SoSe 23: Mathematik

• Analysis I

  0084cA1.1
  • 19202801 Vorlesung
    Analysis I (Claudia Schillings)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 18.04.2023)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Im Rahmen der Vorlesung Analysis I wird in diesem Semester ein innovatives Übungskonzept erprobt. Zusätzlich zu den Vorlesungsterminen (Di 10‒12 & Do 10‒12) bieten wir drei Übungsformate an, die sich auf jeweils unterschiedliche Aspekte mathematischen Arbeitens fokussieren und Sie beim Mathematiklernen & Kompetenzerwerb unterstützen sollen.

    Wir ermutigen Sie, die verschiedenen Formate (Trainings-, Deepdive- & Reflexions-Übung) mindestens einmal auszuprobieren! 

    Übernehmen Sie Verantwortung für Ihren eigenen Lernerfolg und überlegen Sie sich von Woche zu Woche neu, welche der angebotenen Formate Ihren Wissensstand und Lernfortschritt unterstützt. Sie können dazu jederzeit und ohne Voranmeldung zwischen den Formaten wechseln. Ob Sie keinen, einen oder mehrere Termine pro Woche wahrnehmen, liegt ganz bei Ihnen!

    Die wöchentlichen Übungszettel bestehen aus je vier Übungsaufgaben sowie i.d.R. zwei bis drei zugehörigen Reflexionsaufträgen. Die Bearbeitungen der Übungszettel müssen regelmäßig abgegeben werden, die abgegebenen Aufgaben werden korrigiert und in den Reflexions-Übungen besprochen.
     

    Übungskonzept

    Die drei Übungsformate unterscheiden sich folgendermaßen:

    • Trainings-Übung: Das wöchentliche Workout, um unsere mathematischen Muskeln zu trainieren!
      Zeit:    Di 12–14 Uhr
      In dieser Übung konzentrieren wir uns auf die Herangehensweise an mathematische Übungsaufgaben. Dazu werden wir in Kleingruppen live und mit Coaching an Aufgaben arbeiten, um unser Gehirn in Form zu halten und für die wöchentlichen Übungszettel vorbereitet zu sein.
       
    • Deepdive-Übung: Under the sea, under the sea … Abtauchen in die wunderbar schillernde Unterwasserwelt mathematischer Arbeitsweisen!
      Zeit:    Mi 14–16 Uhr
      In dieser Übung beschäftigen wir uns ganz aktiv mit all den mathematischen Denk- und Arbeitsweisen, die meist implizit erworben werden und die wir beim Lösen von Übungsaufgaben anwenden. Neben wöchentlichen Quizaufgaben werden wir auch mit mathematischen Begriffen und Sätzen jonglieren lernen, deren Entstehung betrachten und die Zusammenhänge zwischen Begriffen erkunden. 
       
    • Reflexions-Übungen: Immer schön die Übungszettel im (Rück-)Blick behalten! 
      Zeit:    Es werden vsl. vier Termine pro Woche angeboten. (Die Zeiten werden in der ersten Vorlesungswoche bekannt gegeben.)
      
      In diesen Übungsgruppen blicken wir auf die vergangene Woche und die abgegebenen Aufgaben der wöchentlichen Übungszettel zurück. Neben der Rückgabe der Korrekturen ist auch genügend Zeit für deren Besprechung und die Diskussion der Reflexionsaufträge.
       

     

    Modulabschluss

    Die Modulabschlussprüfung erfolgt in Form einer Klausur. Zeitpunkt ist der letzte Vorlesungstermin des Semester, Do, 20. Juli, 10‒12 Uhr. 

    Um die aktive Teilnahme zu erlangen, müssen die folgenden drei Bedingungen erfüllt werden:

    • Erreichen von 60% der Punkte bei den korrigierten Aufgaben der Übungszettel.
    • Erreichen der vollen Punktzahl in zwei Schreiblernlabor-Aufgaben.
    • Zu mindestens zwei Reflexionsaufträgen je einen Impulsvortrag in einer der Reflexions-Übungen halten.
       

     

    Vorlesungsinhalte

    Dies ist der erste Teil einer zweisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen.

    Themen sind u.a.:

    1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
    2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
    3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
    4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
    5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
    6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
    7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
    8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
    9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
    10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
    11. Anfänge der Integralrechnung

    
     

    Literaturhinweise

    Passende Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

  • 19202802 Übung
    Übung zu Analysis I (Claudia Schillings)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.04.2023)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Analysis II

  0084cA1.2
  • 19211601 Vorlesung
    Analysis II (Marita Thomas)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 18.04.2023)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt

    1. Ergänzungen zur Analysis I. Uneigentliche Integrale.
    2. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Satz von Taylor.
    3. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
    4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
    5. Iterierte Integrale.
    6. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.

