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 Lehrveranstaltung

Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien – Quereinstieg (ab WiSe 2019)

Fachwissenschaft und Fachdidaktik Mathematik 2 (SPO ab WiSe 19/20)

0513b_m72

  • Grundlagen und Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

    0504bA1.1
    • 19224301 Vorlesung
      Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik (Brigitte Lutz-Westphal, Benedikt Weygandt, Björn Schwarz)
      Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Die Vorlesung behandelt grundlegende Themen der Mathematikdidaktik, die in den Seminaren wieder aufgegriffen und vertieft werden. Sie findet an 8 Terminen als Doppelstunde statt.
    • 19224411 Seminar
      Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik 1 (Björn Schwarz)
      Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Inhaltlicher Schwerpunkt
      In diesem Seminar wird sich auf fachdidaktische Aufgabenanalyse fokussiert und Schulbuchaufgaben vor dem Hintergrund der Kompetenzorientierung analysiert. Die schulischen Themfelder erstrecken sich dabei vsl. auf die Bandbreite auf die Bereichen Algebra, Analysis, Geometrie und Stochastik. 

      Kommentar

      In diesem Seminar werden stoffdidaktische Fragestellungen, das heißt, für das jeweilige Thema charakteristische Möglichkeiten, Schwierigkeiten und Hürden für das Lernen behandelt. Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte wählen Sie eines der angebotenen Seminare (Mo 10, Mo 14, Di 16) aus. 

      Zu diesem Modul gehört weiterhin noch die einführende Ringvorlesung (LV 19224301), die montags von 12‒14 Uhr in Hörsaal 001/A3 stattfindet. 
    • 19224611 Seminar
      Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik 1 (Benedikt Weygandt)
      Zeit: Mo 10:00-12:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Methodische Gestaltung als flipped classroom-Seminar

      In dieser Lernveranstaltung werden wir uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Inhalte co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. 

      Dafür brechen wir das „klassische“ universitäre Seminarsetting auf, es wird also nicht 15 Wochen mit 15 mittelmäßig spannenden Frontalvorträgen und jeder Menge passiver Herumsitz-Zeit geben. Stattdessen wird das Seminar passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung [1] gestaltet, hierbei stehen u.a. Lernendenzentrierung, studentische Partizipation sowie Reflexion & individuelle Weiterentwicklung im Fokus. Insbesondere findet die Lernveranstaltung im flipped classroom-Setting [2] statt, kombiniert dieses aber mit eigenverantwortlichem Arbeiten, individuellen Skill- und Lernpfaden und Gamification-Elementen.

      Wichtige Hinweise: Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, da die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der von uns erarbeiteten Aspekte dienen. Eine passive Teilnahme an den Sitzungen ohne vorherige Vorbereitung ist nicht möglich. 
      Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs zu übernehmen! 

       

      Wöchentliche Struktur des Seminars

      • Die Themenfelder der Vorlesung und des Readers werden in Form von Lerninseln aufbereitet. Zu jedem Gebiet gibt es Grundlagenliteratur (2-3 Buchkapitel/Zeitschriftenbeiträge, Lernvideos etc.) sowie weiterführende Quellen. Die grafische Aufbereitung der Insellandschaft ermöglicht es uns, die individuellen Lernpfade ebenso wie die Interessensschwerpunkte unserer Seminargruppe sichtbar zu machen. 
      • Am Ende einer Sitzung entscheiden die Seminarteilnehmer*innen individuell, welches Thema sie in der nächsten Woche vertiefen möchten und finden sich in entsprechenden Interessensgruppen zusammen.
      • Im Laufe der Woche ist jeweils Zeit, die Themen alleine bzw. in Kleingruppen zu erarbeiten. 
      • Anschließend wird die individuelle Reflexion der eigenen Arbeit digital abgegeben. Diese dient uns als Ausgangspunkt für die Diskussionen in der Sitzung.
      • Die wöchentlichen Präsenz-Seminarsitzungen dienen dem inhaltlichen und zwischenmenschlichen Austausch und einer Vertiefung der Reflexion. Dort stellen wir unsere wöchentlichen Highlights vor, vertiefen ausgewählte Aspekte und diskutieren Fragen, die sich aus der Reflexion ergeben haben.

