Informatik

• Analysis I

  0084dA1.1
  • 19202801 Vorlesung
    Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

    1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
    2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
    3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
    4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
    5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
    6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
    7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
    8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
    9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
    10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
    11. Anfänge der Integralrechnung

     

    Literaturhinweise

    Literature:

    • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
    • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

    Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

    Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:

    • Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.

  • 19202802 Übung
    Übung zu Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
    Zeit: Mi 12:00-14:00, Mi 14:00-16:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: Mi A3/SR 119 (Arnimallee 3-5), Fr A3/SR 119 (Arnimallee 3-5), Fr A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Lineare Algebra I

  0084dA1.4
  • 19201401 Vorlesung
    Lineare Algebra I Winter (Georg Loho)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
    • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
    • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
    • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
    • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
    • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

    Voraussetzungen

    • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

    Literaturhinweise

    • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
    • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
    • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

    Zu den Grundlagen

    • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

  • 19201402 Übung
    Übung zu Lineare Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00, Do 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: Mo A3/SR 115 (Arnimallee 3-5), Mo A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6), Mi A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6), Fr A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Diskrete Mathematik I

  0084cB3.2
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  150 Module
  • Funktionale Programmierung 0086bA1.1
  • Objektorientierte Programmierung 0086bA1.2
  • Datenstrukturen und Datenabstraktion 0086bA1.3
  • Nichtsequentielle Programmierung 0086bA1.4
  • Netzprogrammierung 0086bA1.5
  • Grundlagen der Technischen Informatik 0086bA2.1
  • Rechnerarchitektur 0086bA2.2
  • Betriebs- und Kommunikationssysteme 0086bA2.3
  • Praktikum Technische Informatik 0086bA2.4
  • Betriebssysteme 0089cA3.1
  • Aktuelle Forschungsthemen der Technischen Informatik 0089cA3.10
  • Spezielle Aspekte der Technischen Informatik 0089cA3.11
  • Ausgewählte Themen der Technischen Informatik 0089cA3.12
  • Mikroprozessor-Praktikum 0089cA3.2
  • Mobilkommunikation 0089cA3.3
  • Telematik 0089cA3.5
  • Grundlagen der Theoretischen Informatik 0086bA3.1
  • Proseminar Informatik 0086bA3.2
  • Datenbanksysteme 0086bA3.3
  • Softwareprojekt 0086bA3.4
  • Modellgetriebene Softwareentwicklung 0089cA1.11
  • Rechnersicherheit 0089cA1.16
  • Übersetzerbau 0089cA1.19
  • Computergrafik 0089cA1.2
  • Praktiken professioneller Softwareentwicklung 0089cA1.22
  • Aktuelle Forschungsthemen der Praktischen Informatik 0089cA1.27
  • Spezielle Aspekte der Praktischen Informatik 0089cA1.28
  • Spezielle Aspekte der Softwareentwicklung 0089cA1.30
  • Ausgewählte Themen der Praktischen Informatik 0089cA1.31
  • Grundlagen des Softwaretestens 0089cA1.7
  • Höhere Algorithmik 0089cA2.1
  • Modelchecking 0089cA2.2
  • Aktuelle Forschungsthemen der Theoretischen Informatik 0089cA2.3
  • Algorithmische Geometrie 0089cA2.4
  • Ausgewählte Themen der Theoretischen Informatik 0089cA2.5
  • Fortgeschrittene Themen der Theoretischen Informatik 0089cA2.6
  • Spezielle Aspekte der Theoretischen Informatik 0089cA2.7
  • Kryptographie und Sicherheit in Verteilten Systemen 0089cA2.8
  • Analysis I 0084aA1.1
  • Lineare Algebra I 0084aA2.1
  • Logik und Diskrete Mathematik 0086bA4.1
  • Analysis 0086bA4.2
  • Lineare Algebra 0086bA4.4
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 4+2 SWS) 0086bA5.1
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2+2 SWS) II 0086bA5.10
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2 SWS) I 0086bA5.11
  • Vertiefungsmodul (Seminar) I 0086bA5.12
  • Vertiefungsmodul (Projekt 4 SWS) 0086bA5.13
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 4+2 SWS) II 0086bA5.14
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 4+2 SWS) III 0086bA5.15
