in Richtung Schule und Unterricht wenden zu können. Auch höhere Semester sind willkommen.

    Achtung, das Seminar beginnt erst am Montag, den 28.04.! Am Montag 14.04. finden wegen des Dies Academicus keine Lehrveranstaltungen statt und am Montag 21.04. ist ein Feiertag.

    Suggested reading

    Literatur wird im Seminar bekannt gegeben.

• Analysis I

  0084dA1.1
  • 19202801 Lecture
    Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Comments

    Content:
    This is the first part of a three semester introduction into the basic mathematical field of Analysis. Differential and integral calculus in a real variable will be covered. Topics:

    1. fundamentals, elementary logic, ordered pairs, relations, functions, domain and range of a function, inverse functions (injectivity, surjectivity)
    2. numbers, induction, calculations in R, C
    3. arrangement of R, maximum and minimum, supremum and infimum of real sets, supremum / infimum completeness of R, absolute value of a real number, Q is dense in R
    4. sequences and series, limits, cauchy sequences, convergence criteria, series and basic principles of convergence
    5. topological aspects of R, open, closed, and compact real sets
    6. sequences of functions, series of functions, power series
    7. properties of functions, boundedness, monotony, convexity
    8. continuity, limits and continuity of functions, uniform continuity, intermediate value theorems, continuity and compactness
    9. differentiability, concept of the derivative, differentiation rules, mean value theorem, local and global extrema, curvature, monotony, convexity
    10. elementary functions, rational functions, root functions, exponential functions, angular functions, hyperbolic functions, real logarithm, inverse trigonometric functions, curve sketching
    11. beginnings of integral calculus

    Detailed Information can be found on the Homepage of 19202801 Analysis I.

    Suggested reading

    Literature:

    • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
    • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

    Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

    Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:

    • Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.

  • 19202802 Practice seminar
    Tutorial: Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Schedule: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Analysis II

  0084dA1.2
  • 19211601 Lecture
    Analysis II (Marita Thomas)
    Schedule: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    Content

    This is the continuation of the Analysis I course taught in the previous winter term. Central topics of the course are integration in one space dimension and differential calculus of several variables. 

    Suggested reading

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • 19211602 Practice seminar
    Practice seminar for Analysis II (Marita Thomas)
    Schedule: Mi 14:00-16:00, Do 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-04-16)
    Location: 1.1.53 Seminarraum E2 (Arnimallee 14)
    

• Linear Algebra I

  0084dA1.4
  • 19201401 Lecture
    Linear Algebra I (Niels Lindner)
    Schedule: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    Content:

    • Basic terms/concepts: sets, maps, equivalence relations, groups, rings,
    • fields
    • Linear equation systems: solvability criteria, Gauss algorithm
    • Vector spaces: linear independence, generating systems and bases, dimension,
    • subspaces, quotient spaces, cross products in R3
    • Linear maps: image and rank, relationship to matrices, behaviour under
    • change of basis
    • Dual vector spaces: multilinear forms, alternating and symmetric bilinear
    • forms, relationship to matices, change of basis
    • Determinants: Cramer's rule, Eigenvalues and Eigenvectors

    
    Prerequisites:

    Participation in the preparatory course (Brückenkurs) is highly recommended.

     

    Suggested reading

    • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
    • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
    • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

    Zu den Grundlagen

    • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

  • 19201402 Practice seminar
    Practice seminar for Linear Algebra I (Niels Lindner)
    Schedule: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: 1.1.26 Seminarraum E1 (Arnimallee 14)
    

• Linear Algebra II

  0084dA1.5
  • 19211701 Lecture
    Linear Algebra II (Alexander Schmitt)
    Schedule: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-14)
    Location: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    Contents:

    • Determinants
    • Eigenvalues and eigenvectors: diagonalizability, trigonalizability, set of Cayley-Hamilton, Jordanian normal form
    • Bilinear forms
    • Vectorräume with scalar product: Euclidean, unitary vectorräume, orthogonal projection, isometries, self-adjusted images, Gram-Schmidt orthonormalization methods, major axis transformation

    Prerequisites:
    Linear Algebra I
    Literature:

    Will be mentioned in the lecture.

  • 19211702 Practice seminar
    Practice seminar for Linear Algebra II (Alexander Schmitt)
    Schedule: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-17)
    Location: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Geometry

  0084dB2.7
  • 19213101 Lecture
    Geometry (Giulia Codenotti)
    Schedule: Di 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Comments

    Inhalt

    Diese Vorlesung für das Bachelorstudium soll als natürliche Fortsetzung von Lineare Algebra I und II Fundamente legen für Vorlesungen/Zyklen wie Diskrete Geometrie, Algebraische Geometrie und Differenzialgeometrie.

