Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien – Quereinstieg (ab WiSe 2019)

• Grundlagen und Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

  0504bA1.1
  • 19224301 Vorlesung
    Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 02.06.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Kommentar

    Die Vorlesung behandelt grundlegende Themen der Mathematikdidaktik, die in den Seminaren wieder aufgegriffen und vertieft werden. Sie findet an 8 Terminen als Doppelstunde statt.

• Vertiefung Fachdidaktik Mathematik im Profil Quereinstieg

  0504bA1.2
  • 19230015 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (N.N.)
    Zeit: Mi 11:00-14:00 (Erster Termin: 04.06.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.

  • 19230115 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Karin Bergmann)
    Zeit: Di 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    In der Veranstaltung werden Zielvorstellungen einer schulischen Behandlung verschiedener Inhalte des Analysisunterrichts, des Kurses zur Analytischen Geometrie und der Stochastik in der Sekundarstufe II erörtert. An ausgewählten Beispielen werden über die didaktische Analyse und Reduktion Konzepte einzelner Unterrichtseinheiten erarbeitet und Folgerungen für den Unterricht und in Hinblick auf das Zentralabitur diskutiert.

    Der Einsatz von digitalen Medien (Computeralgebrasysteme, interaktive Whiteboards, Unterrichtssoftware) in der gymnasialen Oberstufe wird an Beispielen aufgezeigt. In einem Blockseminar an einem Samstag (Termin n.V.) werden Erfahrungen am interaktiven Whiteboard/Panel gesammelt und dessen Einsatz im Unterricht diskutiert.

  • 19230215 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 23.05.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ein ganzheitlicher Ansatz im Unterricht

    Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist ein Mathematikunterricht gefragt, der weit über die reine Vermittlung fachlicher Inhalte hinausgeht. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat das Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Gestaltung eines Unterrichts vorzubereiten, der nicht nur kognitive Fähigkeiten fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und das individuelle Potenzial der Lernenden einbezieht. Die Teilnehmenden lernen, Mathematikaufgaben kreativ zu entwickeln, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Konzeption von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege ermöglichen.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen die Mitarbeit in den Seminarsitzungen, die Lektüre von Fachtexten, die schriftliche Bearbeitung von Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio. 

    Modulprüfung: Hausarbeit  

  • 19230515 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

    Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

    Es kommen voraussichtlich noch Schulbesuche hinzu. Die Termine werden im Seminar bekannt gegeben.

    Literaturhinweise

    Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

    Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

    lerndialoge.ch

  • 19230615 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Benedikt Weygandt)
    Zeit: Mo 09:00-12:00, Fr 14:00-14:30 (Erster Termin: 11.04.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Terminhinweis: Die Veranstaltung findet regelmäßig Mo 9‒12 und Fr 14‒14:30 Uhr statt, allerdings mit folgenden Ausnahmen: Aufgrund des Dies Academicus, den das Institut für Mathematik am ersten Tag des Semesters veranstaltet, findet der erste Termin bereits am Freitag vor Vorlesungsbeginn (11. April) statt! Zudem finden in den letzten beiden Semesterwochen keine Termine mehr statt.

     

    Inhaltlicher Rahmen: Mit Mathematik(unterricht) die Welt verbessern

    Die Länder der Vereinten Nationen verfolgen 17 globale Ziele für Nachhaltige Entwicklung¹, um möglichst überall auf unserem Planeten ein menschenwürdiges Leben zu ermöglichen und die natürlichen dabei Lebensgrundlagen dauerhaft zu bewahren. Wir Menschen können (und sollten) Mathematik auch zur Erreichung dieser Ziele einsetzen. Zugleich wird unter Begriffen wie Bildung für Nachhaltige Entwicklung (BNE) oder transformatives Lernen bereits viel diskutiert, inwiefern (nicht nur, aber auch mathematische) Bildung dazu beitragen kann, die SDGs zu erreichen.

    In diesem Seminar werden wir uns einzelne SDGs heraussuchen und konkrete Materialien entwickeln, mit denen das jeweilige Ziel im Mathematikunterricht behandelt werden kann. Mittels H5P² erstellen wir dazu kleine interaktive Learning Nuggets, die wir anschließend als OER³ veröffentlichen. Während PDF-Dateien höchstens in irgendwelchen Archiven landen, können OER einfach verbreitet, direkt in der Unterrichtspraxis erprobt und dort auch niedrigschwellig weiterentwickelt werden.