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2+2 SWS) III 0086bA5.16
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2+2 SWS, Miniprojekt) 0086bA5.17
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2+2 SWS, Miniprojekt) I 0086bA5.18
  • Vertiefungsmodul (Begleitprojekt 2 SWS, 3 LP) 0086bA5.19
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2+2 SWS) 0086bA5.2
  • Vertiefungsmodul (Begleitprojekt 2 SWS, 3 LP) I 0086bA5.20
  • Vertiefungsmodul (Begleitprojekt, 3 LP) 0086bA5.21
  • Vertiefungsmodul (Begleitprojekt, 3 LP) I 0086bA5.22
  • Vertiefungsmodul (Projekt 4 SWS) I 0086bA5.23
  • Vertiefungsmodul (V 2 SWS, 3 LP) II 0086bA5.24
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 2+1 SWS, 4 LP) 0086bA5.25
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 2+2 SWS, 6 LP) 0086bA5.26
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 3+1 SWS, 7 LP) 0086bA5.27
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 3+2 SWS, 9 LP) 0086bA5.28
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 2+1 SWS, 4 LP) I 0086bA5.29
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2 SWS) 0086bA5.3
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 2+2 SWS, 6 LP) I 0086bA5.30
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 3+1 SWS, 7 LP) I 0086bA5.31
  • Vertiefungsmodul (Vorl. 3+2 SWS, 9 LP) I 0086bA5.32
  • Vertiefungsmodul (Seminar) 0086bA5.4
  • Vertiefungsmodul (Praktikum/Projekt 2 SWS) 0086bA5.5
  • Vertiefungsmodul (Praktikum/Projekt 3 SWS) 0086bA5.6
  • Vertiefungsmodul (Praktikum/Projekt 4 SWS) 0086bA5.7
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 4+2 SWS) I 0086bA5.8
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2+2 SWS) IV 0086bA5.85
  • Vertiefungsmodul (4+2 SWS, 10 LP) 0086bA5.86
  • Vertiefungsmodul (4+2 SWS, 10 LP) I 0086bA5.87
  • Vertiefungsmodul (Seminar, 5 LP) 0086bA5.88
  • Vertiefungsmodul (Seminar, 5 LP) I 0086bA5.89
  • Vertiefungsmodul (Vorlesung 2+2 SWS) I 0086bA5.9
  • Vertiefungsmodul (Prakt. 2 SWS, 4 LP) 0086bA5.90
  • Vertiefungsmodul (Prakt. 2 SWS, 4 LP) I 0086bA5.91
  • Vertiefungsmodul (V2 + P2 SWS, 5 LP) 0086bA5.92
  • Vertiefungsmodul (V2 + P2 SWS, 5 LP) I 0086bA5.93
  • Betriebssysteme 0089bA1.1
  • Mobilkommunikation 0089bA1.10
  • Mustererkennung 0089bA1.11
  • Netzbasierte Informationssysteme 0089bA1.12
  • Projektseminar Datenverwaltungssysteme 0089bA1.13
  • Robotik 0089bA1.14
  • Semantisches Geschäftsprozessmanagement 0089bA1.15
  • Semantik von Programmiersprachen 0089bA1.16
  • Seminar Ausgewählte Beiträge zum Software Engineering 0089bA1.17
  • Seminar Datenverwaltung 0089bA1.18
  • Seminar Künstliche Intelligenz 0089bA1.19
  • Bildverarbeitung 0089bA1.2
  • Seminar über Programmiersprachen 0089bA1.20
  • Softwareprojekt Datenverwaltung 0089bA1.21
  • Softwareprojekt Mobilkommunikation 0089bA1.22
  • Softwareprojekt Übersetzerbau 0089bA1.23
  • Softwareprojekt Web-Technologien 0089bA1.24
  • Softwareprozesse 0089bA1.25
  • Spezielle Aspekte der Datenverwaltung 0089bA1.26
  • Telematik 0089bA1.27
  • Transaktionale Systeme 0089bA1.28
  • Übersetzerbau 0089bA1.29
  • Computergrafik 0089bA1.3
  • Verteilte Systeme 0089bA1.30
  • XML-Technologien 0089bA1.31
  • Telematik-Projekt 0089bA1.32
  • Seminar Datenbanksysteme 0089bA1.33
  • Seminar Moderne Web Technologien 0089bA1.34
  • Softwaretechnik-Projekt 0089bA1.35
  • Softwareprojekt Künstliche Intelligenz 0089bA1.36
  • Computer Vision 0089bA1.4
  • Seminar IT-Sicherheit 0089bA1.49
  • Datenbanktechnologie 0089bA1.5
  • Empirische Bewertung in der Informatik 0089bA1.6
  • Fortgeschrittene Aspekte der Funktionalen Programmierung 0089bA1.7
  • Rechnersicherheit 0089bA1.8
  • Künstliche Intelligenz 0089bA1.9
  • Aktuelle Forschungsthemen der Algorithmik 0089bA2.1
  • Softwareprojekt Anwendungen von Algorithmen 0089bA2.11
  • Algorithmische Geometrie 0089bA2.2
  • Ausgewählte Themen der Algorithmik 0089bA2.3
  • Höhere Algorithmik 0089bA2.4
  • Kryptographie und Sicherheit in Verteilten Systemen 0089bA2.6
  • Modelchecking 0089bA2.7
  • Seminar über Algorithmen 0089bA2.8
  • Mikroprozessor-Praktikum 0089bA3.2
  • Seminar Technische Informatik 0089bA3.6
  • Projektmanagement 0089bA4.25
  • Existenzgründungen in der IT-Industrie 0089bA4.27
  • Digitales Video 0089bA4.5
  • E-Learning Plattformen 0089bA4.6
  • Medizinische Bildverarbeitung 0089bA4.9
  • Elementargeometrie 0082aB1.3
  • Analysis II 0084aA1.2
  • Lineare Algebra II 0084aA2.2
  • Computerorientierte Mathematik I 0084aA3.1
  • Computerorientierte Mathematik II 0084aA3.2
  • Einführung in die Numerische Mathematik (Numerik I) 0084aA4.1
  • Einführung in die Elementare Stochastik (Stochastik I) 0084aA4.2
  • Einführung in die Elementare Stochastik 0084bA4.2
  • Seminar zur Mathematik 0084cB1.1
  • Algorithmische Bioinformatik 0260aA1.4
  • Statistik für Biowissenschaften I 0260aA2.5
  • Physik für Biologie, Geowissenschaften, Informatik und Mathematik 0086bK3.1
  • Physikalisches Praktikum für Geowissenschaften, Informatik und Mathematik 0086bK3.2
  • Zusätzliche Lehrveranstaltungen Informatik 0086bL1.1