       

      Weitere Hintergrundinfos zum methodischen Rahmen

      [1] Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.« 
      Sofern man mit dem Lernkompass 2030 noch nicht vertraut ist, kann man vor Seminarbeginn gerne etwas drin stöbern. Für einen ersten Eindruck sind die folgenden Abschnitte empfehlenswert: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

      [2] Für Infos zum Format des flipped bzw. inverted classroom siehe etwa https://www.e-teaching.org/lehrszenarien/vorlesung/inverted_classroom oder https://de.wikipedia.org/wiki/Umgedrehter_Unterricht

      Kommentar

      In diesem Seminar werden stoffdidaktische Fragestellungen, das heißt, für das jeweilige Thema charakteristische Möglichkeiten, Schwierigkeiten und Hürden für das Lernen behandelt. Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte wählen Sie eines der angebotenen Seminare (Mo 10, Mo 14, Di 16) aus.

      Zu diesem Modul gehört weiterhin noch die einführende Ringvorlesung (LV 19224301), die montags von 12‒14 Uhr in Hörsaal 001/A3 stattfindet. 
    • 19224711 Seminar
      Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik 1 (Benedikt Weygandt)
      Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Methodische Gestaltung als flipped classroom-Seminar

      In dieser Lernveranstaltung werden wir uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Inhalte co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. 

      Dafür brechen wir das „klassische“ universitäre Seminarsetting auf, es wird also nicht 15 Wochen mit 15 mittelmäßig spannenden Frontalvorträgen und jeder Menge passiver Herumsitz-Zeit geben. Stattdessen wird das Seminar passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung [1] gestaltet, hierbei stehen u.a. Lernendenzentrierung, studentische Partizipation sowie Reflexion & individuelle Weiterentwicklung im Fokus. Insbesondere findet die Lernveranstaltung im flipped classroom-Setting [2] statt, kombiniert dieses aber mit eigenverantwortlichem Arbeiten, individuellen Skill- und Lernpfaden und Gamification-Elementen.

      Wichtige Hinweise: Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, da die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der von uns erarbeiteten Aspekte dienen. Eine passive Teilnahme an den Sitzungen ohne vorherige Vorbereitung ist nicht möglich. 
      Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs zu übernehmen! 

       

      Wöchentliche Struktur des Seminars

      • Die Themenfelder der Vorlesung und des Readers werden in Form von Lerninseln aufbereitet. Zu jedem Gebiet gibt es Grundlagenliteratur (2-3 Buchkapitel/Zeitschriftenbeiträge, Lernvideos etc.) sowie weiterführende Quellen. Die grafische Aufbereitung der Insellandschaft ermöglicht es uns, die individuellen Lernpfade ebenso wie die Interessensschwerpunkte unserer Seminargruppe sichtbar zu machen. 
      • Am Ende einer Sitzung entscheiden die Seminarteilnehmer*innen individuell, welches Thema sie in der nächsten Woche vertiefen möchten und finden sich in entsprechenden Interessensgruppen zusammen.
      • Im Laufe der Woche ist jeweils Zeit, die Themen alleine bzw. in Kleingruppen zu erarbeiten. 
      • Anschließend wird die individuelle Reflexion der eigenen Arbeit digital abgegeben. Diese dient uns als Ausgangspunkt für die Diskussionen in der Sitzung.
      • Die wöchentlichen Präsenz-Seminarsitzungen dienen dem inhaltlichen und zwischenmenschlichen Austausch und einer Vertiefung der Reflexion. Dort stellen wir unsere wöchentlichen Highlights vor, vertiefen ausgewählte Aspekte und diskutieren Fragen, die sich aus der Reflexion ergeben haben.

