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 Mathematik - Ve...  
 Lehrveranstaltung

Lehramt

Mathematik - Vertiefungsfach

0426c_m50

  • Mathematisches Panorama (5 LP)

    0082fA1.3
    • 19236101 Vorlesung
      Mathematisches Panorama (Anina Mischau, Sarah Wolf)
      Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)

      Kommentar

      Mathematisches Panorama ist eine zweistündige Vorlesung mit Übungen, die sich besonders - aber nicht nur - an Bachelor- sowie Lehramtsstudierende der Mathematik richtet. Sie entwickelt eine Übersicht über die moderne Mathematik - Mathematik als Teil der Kultur, als Forschungsgebiet, als Anwendungswerkzeug und als Schulfach. Ein solches Bild der Mathematik unterliegt vielen Einflüssen: Es ist zum Beispiel geprägt von der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihren Moden im Laufe der Zeit, dem Blickwinkel, den wir heute von Mathematik haben, sowie von den gesellschaftlichen Anforderungen, die an die Mathematik gestellt werden.

      Vorgestellt und dargestellt werden unter anderem aktuelle Fronten der Forschung, die Struktur („Landkarte“) der modernen Mathematik, die geschichtliche Entwicklung ausgewählter Gebiete der Mathematik sowie deren Vernetzung, Methoden, Arbeitsweisen und wichtige Akteur*innen im Lauf der Zeit.

      Der Inhalt soll insbesondere auch bei der Vermittlung von Mathematik, z.B. in der Schule, von Nutzen sein. Wir orientieren uns daher bewusst an Schlüsselbegriffen, die aus der Schule bekannt sind.

      Die Vorlesung behandelt eine Auswahl der folgenden Themen:

      I Was ist Mathematik

      • Was ist Mathematik?
      • Mathematisches Arbeiten
      • Beweise, Formeln und Bilder
      • Philosophie und Geschichte der Mathematik

      II Konzepte

      • Unendlichkeit
      • Dimensionen
      • Primzahlen
      • Zahlbereiche
      • Funktionen
      • Zufall - Wahrscheinlichkeit - Statistik

      III Mathematik im Alltag

      • Rechnen
      • Algorithmen
      • Anwendungen
      • Mathematik in der Öffentlichkeit

      Literaturhinweise

      • Günter M. Ziegler und Andreas Loos: Panorama der Mathematik, Springer-Spektrum 2018, in Vorbereitung (wird in Auszügen zur Verfügung gestellt)
      • Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Springer 2009
        • Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
        • Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart
      • Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
      • Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
      • Heinz Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
      • Richard Courant und Herbert Robbins, What is Mathematics?, Oxford UP 1941 (deutsch: Springer 2010)
      • Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    • 19236102 Übung
      Übung zu: Mathematisches Panorama (Anina Mischau)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 24.10.2025)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Computerorientierte Mathematik I

    0084cA1.6
    • 19200501 Vorlesung
      Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Claudia Schillings)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

      Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

      Literaturhinweise

      Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)
    • 19200502 Übung
      Übung zu Computerorientierte Mathematik I (N.N.)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Mo 14:00-16:00, Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Do 14:00-16:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Einführung in das Fach Mathematik in der Grundschule

    0425cA1.1
    • 122150 Vorlesung
      (V) Mathematik in der Grundschule (Uwe Gellert, Eva Jablonka)
      Zeit: Fr 09:00-12:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: Hs 1a Hörsaal (Habelschwerdter Allee 45)

  • Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I

    0425cA1.2
    • 19225201 Vorlesung
      Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking, Maren-Wanda Wolf)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: Hs A (Raum B.006, 200 Pl.) (Arnimallee 22)

      Kommentar

      Die LV MatheProfi I.2 besteht wöchentlich aus zwei Vorlesungen und einem Tutorium (Übung, Teilnahmepflicht) sowie selbstständiger Arbeit im Umfang von ca. 10 h pro Woche (240 h gesamt). Zusätzlich bieten wir zu Ihrer Unterstützung eine große Übung an.

      Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im KVV ist unbedingt erforderlich: https://kvv.imp.fu-berlin.de, hier werden die Tutoriumsplätze verteilt!

      Bitte melden Sie sich trotzdem auch im Campus Management an.
    • 19225202 Übung
      Übung zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking)
      Zeit: Do 12:00-14:00, Do 14:00-16:00, Fr 10:00-12:00, Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 10.10.2025)
      Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)

  • Mathematik und Mathematikunterricht als Erfahrung und Konstruktion

    0425cA1.4
    • 122151 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion A (Philip Hörter)
      Zeit: Block 23.01., 16-20 Uhr, 23.-25.2, 9-16 Uhr (Erster Termin: 23.01.2026)
      Ort: KL 23/140 (Habelschwerdter Allee 45)

      Kommentar

      "Ihr Bruder schenkt sie vier Apfel." Wer schenkt hier wem? Die Sprache ist für das mathematische Lernen viel bedeutender als es sich vermutlich zunächst erwarten lässt. In dem Seminar werden wir in kompakter Weise die Relevanz der Sprache an Beispielen verdeutlichen und ein Grundgerüst theoretisch begründeter Annahmen für die Konzeption eines sprachsensiblen Mathematikunterrichts erarbeiten und an Materialien nachvollziehen. Aktive Teilnahme: An einem ersten Termin werden wir im Vorfeld Themen vergeben, die Sie in Tandems oder kleineren Teams in Absprache mit mir für die Blocktage vorbereiten. Die Teilnahme am ersten Termin ist damit erforderlich. Literaturbasis: Meyer, M. & Tiedemann, K. (2017): Sprache im Fach Mathematik. Springer Spektrum.