    Sie behandelt grundlegende Modelle der Geometrie, insbesondere

    euklidische, affine, sphärische, projektive und hyperbolische Geometrie,Möbiusgeometrie, Polarität und Dualität Strukturgruppen, Messen (Längen, Winkel, Volumina), explizite Berechnungen und Anwendungen, Beispiele sowie Illustrationsthemen;

    Dabei werden weitere Bezüge hergestellt, zum Beispiel zur Funktionentheorie und zur Numerik.

    Suggested reading

    Literatur

    1. Marcel Berger. Geometry I
    2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
    3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
    4. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry

  • 19213102 Practice seminar
    Practice seminar for Geometry (Giulia Codenotti)
    Schedule: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00 (Class starts on: 2025-04-14)
    Location: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Proseminar Mathematics - Teacher Training

  0082fA3.2
  • 19200810 Proseminar
    Undergraduate Seminar: History + Contextualization of Mathematics (Anina Mischau)
    Schedule: Do 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-04-17)
    Location: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Comments

    This proseminar, specially designed for teacher training students, focuses on the discovery and development of mathematics as part of culture and society. From the point of view of "becoming mathematics", the main focus will be on the intra-mathematical development of selected mathematical topics and findings, their historical and cultural contextualisation and the actors involved in this development. In addition, some of these topics and findings will be examined as examples of where and to what extent they have found their way into other areas and contexts, e.g. in art, music, architecture or other scientific disciplines. In the second part of the proseminar, students will prepare small projects independently in group work on a mathematical topic of their choice and present them in the course.

    Suggested reading

    ... wird im Seminar bekannt gegeben.

  • 19203611 Seminar
    Proseminar/Seminar: das Buch der Beweise (Giulia Codenotti)
    Schedule: Di 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Comments

    Inhalt: Vorträge zu Gitterproblemen in 2 (und 3) Dimensionen. Weitere Informationen finden Sie auf der Homepage des Proseminars.

  • 19213910 Proseminar
    Proseminar/Seminar on Number Theory: Geometry of Numbers (Niels Lindner)
    Schedule: Fr 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-25)
    Location: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Additional information / Pre-requisites

    Nötige Vorkenntnisse: Lineare Algebra und eine gewisse Vertrautheit mit den Grundbegriffen der Algebra, etwa "Gruppe", "Ring", "Körper", "Ideal", "Normalteiler", etc.

    Comments

    This proseminar/seminar deals with Minkowski's "geometry of numbers", which does not only open up a geometric perspective on algebraic number theory, but also enables interesting applications in discrete geometry and combinatorial optimization. More precisely, we will dive into the following topics:

    * Minkowski's classical convex body theorems

    * Gaussian integers, Fermat's two-squares theorem, Legendre's four-squares theorem

    * Algebraic number fields, finiteness of the class number, Dirichlet's unit theorem

    * Linear equations over the integers: Hermite and Smith normal forms

    * Basics of lattice theory

    * Lattice basis reduction and the LLL algorithm

    * The shortest vector problem

    * Dense sphere packings

    * Khinchine's flatness theorem

    * Integer linear programming in fixed dimension

    The purpose of this list is to offer a coarse thematic overview. The precise seminar topics will be fixed later, together with the participants.

    Further information will be provided on the Whiteboard homepage of the seminar at the beginning of the lecture period.

  • 19214210 Proseminar
    Proseminar Wissenschaftskommunikation der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
    Schedule: Mo 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-04-28)
    Location: A6/030 Rechnerpoolraum (Arnimallee 6)
    
  • 19230410 Proseminar
    Proseminar: Exploring randomness (Julian Kern)
    Schedule: Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-04-25)
    Location: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Additional information / Pre-requisites

    The date in the first lecture week is cancelled. Instead, there will be an additional block date at the end of the semester on which all talks will be presented. The date will be discussed in the first meeting of the proseminar.

    Target group: Bachelor students (mono and combined)
    Prerequisites: None (topics will be adapted to previous knowledge)

    Comments

    Content: Students work independently and in groups on a project and present their results. The basis for assessment are not the research results, but the research process itself. At the end, the results are presented in the form of talks. A list of possible topics is discussed on the first date and adapted to the students' previous knowledge. All topics are from the field of probability theory.