    In Sommer 2024 wurde das Seminarthema bereits einmal angeboten. Der dabei entwickelte Blog dient als Ausgangspunkt für die weitere Entwicklung und gibt zugleich einen Eindruck in die Möglichkeiten von H5P: https://userblogs.fu-berlin.de/math4earth/

     

    Methodischer Rahmen: co-kreative Gestaltung für zukunftsfähige Bildung

    Dieses Seminar wird passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung gestaltet und findet im flipped classroom-Setting statt.

    Die Arbeit im Seminar wird lernendenzentriert gestaltet und enthält partizipative Anteile. Wir werden uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Dinge co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. Um unseren Prozess zu unterstützen und zu begleiten, werden wir u. a. auch auf Elemente aus dem Design Thinking und agilem Arbeiten und New Work-Prinzipien zurückgreifen.

     

    Zeitlicher Rahmen & Übersicht der wöchentliche Termine

    Das Seminar besteht aus zwei verpflichtenden Terminen: Präsenzsitzungen montags 9-12 sowie jeweils einem kurzen check out-Meeting (online) am Ende der Woche.

    • Die Präsenztermine nutzen wir für einen gemeinsamen check in, persönlichen Austausch und gemeinsames inhaltliche Arbeiten. 
    • Die check out-Meetings (30 Minuten, online) dienen einem kurzen Rückblick auf die Herausforderungen und Ergebnisse, der Aufgabenverteilung sowie dem gemeinsamen check out. Hinweis: Die Uhrzeit Freitag 14 Uhr kann in Abstimmung mit den Seminarteilnehmer*innen ggf. auch angepasst werden.

    Um dem Workload der check out-Meetings gerecht zu werden, finden in den letzten beiden Semesterwochen dafür keine Veranstaltungen mehr statt. Auf diesem Wege hat man zum Semesterende auch etwas Kapazität für die Klausurenphase, zur Erstellung der Seminarausarbeitung etc.

     

    Hintergrund zum Setting:
    Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.« Sofern man mit dem Lernkompass 2030⁴ noch nicht vertraut ist, sollte man vor Semesterbeginn die folgenden Abschnitte lesen: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 
     

    Disclaimer: Der methodische Rahmen und das agile flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, während die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der erarbeiteten Aspekte dienen. Als Ausgleich dafür ist der restliche Workload angepasst, es müssen keine Sitzungen geplant werden und auch der Literaturumfang ist entsprechend reduziert.
    Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es aber insbesondere notwendig, Verantwortung zu übernehmen ‒ für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs ebenso wie für die Produkte der Seminargruppe! 

     

    [1] siehe etwa https://unric.org/de/17ziele/ oder https://www.bundesregierung.de/breg-de/themen/nachhaltigkeitspolitik/nachhaltigkeitsziele-erklaert-232174 
    [2] siehe https://de.wikipedia.org/wiki/H5P und für Beispiele auch https://h5p.org/content-types-and-applications
    [3] siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Open_Educational_Resources oder auch https://www.bpb.de/lernen/digitale-bildung/oer-material-fuer-alle/181142/was-sind-oer/
    [4] siehe https://www.oecd.org/education/2030-project/contact/OECD_Lernkompass_2030.pdf

  • 19230815 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Thorsten Scheiner)
    Zeit: So Sa 10:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 30.05.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht: Individuelle Förderung und positive Lernkultur

    Seminarbeschreibung: Dieses Seminar zielt darauf ab, Lehramtsstudierende darin zu befähigen, die mathematischen Stärken ihrer Schüler:innen zu erkennen und gezielt zu fördern. Mithilfe praxisorientierter Analysewerkzeuge und der Reflexion realer Schülerbeispiele lernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein unterstützendes und motivierendes Lernumfeld gestalten können, das die individuellen Potenziale aller Schüler:innen entfaltet. Ein besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Förderung einer positiven Lernatmosphäre, die wesentlich zur Entwicklung einer positiven mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit beiträgt.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen das Lesen fachlicher Texte, das Verfassen schriftlicher Aufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten, das Üben von Wahrnehmungsfähigkeiten sowie die engagierte Teilnahme an den Seminareinheiten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio.