       

      Weitere Hintergrundinfos zum methodischen Rahmen

      [1] Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.« 
      Sofern man mit dem Lernkompass 2030 noch nicht vertraut ist, kann man vor Seminarbeginn gerne etwas drin stöbern. Für einen ersten Eindruck sind die folgenden Abschnitte empfehlenswert: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

      [2] Für Infos zum Format des flipped bzw. inverted classroom siehe etwa https://www.e-teaching.org/lehrszenarien/vorlesung/inverted_classroom oder https://de.wikipedia.org/wiki/Umgedrehter_Unterricht

      Kommentar

      In diesem Seminar werden stoffdidaktische Fragestellungen, das heißt, für das jeweilige Thema charakteristische Möglichkeiten, Schwierigkeiten und Hürden für das Lernen behandelt. Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte wählen Sie eines der angebotenen Seminare (Mo 10, Mo 14, Di 16) aus.

      Zu diesem Modul gehört weiterhin noch die einführende Ringvorlesung (LV 19224301), die montags von 12‒14 Uhr in Hörsaal 001/A3 stattfindet. 

  • Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

    0504bA1.2
    • 19230015 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
      Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.
    • 19230115 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
      Zeit: Di 12:00-15:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.
    • 19230215 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 07.11.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ein ganzheitlicher Ansatz im Unterricht

      Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist ein Mathematikunterricht gefragt, der weit über die reine Vermittlung fachlicher Inhalte hinausgeht. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat das Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Gestaltung eines Unterrichts vorzubereiten, der nicht nur kognitive Fähigkeiten fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und das individuelle Potenzial der Lernenden einbezieht. Die Teilnehmenden lernen, Mathematikaufgaben kreativ zu entwickeln, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Konzeption von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege ermöglichen.

      Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

      Aktive Teilnahmeformen umfassen die Mitarbeit in den Seminarsitzungen, die Lektüre von Fachtexten, die schriftliche Bearbeitung von Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio. 

      Modulprüfung: Hausarbeit  
    • 19230515 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
      Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

      Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

      Literaturhinweise

      Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

      Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

      lerndialoge.ch
    • 19230615 Hauptseminar Abgesagt
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
      Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      In diesem Seminar beschäftigen wir uns exemplarisch mit einem aktuellen Forschungsfeld der Mathematikdidaktik. Innovative Unterrichtskonzepte (z.B. forschendes/selbstorganisiertes/dialogisches Lernen) bilden den inhaltlichen Schwerpunkt des Seminars und werden theorie- und praxisbezogen erarbeitet.

      Auf den Grundlagen, Methoden und Ergebnissen mathematikdidaktischer Forschung werden eigene Fragestellungen zum Lernen und Lehren von Mathematik formuliert, diskutiert und konkret ausgestaltet. Dabei erhalten die Studierenden einen Einblick in die Methoden der mathematikdidaktischen Forschung.

       

  • F2 Mathematik - Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2

    0564aA1.3
    • 19231534 Unterrichtspraktikum
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Nur für zugeordnete Studierende
    • 19231634 Unterrichtspraktikum
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal)
      Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Nur für zugeordnete Studierende
    • 19231734 Unterrichtspraktikum
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal, Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Nur für zugeordnete Studierende
    • 19232011 Seminar
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mi 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

      Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

      Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.
    • 19232111 Seminar
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mi 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

      Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

      Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

  • Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2

    0564bA1.3
    • 19232111 Seminar
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mi 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

      Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

      Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.
    • 19231534 Unterrichtspraktikum
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Nur für zugeordnete Studierende
    • 19231634 Unterrichtspraktikum
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal)
      Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Nur für zugeordnete Studierende
    • 19231734 Unterrichtspraktikum
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal, Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Nur für zugeordnete Studierende
    • 19232009 Vertiefungsseminar
      Vertiefungsseminar zu Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mo 02.03. 10:00-18:00, Di 03.03. 10:00-18:00 (Erster Termin: 02.03.2026)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    • 19232011 Seminar
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mi 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

      Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

      Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.
    • 19232109 Vertiefungsseminar
      Vertiefungsseminar zu Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
      Zeit: Mi 04.03. 10:00-18:00, Do 05.03. 10:00-18:00 (Erster Termin: 04.03.2026)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Mathematisches Vertiefungsgebiet

    0513bA2.1
    • 19200701 Vorlesung
      Algebra und Zahlentheorie (Alexander Schmitt)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt
      Ausgewählte Themen aus:

      1. Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
      2. Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
      3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz
      4. Primzahltests und Kryptographie
      5. Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
      6. Satz über symmetrische Funktionen
      7. Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
      8. Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

       
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I Winter (Georg Loho)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

      1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
      2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
      3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
      4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
      5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
      6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
      7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
      8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
      9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
      10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
      11. Anfänge der Integralrechnung

       

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19211601 Vorlesung
      Analysis II Winter (Pavle Blagojevic)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      1. Ergänzungen zur Analysis I. Uneigentliche Integrale.
      2. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Satz von Taylor.
      3. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
      4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
      5. Iterierte Integrale.
      6. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.