    Literaturhinweise

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • 19211602 Übung
    Übung zu Analysis II (Sven Tornquist)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.04.2023)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

• Lineare Algebra II

  0084cA1.5
  • 19211701 Vorlesung
    Lineare Algebra II (Christian Haase)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.04.2023)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
    • Bilinearformen
    • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

    Voraussetzungen:
    
    Lineare Algebra I
    Literatur:
    Wird in der Vorlesung genannt.

  • 19211702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra II (Jan Sevenster)
    Zeit: Do 08:00-10:00, Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.04.2023)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Computerorientierte Mathematik II

  0084cA1.7
  • 19211901 Vorlesung
    Computerorientierte Mathematik II (5 LP) (Claudia Schillings)
    Zeit: Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 21.04.2023)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Studierende der Mathematik (Monobachelor und Lehramt) und Bioinformatik, sowie Numerikinteressierte aus Physik, Informatik und anderen Natur- und Geisteswissenschaften.

    Kommentar

    Inhalt:

    Die Auswahl der behandelten numerischen Verfahren enthält Polynominterpolation, Newton-Cotes-Formeln zur numerische Integration und Euler-Verfahren für lineare Differentialgleichungen.

     

  • 19211902 Übung
    Übung zu Computerorientierte Mathematik II (Claudia Schillings)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mo 10:00-12:00, Di 16:00-18:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00, Do 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.04.2023)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Numerik I

  0084cA1.9
  • 19212001 Vorlesung
    Numerik I (Ana Djurdjevac)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.04.2023)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene.

    Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen: nichtlineare Gleichungssysteme, Bestapproximation, lineare Ausgleichsprobleme, Hermite-Interpolation, Numerische Quadratur und schließlich Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen.

    Als Motivation und Qualitätskriterium für die betrachteten Verfahren dienen, wie im wirklichen Leben, sowohl theoretische Analyse als auch numerische Experimente. Dementsprechend werden in den Übungen zur Vorlesung sowohl theoretische als auch praktische Aufgaben (mit Hilfe von Matlab oder Python) zu lösen sein.

    Literaturhinweise

    Stoer, Josef und Roland Bulirsch: Numerische Mathematik - eine Einführung, Band 1. Springer, Berlin, 2005.

  • 19212002 Übung
    Übung zu Numerik I (Ana Djurdjevac, André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2023)
    Ort: 1.1.53 Seminarraum E2 (Arnimallee 14)
    

• Seminar zur Mathematik

  0084cB1.1
  • 19203311 Seminar
    Proseminar/Seminar Gruppentheorie (Kivanc Ersoy)
    Zeit: Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 21.04.2023)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar findet auf Englisch statt

     

    Linear Algebraic Group and Finite Groups of Lie Type

    Let k be an algebraically closed field. A linear algebraic group over k is a closed subgroup of the General Linear Group over k. In this course we will first cover the basic concepts about linear algebraic groups and their morphisms, examples of algebraic groups, connectedness, dimension, Jordan decomposition, unipotent subgroups. We will classify commutative linear algebraic groups via their Jordan decomposition. Then we will cover tori, characters and cocharacters. Then we will go on with the structure of connected solvable groups and Lie-Kolchin Theorem, actions of linear algebraic groups, existence of rational representations, properties of the Borel subgroup and Borel fixed point theorem. We will define the Lie algebra of a linear algebraic group and the adjoint representation. In the second chapter we will introduce root systems and the classification theorem of Chevalley to study the structure of reductive and semisimple linear algebraic groups. Then we will study BN pairs and Bruhat decomposition, parabolic subgroups and Levi decomposition, subgroups of maximal rank, Borel-de Siebenthal theorem. We will prove some results about centralizers and conjugacy classes in simple linear algebraic groups. In the third chapter we will deal with endomorphisms of linear algebraic groups and then finite groups of Lie type, as fixed points of Steinberg endomorphisms. We will classify simple groups of Lie type. We will cover Weyl groups, root systems and root subgroups. We will end the course with a discussion on maximal subgroups of finite classical groups, and theorems of Liebeck, Seitz and Aschbacher.