    Modulprüfung: Hausarbeit  

• F2 Mathematik - Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2

  0564aA1.3
  • 19231011 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
    Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

    • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
    • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
    • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

    Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung

  • 19231111 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (N.N.)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 02.06.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

    • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
    • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
    • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

    Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung

  • 19231211 Seminar Abgesagt
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 28.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

    • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
    • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
    • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

    Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung

• Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2

  0564bA1.3
  • 19231111 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (N.N.)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 02.06.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

    • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
    • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
    • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

    Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung

  • 19231011 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
    Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

    • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
    • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
    • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

    Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung

  • 19231211 Seminar Abgesagt
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 28.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

    • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
    • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
    • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

    Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung

• Mathematisches Vertiefungsgebiet

  0513bA2.1
  • 19201401 Vorlesung
    Lineare Algebra I Sommer (Niels Lindner)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
    • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
    • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
    • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
    • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
    • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

    Voraussetzungen

    • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

    Literaturhinweise

    • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
    • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
    • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

    Zu den Grundlagen

    • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

  • 19202801 Vorlesung
    Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

    1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
    2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
    3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
    4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
    5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
    6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
    7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
    8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
    9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
    10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
    11. Anfänge der Integralrechnung

    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der 19202801 Analysis I.

    Literaturhinweise

    Literature:

    • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
    • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

    Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

    Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:

    • Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.

  • 19211601 Vorlesung
    Analysis II Sommer (Marita Thomas)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Dies ist die Fortsetzung des Analysis I Kurses des vorangegangenen Wintersemesters. Zentrale Themen der Vorlesung sind insbesondere die Integration in einer Raumdimension sowie die Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher.

    Literaturhinweise

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • 19211701 Vorlesung
    Lineare Algebra II Sommer (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.04.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    • Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
    • Bilinearformen
    • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

    Voraussetzungen:
    
    Lineare Algebra I
    Literatur:
    Wird in der Vorlesung genannt.

  • 19201402 Übung
    Übung zu Lineare Algebra I (Niels Lindner)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: 1.1.26 Seminarraum E1 (Arnimallee 14)
    
  • 19202802 Übung
    Übung zu Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19211602 Übung
    Übung zu Analysis II (Marita Thomas)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, Do 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2025)
    Ort: 1.1.53 Seminarraum E2 (Arnimallee 14)
    
  • 19211702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra II (Alexander Schmitt)
    Zeit: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19200810 Proseminar
    Proseminar: Werden + Kontextualisierung v. Mathematik (Anina Mischau)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 17.04.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Im Vordergrund dieses speziell für Lehramtsstudierende konzipierten Proseminars stehen das Entdecken und die Erarbeitung von Mathematik als Teil von Kultur und Gesellschaft. Dabei soll unter dem Aspekt des "Werdens von Mathematik" der Blick vor allem auf die innermathematische Entwicklung ausgewählter mathematischer Themen und Erkenntnisse, deren historische und kulturelle Kontextualisierung sowie der an dieser Entwicklung beteiligten Akteure und Akteurinnen gelegt werden. Darüber hinaus soll exemplarisch für einige dieser Themen und Erkenntnisse der Frage nachgegangen werden, wo und inwieweit sie Eingang in andere Bereiche und Kontexte gefunden haben, z.B. in der Kunst, der Musik, der Architektur oder in anderen wissenschaftlichen Disziplinen. Im zweiten Teil des Proseminars werden die Studierenden selbständig in Gruppenarbeiten anhand eines von ihnen gewählten mathematischen Themas kleine Projekte vorbereiten und im Kurs präsentieren.

    Literaturhinweise

    ... wird im Seminar bekannt gegeben.

  • 19234810 Proseminar
    Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (Anina Mischau)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

    Kommentar

    Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

    Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.

  • 19245610 Proseminar
    Proseminar Mathematik - Lehramt (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Mo 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Der Titel dieses Seminares ist „Was genau soll ich unterrichten? Schulmathematik neu entdeckt“.