      Literaturhinweise

      • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
      • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
      • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
      • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.
    • 19211701 Vorlesung
      Lineare Algebra II Winter (Marcus Weber)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Do 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      https://www.zib.de/userpage/weber/LINA2.html

      Kommentar

      Inhalt:

      • Determinanten
      • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
      • Bilinearformen
      • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

      Voraussetzungen:

      Lineare Algebra I
      Literatur:
      Wird in der Vorlesung genannt.
    • 19220901 Vorlesung
      Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
      Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Kommentar

      Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.
      –  Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
      –  Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
      –  Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
      –  Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
      –  Schwaches Gesetz der großen Zahl
      –  Zentraler Grenzwertsatz
      –  Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
      –  Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzinter-valle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art 

       

      Literaturhinweise

      E. Behrends: Elementary Stochastics, Springer, 2013
          H.-O. Georgii: Stochastics: Introduction to Probability Theory and Statistics, De Gruyter, 2007
          U. Krengel: Introduction to probability theory and statistics, Vieweg, 2005
          D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastics: Theory and Applications, Springer, 2005.
          Most of the books listed below are available online at the UB. For this purpose, there is an extensive hand apparatus for stochastics in the mathematic library.
    • 19233701 Vorlesung
      Mathematik entdecken I (Julian Kern)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Lehramtsstudiengänge.

      Kommentar

      Inhalt

      Im Zentrum steht das Einüben mathematischer Denk- und Arbeitsweisen. Diese werden anhand von Problemen aus der Kombinatorik, der elementaren Zahlentheorie und der elementaren Geometrie trainiert.
      Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung.

      Anwesenheitspflicht

      Bei der Zentralübung am Freitag ist Anwesenheit Pflicht.
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Mo 14:00-16:00, Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    • 19211702 Übung
      Übung zu Lineare Algebra II (Marcus Weber)
      Zeit: Di 08:00-10:00, Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    • 19220902 Übung
      Übung zu Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    • 19233702 Übung
      Übung zu Mathematik entdecken I (Julian Kern)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Mathematik entdecken I (10 LP)

    0082fA1.1
    • 19233701 Vorlesung
      Mathematik entdecken I (Julian Kern)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Lehramtsstudiengänge.

      Kommentar

      Inhalt

      Im Zentrum steht das Einüben mathematischer Denk- und Arbeitsweisen. Diese werden anhand von Problemen aus der Kombinatorik, der elementaren Zahlentheorie und der elementaren Geometrie trainiert.
      Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung.

      Anwesenheitspflicht

      Bei der Zentralübung am Freitag ist Anwesenheit Pflicht.
    • 19233702 Übung
      Übung zu Mathematik entdecken I (Julian Kern)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Wahrscheinlichkeit und Statistik (10 LP)

    0082fA3.1
    • 19220901 Vorlesung
      Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
      Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Kommentar

      Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.
      –  Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
      –  Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
      –  Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
      –  Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
      –  Schwaches Gesetz der großen Zahl
      –  Zentraler Grenzwertsatz
      –  Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
      –  Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzinter-valle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art 

       

      Literaturhinweise

      E. Behrends: Elementary Stochastics, Springer, 2013
          H.-O. Georgii: Stochastics: Introduction to Probability Theory and Statistics, De Gruyter, 2007
          U. Krengel: Introduction to probability theory and statistics, Vieweg, 2005
          D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastics: Theory and Applications, Springer, 2005.
          Most of the books listed below are available online at the UB. For this purpose, there is an extensive hand apparatus for stochastics in the mathematic library.
    • 19220902 Übung
      Übung zu Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Analysis I

    0084dA1.1
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

      1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
      2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
      3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
      4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
      5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
      6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
      7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
      8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
      9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
      10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
      11. Anfänge der Integralrechnung

       

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Mo 14:00-16:00, Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Analysis II

    0084dA1.2
    • 19211601 Vorlesung
      Analysis II Winter (Pavle Blagojevic)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      1. Ergänzungen zur Analysis I. Uneigentliche Integrale.
      2. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Satz von Taylor.
      3. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
      4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
      5. Iterierte Integrale.
      6. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.