     

    Literaturhinweise

    Linear Algebraic Groups and Finite Groups of Lie Type, Donna Testerman- Gunther Malle

     

    Supplementary reading:

     

    Endomorphisms of Linear Algebraic Groups, R. Steinberg

    Simple Groups of Lie Type, R. Carter

• Funktionentheorie

  0084cB2.3
  • 19212801 Vorlesung
    Funktionentheorie (Klaus Altmann)
    Zeit: Di 14:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 18.04.2023)
    Ort: Hs A (Raum B.006, 200 Pl.) (Arnimallee 22)
    

    Kommentar

    Funktionentheorie ist ein klassisches Gebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften komplex-differenzierbarer Funktionen auf der komplexen Zahlenebene beschäftigt und Verbindungen zur Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie hat.

    Der Begriff der komplexen Differenzierbarkeit beschränkt reell-differenzierbare Funktionen von R2 auf R2 auf winkelerhaltende Abbildungen ein. Wir werden entdecken, dass komplex-differenzierbare Funktionen recht starre Objekte sind und dadurch aber mit vielen erstaunlichen analytischen, geometrischen und visuellen Eigenschaften ausgestattet sind.

    Ein Hauptergebnis, das in dieser Vorlesung behandelt wird, ist Cauchys Integralsatz welcher besagt, dass das Integral jeder komplex differenzierbaren Funktion entlang eines geschlossenen Weges in der komplexen Ebene Null ist. Wir werden viele schöne Konsequenzen dieses Ergebnisses sehen, z.B. die Cauchy‘sche Integralformel, den Residuensatz und einen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra, sowie auch moderne graphische Darstellungsmethoden kennenlernen.

    Literaturhinweise

    Literatur:

    E. Freitag and R. Busam 'Complex analysis', (Springer) 2nd Edition 2009 (the original German version is called 'Funktionentheorie')

  • 19212802 Übung
    Übung zu Funktionentheorie (Anna-Lena Winz)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 20.04.2023)
    Ort: T9/051 Seminarraum (Takustr. 9)
    

• Stochastik II

  0084cB2.4
  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, Do 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 19.04.2023)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Konstruktion stochastischer Prozesse;
    • bedingte Erwartungen;
    • Martingale und Markovketten in diskreter Zeit;
    • schwache Konvergenz;
    • erste zeitstetige Prozesse (insbesondere Brownsche Bewegung)

  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Nicolas Perkowski)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 19.04.2023)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

• Elementargeometrie

  0084cB2.6
  • 19213101 Vorlesung
    Geometrie (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.04.2023)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Diese Vorlesung für das Bachelorstudium soll als natürliche Fortsetzung von Lineare Algebra I und II Fundamente legen für Vorlesungen/Zyklen wie Diskrete Geometrie, Algebraische Geometrie und Differenzialgeometrie.

    Sie behandelt grundlegende Modelle der Geometrie, insbesondere

    euklidische, affine, sphärische, projektive und hyperbolische Geometrie,Möbiusgeometrie, Polarität und Dualität Strukturgruppen, Messen (Längen, Winkel, Volumina), explizite Berechnungen und Anwendungen, Beispiele sowie Illustrationsthemen;

    Dabei werden weitere Bezüge hergestellt, zum Beispiel zur Funktionentheorie und zur Numerik.

    Literaturhinweise

    Literatur

    1. Marcel Berger. Geometry I
    2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
    3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
    4. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry

  • 19213102 Übung
    Übung zur Geometrie (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Do 16:00-18:00, Fr 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 21.04.2023)
    Ort: 1.3.48 Seminarraum T3 (Arnimallee 14)
    

• Diskrete Mathematik I

  0084cB3.2
  • 19214701 Vorlesung
    Diskrete Mathematik I (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 18.04.2023)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Target group:

    BMS students, Master and Bachelor students

    Whiteboard:

    You need access to the whiteboard in order to receive information and participate in the exercises.

    Kommentar

    Content:

    Selection from the following topics:

    • Enumeration (twelvefold way, inclusion-exclusion, double counting, recursions, generating functions, inversion, Ramsey's Theorem, asymptotic counting)
    • Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
    • Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)

    Literaturhinweise

    • J. Matousek, J. Nesetril (2002/2007): An Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg.
    • L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi (2003): Discrete Mathemtics - Elementary and Beyond/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, New York.
    • N. Biggs (2004): Discrete Mathematics. Oxford University Press, Oxford.
    • M. Aigner (2004/2007): Diskrete Mathematik, Vieweg Verlag, Wiesbaden/Discrete Mathemattics, American Mathematical Society, USA.
    • D. West (2011): Introduction to Graph Theory. Pearson Education, New York.