    Dabei werden wir ausgewählte Lehrplanthemen gründlich durchdenken und das dafür benötigte Fachwissen genauer beleuchten. Eine solche „Sachanalyse“ ist die Basis für jegliche Unterrichtsplanung, wie sie in den späteren Fachdidaktik-Modulen Stück für Stück erarbeitet wird. Eine aktive Mitarbeit in den Seminarsitzungen wird erwartet. (Die Themen dieses Proseminars eigenen sich evtl. nicht als Themen für die in der Fachwissenschaft anzufertigende Bachelorarbeit!)

     

    Kommentar

    Dieses Proseminar richtet sich ausdrücklich an Lehramtsstudierende bereits ab dem 2. Fachsemester Mathematik.
    Es folgt einem neuen Konzept, das wir erproben wollen, um schon zu Beginn des Lehramtsstudiums bereits den Blick stärker in Richtung Schule und Unterricht wenden zu können. Auch höhere Semester sind willkommen.

    Achtung, das Seminar beginnt erst am Montag, den 28.04.! Am Montag 14.04. finden wegen des Dies Academicus keine Lehrveranstaltungen statt und am Montag 21.04. ist ein Feiertag.

    Literaturhinweise

    Literatur wird im Seminar bekannt gegeben.

• Analysis I

  0084dA1.1
  • 19202801 Vorlesung
    Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

    1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
    2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
    3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
    4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
    5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
    6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
    7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
    8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
    9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
    10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
    11. Anfänge der Integralrechnung

    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der 19202801 Analysis I.

    Literaturhinweise

    Literature:

    • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
    • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

    Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

    Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:

    • Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.

  • 19202802 Übung
    Übung zu Analysis I (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Analysis II

  0084dA1.2
  • 19211601 Vorlesung
    Analysis II Sommer (Marita Thomas)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Dies ist die Fortsetzung des Analysis I Kurses des vorangegangenen Wintersemesters. Zentrale Themen der Vorlesung sind insbesondere die Integration in einer Raumdimension sowie die Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher.

    Literaturhinweise

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • 19211602 Übung
    Übung zu Analysis II (Marita Thomas)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, Do 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2025)
    Ort: 1.1.53 Seminarraum E2 (Arnimallee 14)
    

• Lineare Algebra I

  0084dA1.4
  • 19201401 Vorlesung
    Lineare Algebra I Sommer (Niels Lindner)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
    • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
    • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
    • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
    • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
    • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

    Voraussetzungen

    • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

    Literaturhinweise

    • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
    • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
    • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

    Zu den Grundlagen

    • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

  • 19201402 Übung
    Übung zu Lineare Algebra I (Niels Lindner)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: 1.1.26 Seminarraum E1 (Arnimallee 14)
    

• Lineare Algebra II

  0084dA1.5
  • 19211701 Vorlesung
    Lineare Algebra II Sommer (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.04.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    • Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
    • Bilinearformen
    • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

    Voraussetzungen:
    
    Lineare Algebra I
    Literatur:
    Wird in der Vorlesung genannt.

  • 19211702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra II (Alexander Schmitt)
    Zeit: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Geometrie

  0084dB2.7
  • 19213101 Vorlesung
    Geometrie (Giulia Codenotti)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Diese Vorlesung für das Bachelorstudium soll als natürliche Fortsetzung von Lineare Algebra I und II Fundamente legen für Vorlesungen/Zyklen wie Diskrete Geometrie, Algebraische Geometrie und Differenzialgeometrie.

    Sie behandelt grundlegende Modelle der Geometrie, insbesondere

    euklidische, affine, sphärische, projektive und hyperbolische Geometrie,Möbiusgeometrie, Polarität und Dualität Strukturgruppen, Messen (Längen, Winkel, Volumina), explizite Berechnungen und Anwendungen, Beispiele sowie Illustrationsthemen;

    Dabei werden weitere Bezüge hergestellt, zum Beispiel zur Funktionentheorie und zur Numerik.