      Literaturhinweise

      • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
      • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
      • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
      • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • Lineare Algebra I

    0084dA1.4
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I Winter (Georg Loho)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Lineare Algebra II

    0084dA1.5
    • 19211701 Vorlesung
      Lineare Algebra II Winter (Marcus Weber)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Do 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      https://www.zib.de/userpage/weber/LINA2.html

      Kommentar

      Inhalt:

      • Determinanten
      • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
      • Bilinearformen
      • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

      Voraussetzungen:

      Lineare Algebra I
      Literatur:
      Wird in der Vorlesung genannt.
    • 19211702 Übung
      Übung zu Lineare Algebra II (Marcus Weber)
      Zeit: Di 08:00-10:00, Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Algebra und Zahlentheorie

    0084dB2.5
    • 19200701 Vorlesung
      Algebra und Zahlentheorie (Alexander Schmitt)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt
      Ausgewählte Themen aus:

      1. Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
      2. Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
      3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz
      4. Primzahltests und Kryptographie
      5. Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
      6. Satz über symmetrische Funktionen
      7. Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
      8. Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

       
    • 19200702 Übung
      Übung zu Algebra und Zahlentheorie (Alexander Schmitt)
      Zeit: Mi 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Proseminar Mathematik - Lehramt (5 LP)

    0082fA3.2
    • 19201510 Proseminar Abgesagt
      Proseminar zur linearen Algebra (Alexander Schmitt)
      Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      In dem Proseminar soll es um eine Anwendung der Linearen Algebra auf Big Data gehen. Genauer gesagt möchten wir uns anschauen, wie einem Datensatz ein Strichcode zugeordnet wird. Dieses Verfahren wurde von Carlsson und Kolleg:innen entwickelt. Hauptbestandteil ist letztendlich ein Resultat aus der Linearen Algebra, das im Rahmen der sogenannten Köcherdarstellungen von Gabriel in den 1970er Jahren bewiesen und von Carlsson sozusagen wiederentdeckt wurde. Dieses Resultat soll in dem für Big Data relevanten Fall besprochen werden.

       

      Auf dem Weg dorthin werden wir etwas elementare Graphentheorie mit interessanten Anwendungen kennenlernen, die Theorie der Köcherdarstellungen einführen, simpliziale Komplexe, mit denen geometrische Gebilde kodiert werden, betrachten und sehen, wie man mit Hilfe von Linearer Algebra simplizialen Komplexen Invarianten zuordnen kann.

       

      Es gibt elementare Vorträge, aber auch Vorträge, die dem Schwierigkeitsgrad der Jordanschen Normalform entsprechen und evtl. auch darüber hinausgehen.

       

      Bei Interesse berate ich Sie gern.

       

      Als Vorlage dienen Kapitel I und II aus dem Skript

       

      A. Schmitt: Lineare Algebra II

      https://userpage.fu-berlin.de/~aschmitt/SkriptLAII.pdf

       
    • 19214010 Proseminar
      Proseminar "Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund" (Ehrhard Behrends)
      Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Es sollen Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund analysiert werden.

      Literaturhinweise

      Literatur: Mein 2017 bei Springer Spektrum erschienenes Buch "Zaubern und Mathematik" sowie einige Originalarbeiten zum Thema.
    • 19214210 Proseminar Abgesagt
      Proseminar "Mathematik für die Öffentlichkeit“ (Anna Maria Hartkopf)
      Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 25.03.2026)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    • 19240317 Seminar/Proseminar
      Mathematischer Fortschritt mit KI (Georg Loho)
      Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Während Computer schon lange ein etabliertes Werkzeug in der Mathematik sind, führen die Entwicklungen rund um KI auch zu neuen Möglichkeiten für mathematischen Fortschritt. 