    • 122152 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion A (Philip Hörter)
      Zeit: Block 24.01. 10-14 Uhr online, 9., 10., 11.03. 9-16 Uhr (Erster Termin: 24.01.2026)
      Ort: KL 23/140 (Habelschwerdter Allee 45)

      Kommentar

      "Ihr Bruder schenkt sie vier Apfel." Wer schenkt hier wem? Die Sprache ist für das mathematische Lernen viel bedeutender als es sich vermutlich zunächst erwarten lässt. In dem Seminar werden wir in kompakter Weise die Relevanz der Sprache an Beispielen verdeutlichen und ein Grundgerüst theoretisch begründeter Annahmen für die Konzeption eines sprachsensiblen Mathematikunterrichts erarbeiten und an Materialien nachvollziehen. Aktive Teilnahme: An einem ersten Termin werden wir im Vorfeld Themen vergeben, die Sie in Tandems oder kleineren Teams in Absprache mit mir für die Blocktage vorbereiten. Die Teilnahme am ersten Termin ist damit erforderlich. Literaturbasis: Meyer, M. & Tiedemann, K. (2017): Sprache im Fach Mathematik. Springer Spektrum.

    • 122153 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion B (Christine Gärtner)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: KL 23/140 (Habelschwerdter Allee 45)
    • 122154 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion B (Johannes Hinkelammert)
      Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: KL 24/122d Am 11.11.25 findet die Lehre online statt.
    • 122155 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion B (Johannes Hinkelammert)
      Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: KL 24/122d Am 11.11.25 findet die Lehre online statt.
    • 122156 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion C (Christine Gärtner)
      Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
      Ort: 002 Seminarraum (Fabeckstr. 35 )
    • 122157 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion C (Johannes Hinkelammert)
      Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: KL 24/122c (Habelschwerdter Allee 45)
    • 122158 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion C (Johannes Hinkelammert)
      Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: KL 24/122c (Habelschwerdter Allee 45)
    • 122159 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion C (Katharina Jablonka)
      Zeit: Block 23.02.-27.02.26, 10-16 Uhr (Erster Termin: 23.02.2026)
      Ort: KL 24/122d (Habelschwerdter Allee 45)
    • 122160 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion C (Katharina Jablonka)
      Zeit: Block 02.03.-06.03.26, 10-16 Uhr (Erster Termin: 02.03.2026)
      Ort: KL 24/122d (Habelschwerdter Allee 45)
    • 122161 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion C (Katharina Jablonka)
      Zeit: Block 09.03.-13.03.26, 10-16 Uhr (Erster Termin: 09.03.2026)
      Ort: KL 24/122d (Habelschwerdter Allee 45)
    • 122162 Seminar
      (II) Mathem. als Erfahrung/Konstruktion D (Philip Hörter)
      Zeit: Block 14tägig montags 16-18 Uhr online, beginnend am 20.10. endend am 09.02. (8 = Termine) Einmal Auftaktblock (18.10., 10-16 Uhr) und einmal Auswertungsblock (17.01., 10-16 Uhr). (Erster Termin: 18.10.2025)
      Ort: Online - zeitABhängig

      Kommentar

      Im Seminar beschäftigen wir uns u.a. damit, welche Leistung von Lernenden erbracht wird, wenn Sie im gegenwärtigen Unterricht mathematische Konzepte entdecken oder Beobachtungen erklären. Daher ist es erforderlich, dass Sie im Laufe der Vorlesungszeit die Möglichkeit haben, mit Lernenden im Grundschulalter Kontakt aufzunehmen (Verwandtschaft, Arbeit in der Schule/Hausaufgabenbetreuung oder über bekannte Lehrpersonen oder andere Studierende), um exemplarisch die Denkprozesese von Lernenden nachvollziehen zu können. Voraussetzungen: Bereitschaft, eigenständig mit Lernenden im Grundschulalter diagnostische Interviews während der Vorlesungszeit durchzuführen. Organisation: Wir starten mit einem gemeinsamen Blocktag (18.10.25), an dem wir uns die Grundlagen und Ziele des Seminars erschließen. Die wöchentlichen Termine nutzen wir vierzehntägig zur inhaltlichen Erarbeitung des theoretischen Hintergrunds, der Planung und Durchführung der Interviews. Der abschließende Blocktag (17.01.25) dient zur Auswertung.

  • Lineare Algebra I - Vertiefung Grundschullehramt

    0426cA1.7
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I Winter (Georg Loho)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00, Do 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: Mo A3/SR 115 (Arnimallee 3-5), Mo A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6), Mi A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6), Fr A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Analysis I - Vertiefung Grundschullehramt

    0426cA1.8
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

      1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
      2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
      3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
      4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
      5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
      6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
      7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
      8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
      9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
      10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
      11. Anfänge der Integralrechnung

       

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Mi 12:00-14:00, Mi 14:00-16:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: Mi A3/SR 119 (Arnimallee 3-5), Fr A3/SR 119 (Arnimallee 3-5), Fr A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Mathematik entdecken I - Vertiefung Grundschullehramt

    0426cA1.9
    • 19233701 Vorlesung
      Mathematik entdecken I (N.N.)
      Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Lehramtsstudiengänge.

      Kommentar

      Inhalt

      Im Zentrum steht das Einüben mathematischer Denk- und Arbeitsweisen. Diese werden anhand von Problemen aus der Kombinatorik, der elementaren Zahlentheorie und der elementaren Geometrie trainiert.
      Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung.

      Anwesenheitspflicht

      Bei der Zentralübung am Montag ist Anwesenheit Pflicht.
    • 19233702 Übung
      Übung zu Mathematik entdecken I (N.N.)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 24.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)