    Literaturhinweise

    Literatur

    1. Marcel Berger. Geometry I
    2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
    3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
    4. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry

  • 19213102 Übung
    Übung zur Geometrie (Giulia Codenotti)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.04.2025)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Proseminar Mathematik - Lehramt (5 LP)

  0082fA3.2
  • 19200810 Proseminar
    Proseminar: Werden + Kontextualisierung v. Mathematik (Anina Mischau)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 17.04.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Im Vordergrund dieses speziell für Lehramtsstudierende konzipierten Proseminars stehen das Entdecken und die Erarbeitung von Mathematik als Teil von Kultur und Gesellschaft. Dabei soll unter dem Aspekt des "Werdens von Mathematik" der Blick vor allem auf die innermathematische Entwicklung ausgewählter mathematischer Themen und Erkenntnisse, deren historische und kulturelle Kontextualisierung sowie der an dieser Entwicklung beteiligten Akteure und Akteurinnen gelegt werden. Darüber hinaus soll exemplarisch für einige dieser Themen und Erkenntnisse der Frage nachgegangen werden, wo und inwieweit sie Eingang in andere Bereiche und Kontexte gefunden haben, z.B. in der Kunst, der Musik, der Architektur oder in anderen wissenschaftlichen Disziplinen. Im zweiten Teil des Proseminars werden die Studierenden selbständig in Gruppenarbeiten anhand eines von ihnen gewählten mathematischen Themas kleine Projekte vorbereiten und im Kurs präsentieren.

    Literaturhinweise

    ... wird im Seminar bekannt gegeben.

  • 19203611 Seminar
    Proseminar/Seminar: das Buch der Beweise (Giulia Codenotti)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Der Schwerpunkt des Seminars liegt auf dem Schreiben von Mathematik: Was macht einen Beweis vollständig und sauber? Wie kann er gut kommuniziert werden? Wir werden schöne und elegante Beweise aus verschiedenen Bereichen der Mathematik (insbesondere Geometrie, Kombinatorik und Graphentheorie) diskutieren. Dies ist eine Auswahl der Beweise aus dem Buch der Beweise von Aigner und Ziegler, inspiriert vom berühmten Mathematiker Paul Erdos, der gerne von einem überirdischen Buch sprach, in dem die perfekten Beweise für mathematische Theoreme aufbewahrt wurden.

  • 19213910 Proseminar
    Proseminar/Seminar zur Zahlentheorie: Geometrie der Zahlen (Niels Lindner)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 25.04.2025)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Nötige Vorkenntnisse: Lineare Algebra und eine gewisse Vertrautheit mit den Grundbegriffen der Algebra, etwa "Gruppe", "Ring", "Körper", "Ideal", "Normalteiler", etc.

    Kommentar

    Das Proseminar/Seminar beschäftigt sich mit Minkowskis "Geometrie der Zahlen". Diese eröffnet nicht nur eine geometrische Perspektive auf algebraische Zahlentheorie, sondern ermöglicht auch interessante Anwendungen in der diskreten Geometrie und der kombinatorischen Optimierung. Konkreter bietet sich das Eintauchen in folgende Themen an:

    * Minkowskis klassische Theoreme über konvexe Körper

    * Gaußsche Zahlen, Fermats Zwei-Quadrate-Satz und Legendres Vier-Quadrate-Satz

    * Algebraische Zahlkörper, die Endlichkeit der Klassenzahl und Dirichlets Einheitensatz

    * Lineare Gleichungssysteme über den ganzen Zahlen: Hermite- und Smith-Normalform

    * Grundlagen der Gittertheorie

    * Gitterbasisreduktion und der LLL-Algorithmus

    * Das Problem des kürzesten Vektors

    * Dichte Kugelpackungen

    * Khinchine's flatness theorem

    * Ganzzahlige lineare Programmierung in fester Dimension

    Die Liste soll nur einen groben thematischen Überblick geben. Die konkreten Vortragsthemen werden später und in Absprache mit den Teilnehmer:innen festgelegt.

    Weitere Informationen folgen zu Beginn der Vorlesungszeit auf der Whiteboard-Homepage des Seminars.

  • 19214210 Proseminar
    Proseminar Wissenschaftskommunikation der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 28.04.2025)
    Ort: A6/030 Rechnerpoolraum (Arnimallee 6)
    
  • 19230410 Proseminar
    Proseminar: Zufall erforschen (Julian Kern)
    Zeit: Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 25.04.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Der Termin in der ersten Vorlesungswoche entfällt. Am Ende des Semesters findet dafür ein zusätzlicher Blocktermin statt, an dem alle Vorträge präsentiert werden. Der Termin wird im ersten Treffen des Proseminars besprochen.