      In diesem Seminar werden wir grundlegende Prinzipien und Strategien betrachten (Verständnis mathematischen Folgerns, Experimentieren, Kreativität, Formalisierung), die von Entwicklungen rund um KI profitieren und zu neuen Entwicklungen in der Mathematik führen.  

      Dieses Seminar richtet sich hauptsächlich an Lehramtsstudierende Mathematik (Bachelor & Master), sowie Bachelorstudierende Mathematik. Der eingetragene regelmäßige Termin ist vorläufig und Tag / Uhrzeit kann noch mit den Teilnehmenden des Seminars am Anfang des Semesters angepasst werden. 
    • 19241710 Proseminar Abgesagt
      Proseminar Panorama der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
      Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
      Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Literaturhinweise

      1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
      2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
      3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
      4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
      5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
      6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
      7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
      8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
      9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
      10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
      11. sowie abhängig vom Thema
    • 19245910 Proseminar
      Proseminar: Gute mathematische Hochschullehre (Jan-Hendrik de Wiljes, Benedikt Weygandt)
      Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Proseminar „Gute mathematische Hochschullehre“

      Was passiert eigentlich, wenn Studierende Hochschullehre reflektieren und lernförderlich (um)gestalten?

      Es ist immer einfach, bestehende Konzepte zu kritisieren ‒ aber davon alleine ändert sich ja nichts! Daher wollen wir die häufig geforderte studentische Partizipation wortwörtlich nehmen und euch die Gelegenheit geben, eure Erfahrungen, Expertise und Perspektive als Lernende in die Weiterentwicklung guter Hochschullehre einzubringen. 

      Lassen wir uns dafür mal auf ein ‒ vielleicht verrücktes? ‒ Gedankenexperiment ein:

      • Was würde herauskommen, wenn Studierende eine für sie selbst sinnvolle und gute Mathe-Vorlesung gestalten? Oder gleich ein ganzes Modul?
      • Welche Art von Tutorien haltet ihr für sinnvoll? Welche Tätigkeiten (denken, nachrechnen, diskutieren ...) sollten in den jeweiligen Veranstaltungen (VL, Übung, Zentralübung...) in welchem Format (frontal, einzeln, Gruppe ...) passieren?
      • Und was ist mit dem Material: Wie sollten Übungsaufgaben aussehen? Skripte? Klausuren?
         

      Ablauf

      Nach einer kurzen allgemeinen Intro widmen wir uns jeweils für 3 Wochen einem Thema (Gestaltung von Vorlesungen, (Zentral-)Übungen, Skripten, Übungszetteln, Klausuren), sammeln Inspirationen und erarbeiten dann in Tandems jeweils unsere "guten" Ansätze aus.
      Zum Abschluss des Semesters wollen wir die von euch erarbeiteten Ideen, Ansätze und Konzepte auch mit Hochschullehrenden diskutieren und ausprobieren! 
       

      Voraussetzungen

      Wichtig ist, dass ihr bereits erste Erfahrungen mit Hochschullehre gemacht habt! Mindestens 2‒3 Anfangsvorlesungen in Mathematik sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule kennengelernt zu haben. Wichtiger als der einzelne Fachinhalt ist ein Grundverständnis für mathematische Denk- und Arbeitsweisen ‒ und insbesondere auch ein Interesse für zeitgemäße Lehre. 

       

      Hinweis: Es ist nicht vorgesehen, aufbauend auf dieses Proseminar eine Bachelorarbeit zu verfassen. Falls man diese passend zum Proseminar verfassen möchte, empfehlen wir eine der anderen angebotenen Veranstaltungen.

  • Computerorientierte Mathematik I

    0084dA1.6
    • 19200501 Vorlesung
      Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Claudia Schillings)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

      Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

      Literaturhinweise

      Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)
    • 19200502 Übung
      Übung zu Computerorientierte Mathematik I (N.N.)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Mo 14:00-16:00, Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Do 14:00-16:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)