  • 19214702 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik I (Silas Rathke, Ralf Borndörfer)
    Zeit: Di 16:00-18:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2023)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Content:

    Selection from the following topics:

    • Counting (basics, double counting, Pigeonhole Principle, recursions, generating functions, Inclusion-Exclusion, inversion, Polya theory)
    • Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
    • Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)
    • Algorithms (asymptotic running time, BFS, DFS, Dijkstra, Greedy, Kruskal, Hungarian, Ford-Fulkerson)

• Vertiefung aus der Mathematik

  0084cB4.1
  • 19213101 Vorlesung
    Geometrie (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.04.2023)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Diese Vorlesung für das Bachelorstudium soll als natürliche Fortsetzung von Lineare Algebra I und II Fundamente legen für Vorlesungen/Zyklen wie Diskrete Geometrie, Algebraische Geometrie und Differenzialgeometrie.

    Sie behandelt grundlegende Modelle der Geometrie, insbesondere

    euklidische, affine, sphärische, projektive und hyperbolische Geometrie,Möbiusgeometrie, Polarität und Dualität Strukturgruppen, Messen (Längen, Winkel, Volumina), explizite Berechnungen und Anwendungen, Beispiele sowie Illustrationsthemen;

    Dabei werden weitere Bezüge hergestellt, zum Beispiel zur Funktionentheorie und zur Numerik.

    Literaturhinweise

    Literatur

    1. Marcel Berger. Geometry I
    2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
    3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
    4. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry

  • 19213102 Übung
    Übung zur Geometrie (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Do 16:00-18:00, Fr 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 21.04.2023)
    Ort: 1.3.48 Seminarraum T3 (Arnimallee 14)
    

• Seminar über Algorithmen

  0089bA2.8
  • 19306711 Seminar
    Seminar über Algorithmen (László Kozma)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.04.2023)
    Ort: T9/051 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Online algorithms are used in scenarios where the input is revealed gradually, for instance in learning tasks, or when there is interaction between agents, or between an agent and its environment. The primary concern is dealing with uncertainty and to find good solutions even with partial information; in this setting computational efficiency often takes a secondary role.

    The field of online algorithms is one of the most active areas of algorithmic research with a rich set of established techniques developed during the past decades, as well as recent exciting breakthroughs and open questions.

    The seminar is aimed at students interested in algorithms and theoretical computer science.  Requirement: ALP3/HA or similar algorithmic background, mathematical maturity.

    We can cover some subset of the following topics: caching, paging, load balancing, routing, navigation, data structuring, k-server, scheduling, ski rental, online learning, packing and covering, coloring, primal-dual methods, online algorithms with advice, and others.

    Presentations will be in English, topics can be based on articles or selected material from the books:

    • Borodin and El-Yaniv: Online Computation and Competitive Analysis, Cambridge University Press, 1998
    • Buchbinder and Naor: The Design of Competitive Online Algorithms via a Primal-Dual Approach, Foundations and Trends in TCS, 2009
    • Fiat and Woeginger: Online Algorithms, The State of the Art, Springer, 1998

    Literaturhinweise

    Spezialliteratur aus Zeitschriften

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  20 Module
  • Analysis III 0084cA1.3
  • Lineare Algebra I 0084cA1.4
  • Computerorientierte Mathematik I 0084cA1.6
  • Stochastik I 0084cA1.8
  • Höhere Analysis 0084cB2.1
  • Funktionalanalysis 0084cB2.2
  • Algebra und Zahlentheorie 0084cB2.5
  • Datenstrukturen und Datenabstraktion 0086bA1.3
  • Differentialgleichungen I 0084cB3.1
  • Algebra I 0084cB3.3
  • Numerik II 0084cB3.4
  • Differentialgeometrie I 0084cB3.5
  • Topologie I 0084cB3.6
  • Höhere Algorithmik 0089bA2.4
  • Vertiefung aus der Reinen Mathematik 0084cB4.2
  • Vertiefung aus der Angewandten Mathematik 0084cB4.3
  • Spezialvorlesung 0084cB4.4
  • Seminar zu Aktuellen Themen der Mathematik 0084cB4.5
  • Mathematisches Projekt 0084cB4.6
  • Zusätzliche Lehrveranstaltungen Mathematik 0084cD1.1