    Zielgruppe: Bachelorstudierende (Mono und Kombi)
    Voraussetzungen: Keine (Themen werden an die Vorkenntnisse angepasst)

    Kommentar

    Inhalt: Die Studierenden forschen eigenständig und in Gruppen an einem Projekt und stellen ihre Ergebnisse vor. Bewertungsgrundlage sind nicht die Forschungsergebnisse, sondern der Forschungsprozess selbst. Am Ende werden die Ergebnisse in Form von Vorträgen präsentiert. Eine Liste möglicher Themen wird am ersten Termin besprochen und an die Vorkenntnisse der Studierenden angepasst. Alle Themen sind aus dem Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie.

    Literaturhinweise

    Keine

  • 19234810 Proseminar
    Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (Anina Mischau)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

    Kommentar

    Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

    Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.

  • 19241710 Proseminar
    Proseminar: Design Thinking in Science Communication on Mathematics (Anna Maria Hartkopf)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 24.09.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Detaillierte Informationen finden Sie auf der Webseite zum Seminar Panorama der Mathematik.

    Inhalt: Im Seminar Panorama der Mathematik sollen in Absprache mit den Teilnehmern ausgewählte Themen aus der älteren und jüngeren Geschichte der Mathematik herausgegriffen und untersucht werden. Denkbare Themen sind zum Beispiel die Entwicklung von Algorithmen wie Newton-Verfahren, Gauss-Elimination, Matrix-Multiplikation, Simplex-Verfahren etc., die Entwicklung von Bereichen der Mathematik wie Invariantentheorie, Mengenlehre, Topologie o.ä.. Dabei sollen auch moderne Aspekte berücksichtigt werden, etwa aktuelle Anwendungen, Forschungsstand, Ergebnisse aus der jüngeren Vergangenheit.

    Literaturhinweise

    1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
    2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
    3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
    4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
    5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
    6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
    7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
    9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
    10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
    11. sowie abhängig vom Thema

  • 19245610 Proseminar
    Proseminar Mathematik - Lehramt (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Mo 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Der Titel dieses Seminares ist „Was genau soll ich unterrichten? Schulmathematik neu entdeckt“.

    Dabei werden wir ausgewählte Lehrplanthemen gründlich durchdenken und das dafür benötigte Fachwissen genauer beleuchten. Eine solche „Sachanalyse“ ist die Basis für jegliche Unterrichtsplanung, wie sie in den späteren Fachdidaktik-Modulen Stück für Stück erarbeitet wird. Eine aktive Mitarbeit in den Seminarsitzungen wird erwartet. (Die Themen dieses Proseminars eigenen sich evtl. nicht als Themen für die in der Fachwissenschaft anzufertigende Bachelorarbeit!)

     

    Kommentar

    Dieses Proseminar richtet sich ausdrücklich an Lehramtsstudierende bereits ab dem 2. Fachsemester Mathematik.
    Es folgt einem neuen Konzept, das wir erproben wollen, um schon zu Beginn des Lehramtsstudiums bereits den Blick stärker in Richtung Schule und Unterricht wenden zu können. Auch höhere Semester sind willkommen.

    Achtung, das Seminar beginnt erst am Montag, den 28.04.! Am Montag 14.04. finden wegen des Dies Academicus keine Lehrveranstaltungen statt und am Montag 21.04. ist ein Feiertag.

    Literaturhinweise

    Literatur wird im Seminar bekannt gegeben.

  • 19245910 Proseminar
    Proseminar: XSRG Mathematiklehre bottom-up denken (Jan-Hendrik de Wiljes)
    Zeit: Do 09:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2025)
    Ort: Virtueller Raum 02
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Mindestens 2-3 Anfangsvorlesungen in Mathematik, insbesondere Lineare Algebra, sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule (Definition, Satz, Beweis, Problemlösen) kennengelernt zu haben.