    Suggested reading

    Keine

  • 19234810 Proseminar
    Women in the History of Mathematics and Computer Science (Anina Mischau)
    Schedule: Di 14:00-16:00 (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Additional information / Pre-requisites

    For mathematicians and computer scientists in a monobachelor's degree, creditable as ABV!

    Comments

    The seminar focuses on the development and rediscovery of the life stories and the work of some important mathematicians and computer scientists in the 19th and 20th centuries. The life and work of Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) and other female scientists are examined.

    The seminar is not about highlighting these women as an exception, because it would only set them on their exotic status. Rather, it is about a historical contextualization of their life and work. This not only enables an exemplary examination of social and cultural inclusion and exclusion processes along the gender category, but also the development of new perspectives on the traditional cultural history of both disciplines. The seminar is based on the approach of researching or discovering learning, i.e. the students will independently prepare and present individual seminar topics in group work. These presentations will then be discussed in the seminar. Through the use of observation sheets, a feedback culture is also to be tested that will be helpful in dealing with pupils and/or colleagues in later professional life.

  • 19241710 Proseminar
    Proseminar Mathematics Panorama (Anna Maria Hartkopf)
    Schedule: Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-09-24)
    Location: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Comments

    Detaillierte Informationen finden Sie auf der Webseite zum Seminar Panorama der Mathematik.

    Inhalt: Im Seminar Panorama der Mathematik sollen in Absprache mit den Teilnehmern ausgewählte Themen aus der älteren und jüngeren Geschichte der Mathematik herausgegriffen und untersucht werden. Denkbare Themen sind zum Beispiel die Entwicklung von Algorithmen wie Newton-Verfahren, Gauss-Elimination, Matrix-Multiplikation, Simplex-Verfahren etc., die Entwicklung von Bereichen der Mathematik wie Invariantentheorie, Mengenlehre, Topologie o.ä.. Dabei sollen auch moderne Aspekte berücksichtigt werden, etwa aktuelle Anwendungen, Forschungsstand, Ergebnisse aus der jüngeren Vergangenheit.

    Suggested reading

    1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
    2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
    3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
    4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
    5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
    6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
    7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
    9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
    10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
    11. sowie abhängig vom Thema

  • 19245610 Proseminar
    Proseminar Mathematik - Lehramt (Brigitte Lutz-Westphal)
    Schedule: Mo 08:00-10:00 (Class starts on: 2025-04-14)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Additional information / Pre-requisites

    Der Titel dieses Seminares ist „Was genau soll ich unterrichten? Schulmathematik neu entdeckt“.

    Dabei werden wir ausgewählte Lehrplanthemen gründlich durchdenken und das dafür benötigte Fachwissen genauer beleuchten. Eine solche „Sachanalyse“ ist die Basis für jegliche Unterrichtsplanung, wie sie in den späteren Fachdidaktik-Modulen Stück für Stück erarbeitet wird. Eine aktive Mitarbeit in den Seminarsitzungen wird erwartet. (Die Themen dieses Proseminars eigenen sich evtl. nicht als Themen für die in der Fachwissenschaft anzufertigende Bachelorarbeit!)

     

    Comments

    Dieses Proseminar richtet sich ausdrücklich an Lehramtsstudierende bereits ab dem 2. Fachsemester Mathematik.
    Es folgt einem neuen Konzept, das wir erproben wollen, um schon zu Beginn des Lehramtsstudiums bereits den Blick stärker in Richtung Schule und Unterricht wenden zu können. Auch höhere Semester sind willkommen.

    Achtung, das Seminar beginnt erst am Montag, den 28.04.! Am Montag 14.04. finden wegen des Dies Academicus keine Lehrveranstaltungen statt und am Montag 21.04. ist ein Feiertag.

    Suggested reading

    Literatur wird im Seminar bekannt gegeben.

  • 19245910 Proseminar
    Undergraduate Seminar: XSRG (Jan-Hendrik de Wiljes)
    Schedule: Do 09:00-12:00 (Class starts on: 2025-04-17)
    Location: Virtueller Raum 02
    

    Additional information / Pre-requisites

    Voraussetzungen: Mindestens 2-3 Anfangsvorlesungen in Mathematik, insbesondere Lineare Algebra, sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule (Definition, Satz, Beweis, Problemlösen) kennengelernt zu haben.