    Kommentar

    Hinweise

    • Wichtig: Dieses Proseminar dient nur als Platzhalter-Veranstaltung für die X-Student Research Group, die als Präsenzveranstaltung Do 9‒12 Uhr in Raum 024/A3 stattfindet. 
    • XSRGs sind studentische Forschungsgruppen, weitere Infos zu diesem Format unter: https://www.berlin-university-alliance.de/commitments/teaching-learning/sturop/research-groups/index.html 
    • Teilnahme: Insgesamt gibt es 15 Plätze. Um einen Platz zu erhalten, muss man am ersten Veranstatlungstermin physisch anwesend sein. Bei mehr als 15 Personen entscheidet das Los.
    • Die erfolgreiche Teilnahme an dem XSRG-Modul gibt 5 LP (unbenotet, nur pass/fail). Anschließend kann beim jeweiligen Prüfungsbüro ein Antrag gestellt werden, um dieses Modul im ABV-Bereich (alle Studiengänge) anzurechnen. Je nach Studiengang wurde die XSRG in der Vergangenheit beispielsweise auch schon als fachdidaktisches Wahlmodul oder mathematisches Proseminar angerechnet. 
    • Bei Fragen gerne im Vorfeld an weygandt@math.fu-berlin.de und jan.dewiljes@math.fu-berlin.de wenden.

     

    XSRG „Mathematiklehre bottom-up denken“

    Was passiert eigentlich, wenn Studierende Hochschullehre reflektieren und lernförderlich (um)gestalten?

    Es ist immer einfach, bestehende Konzepte zu kritisieren ‒ aber davon alleine ändert sich ja nichts! Daher wollen wir euch die einmalige Gelegenheit geben, eure Erfahrungen, Expertise und Perspektive als Lernende in die Weiterentwicklung guter Hochschullehre einzubringen. 

    Lassen wir uns dafür mal auf ein ‒ vielleicht verrücktes? ‒ Gedankenexperiment ein:

    • Was würde herauskommen, wenn Studierende eine für sie selbst sinnvolle und gute Mathe-Vorlesung gestalten? Oder gleich ein ganzes Modul?
    • Welche Art von Tutorien haltet ihr für sinnvoll? Welche Tätigkeiten (denken, nachrechnen, diskutieren ...) sollten in den jeweiligen Veranstaltungen (VL, Übung, Zentralübung...) in welchem Format (frontal, einzeln, Gruppe ...) passieren?
    • Und was ist mit dem Material: Wie sollten Übungsaufgaben aussehen? Skripte? Klausuren?

    Ablauf

    Zur Inspiration beginnen wir mit einer kurzen Einführung in die Hochschulmathematikdidaktik und u.a. auch einem Besuch beim University:Future Festival.

    Anschließend widmen wir uns in Kleingruppen unterschiedlichen Mathematik-Veranstaltungen aus euren Studiengängen. Infrage kommt alles von Mathematik entdecken über Analysis I, Mathematik für Physiker*innen I, die Nebenfachvorlesung im Medizinstudium bis hin zu Höherer Topologie VIII ‒ wichtig ist, dass ihr damit Erfahrungen gemacht habt!

    Die von euch erarbeiteten Ideen, Ansätze und Konzepte können wir anschließend auch mit Hochschullehrenden diskutieren und ausprobieren! 

     

    Literaturhinweise

    Die Literatur wird bei der Vorbesprechung bekanntgegeben. Zur Einstimmung kann man bereits etwas in einem der Bände der Reihe Winning Ways for Your Mathematical Plays von Berlekamp, Conway und Guy schmökern.

    Unbedingt zur Seminarvorbereitung lesen:

    M. Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag?

• Computerorientierte Mathematik II

  0084dA1.7
  • 19211901 Vorlesung
    Computerorientierte Mathematik II (5 LP) (Robert Gruhlke)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 25.04.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Studierende der Mathematik (Monobachelor und Lehramt) und Bioinformatik, sowie Numerikinteressierte aus Physik, Informatik und anderen Natur- und Geisteswissenschaften.

    Kommentar

    Inhalt:

    Die Auswahl der behandelten numerischen Verfahren enthält Polynominterpolation, Newton-Cotes-Formeln zur numerische Integration und Euler-Verfahren für lineare Differentialgleichungen.

    Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

  • 19211902 Übung
    Übung zu Computerorientierte Mathematik II (Robert Gruhlke)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 16:00-18:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  4 Module
  • Mathematik entdecken I (10 LP) 0082fA1.1
  • Wahrscheinlichkeit und Statistik (10 LP) 0082fA3.1
  • Algebra und Zahlentheorie 0084dB2.5
  • Computerorientierte Mathematik I 0084dA1.6