    Comments

    Hinweise

    • Wichtig: Dieses Proseminar dient nur als Platzhalter-Veranstaltung für die X-Student Research Group, die als Präsenzveranstaltung Do 9‒12 Uhr in Raum 024/A3 stattfindet. 
    • XSRGs sind studentische Forschungsgruppen, weitere Infos zu diesem Format unter: https://www.berlin-university-alliance.de/commitments/teaching-learning/sturop/research-groups/index.html 
    • Teilnahme: Insgesamt gibt es 15 Plätze. Um einen Platz zu erhalten, muss man am ersten Veranstatlungstermin physisch anwesend sein. Bei mehr als 15 Personen entscheidet das Los.
    • Die erfolgreiche Teilnahme an dem XSRG-Modul gibt 5 LP (unbenotet, nur pass/fail). Anschließend kann beim jeweiligen Prüfungsbüro ein Antrag gestellt werden, um dieses Modul im ABV-Bereich (alle Studiengänge) anzurechnen. Je nach Studiengang wurde die XSRG in der Vergangenheit beispielsweise auch schon als fachdidaktisches Wahlmodul oder mathematisches Proseminar angerechnet. 
    • Bei Fragen gerne im Vorfeld an weygandt@math.fu-berlin.de und jan.dewiljes@math.fu-berlin.de wenden.

     

    XSRG „Mathematiklehre bottom-up denken“

    Was passiert eigentlich, wenn Studierende Hochschullehre reflektieren und lernförderlich (um)gestalten?

    Es ist immer einfach, bestehende Konzepte zu kritisieren ‒ aber davon alleine ändert sich ja nichts! Daher wollen wir euch die einmalige Gelegenheit geben, eure Erfahrungen, Expertise und Perspektive als Lernende in die Weiterentwicklung guter Hochschullehre einzubringen. 

    Lassen wir uns dafür mal auf ein ‒ vielleicht verrücktes? ‒ Gedankenexperiment ein:

    • Was würde herauskommen, wenn Studierende eine für sie selbst sinnvolle und gute Mathe-Vorlesung gestalten? Oder gleich ein ganzes Modul?
    • Welche Art von Tutorien haltet ihr für sinnvoll? Welche Tätigkeiten (denken, nachrechnen, diskutieren ...) sollten in den jeweiligen Veranstaltungen (VL, Übung, Zentralübung...) in welchem Format (frontal, einzeln, Gruppe ...) passieren?
    • Und was ist mit dem Material: Wie sollten Übungsaufgaben aussehen? Skripte? Klausuren?

    Ablauf

    Zur Inspiration beginnen wir mit einer kurzen Einführung in die Hochschulmathematikdidaktik und u.a. auch einem Besuch beim University:Future Festival.

    Anschließend widmen wir uns in Kleingruppen unterschiedlichen Mathematik-Veranstaltungen aus euren Studiengängen. Infrage kommt alles von Mathematik entdecken über Analysis I, Mathematik für Physiker*innen I, die Nebenfachvorlesung im Medizinstudium bis hin zu Höherer Topologie VIII ‒ wichtig ist, dass ihr damit Erfahrungen gemacht habt!

    Die von euch erarbeiteten Ideen, Ansätze und Konzepte können wir anschließend auch mit Hochschullehrenden diskutieren und ausprobieren! 

     

    Suggested reading

    Die Literatur wird bei der Vorbesprechung bekanntgegeben. Zur Einstimmung kann man bereits etwas in einem der Bände der Reihe Winning Ways for Your Mathematical Plays von Berlekamp, Conway und Guy schmökern.

    Unbedingt zur Seminarvorbereitung lesen:

    M. Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag?

• Computer-Oriented Mathematics II

  0084dA1.7
  • 19211901 Lecture
    Computer-oriented Mathematics II (Robert Gruhlke)
    Schedule: Fr 12:00-14:00 (Class starts on: 2025-04-25)
    Location: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Additional information / Pre-requisites

    Studierende der Mathematik (Monobachelor und Lehramt) und Bioinformatik, sowie Numerikinteressierte aus Physik, Informatik und anderen Natur- und Geisteswissenschaften.

    Comments

    Inhalt:

    Die Auswahl der behandelten numerischen Verfahren enthält Polynominterpolation, Newton-Cotes-Formeln zur numerische Integration und Euler-Verfahren für lineare Differentialgleichungen.

  • 19211902 Practice seminar
    Practice seminar for Computer-oriented Mathematics II (Robert Gruhlke)
    Schedule: Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 16:00-18:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Class starts on: 2025-04-15)
    Location: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Modules w/o courses in this semester

  4 Modules
  • Discovering Mathematics I (10 CP) 0082fA1.1
  • Probability and Statistics (10 CP) 0082fA3.1
  • Algebra and Number Theroy 0084dB2.5
  • Computer-Oriented Mathematics I 0084dA1.6