Masterstudiengang für ein Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien (ab WiSe 18/19)

• Analysis II (10 LP)

  0082fA2.1
  • 19211601 Vorlesung
    Analysis II Winter (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    1. Ergänzungen zur Analysis I. Uneigentliche Integrale.
    2. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Satz von Taylor.
    3. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
    4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
    5. Iterierte Integrale.
    6. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.

    Literaturhinweise

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

• Lineare Algebra II (10 LP)

  0082fA2.2
  • 19211701 Vorlesung
    Lineare Algebra II Winter (Marcus Weber)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    https://www.zib.de/userpage/weber/LINA2.html

    Kommentar

    Inhalt:

    • Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
    • Bilinearformen
    • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

    Voraussetzungen:
    
    Lineare Algebra I
    Literatur:
    Wird in der Vorlesung genannt.

  • 19211702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra II (Marcus Weber)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Zahlen, Gleichungen, algebraische Strukturen (10 LP)

  0082fA2.3
  • 19200701 Vorlesung
    Algebra und Zahlentheorie (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt
    Ausgewählte Themen aus:

    1. Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
    2. Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
    3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz
    4. Primzahltests und Kryptographie
    5. Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
    6. Satz über symmetrische Funktionen
    7. Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
    8. Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

     

  • 19200702 Übung
    Übung zu Algebra und Zahlentheorie (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Computerorientierte Mathematik I

  0084dA1.6
  • 19200501 Vorlesung
    Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Claudia Schillings)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

    Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

    Literaturhinweise

    Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)

  • 19200502 Übung
    Übung zu Computerorientierte Mathematik I (N.N.)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mo 14:00-16:00, Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Do 14:00-16:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Wissenschaftliches Arbeiten in der Mathematik

  0084dB1.1
  • 19208111 Seminar
    Masterseminar Stochastik "Mathematical Reinforcement Learning for AI" (Guilherme de Lima Feltes, Dave Jacobi, Nicolas Perkowski)
    Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Stochastik I und II. Wünschenswert: Stochastik III.
    Zielgruppe: BMS Studierende, Masterstudierende der Mathematik oder fortgeschrittene Bachelorstudierende der Mathematik.

    Kommentar

    Inhalt: Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Stochastik.

    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage des Seminars.

    Reinforcement Learning bildet den Kern vieler state-of-the-art KI-Algorithmen und ermöglicht somit Agenten komplexe Optimalsteuerungsaufgaben in der Robotik, im Finanzwesen, im Bereich pyhsical AI, in der Medikamentenentwicklung, der Computerspielentwicklung und vielen anderen Anwendungsgebieten zu lösen.
    Dieses Seminar bietet eine rigorose Einführung in das Reinforcement Learning und fokussiert sich dabei auf die mathematischen Prinzipien, welche für die Funktionsweise von Reinforcement Learning Algorithmen verantwortlich sind. Wir werden ein fundiertes mathematisches Verständnis von Markov Entscheidungsprozessen, Wertefunktions-basierten Methoden und ihrer Verbindung zu stochastischen Optimalsteuerungsproblemen entwickeln. Darüber hinaus betrachten wir Policygradient Methods und Konvergenzeigenschaften klassischer Reinforcement Learning Algorithmen via Stochastischer Approximationstheorie und stochastischem Gradientenabstieg sowie zeitstetiges Reinforcement Learning im Rahmen von stochastischen Differentialgleichungen.
    Ziel des Seminars ist es Studierenden, die sich für mathematische Forschung im Bereich Reinforcement Learning und künstlicher Intelligenz interessieren, eine rigorose Grundlagenperspektive zu bieten. Teilnehmende sollten über starke mathematische Kenntnisse insbesondere in der Wahrscheinlichkeitstheorie verfügen. 

    Literaturhinweise

    Literatur wird in der Vorbesprechung bekanntgegeben.

    Literature will be announced in the preliminary discussion

  • 19212211 Seminar
    Seminar zu Themen der Geometrischen Analysis und der Differentialgeometrie (Elena Mäder-Baumdicker)
    Zeit: Mi 15.10. 12:00-14:00, Mi 05.11. 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Ana I bis III, lineare Algebra I und II sowie mindestens einer der beiden Vorlesungen Differentialgeometrie I oder Differentialgleichungen I.

    Kommentar

    This seminar is intended for Bachelor's and Master's students with an interest in topics related to Geometric Analysis and Differential Geometry. Each semester, the seminar focuses on a different theme — examples include geometric variational problems, geometric flows, and geometric measure theory.

    In the first meeting of the semester, students can express their interest in participating. In the second meeting, each participant selects a topic from a curated list. The presentations themselves will take place during a dedicated seminar week at the end of the term.

  • 19226511 Seminar
    Seminar Mehrskalenmethoden in molekularen Simulationen (Luigi Delle Site)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: Seminarraum in der Arnimallee 9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Audience: At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    Content: The seminar will concern the discussion of state-of-art techniques in molecular simulation which allow for a simulation of several space (especially) and time scale within one computational approach.

    The discussion will concerns both, specific computational coding and conceptual developments.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:

    (1) M.Praprotnik, L.Delle Site and K.Kremer, Ann.Rev.Phys.Chem.59, 545-571 (2008)

    (2) C.Peter, L.Delle Site and K.Kremer, Soft Matter 4, 859-869 (2008).

    (3) M.Praprotnik and L.Delle Site, in "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols" L.Monticelli and E.Salonen Eds. Vol.924, 567-583 (2012) Methods Mol. Biol. Springer-Science

  • 19240317 Seminar/Proseminar
    Mathematischer Fortschritt mit KI (Georg Loho)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Während Computer schon lange ein etabliertes Werkzeug in der Mathematik sind, führen die Entwicklungen rund um KI auch zu neuen Möglichkeiten für mathematischen Fortschritt. 

    In diesem Seminar werden wir grundlegende Prinzipien und Strategien betrachten (Verständnis mathematischen Folgerns, Experimentieren, Kreativität, Formalisierung), die von Entwicklungen rund um KI profitieren und zu neuen Entwicklungen in der Mathematik führen.  

    Dieses Seminar richtet sich hauptsächlich an Lehramtsstudierende Mathematik (Bachelor & Master), sowie Bachelorstudierende Mathematik. Der eingetragene regelmäßige Termin ist vorläufig und Tag / Uhrzeit kann noch mit den Teilnehmenden des Seminars am Anfang des Semesters angepasst werden. 

  • 19247111 Seminar
    Gewöhnliche Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Gewöhnliche Differentialgleichungen treten in vielen Anwendungen aus der Physik, Chemie, Biologie oder den Wirtschaftwissenschaften auf. Dieses Seminar erweitert die aus der Analysis III Vorlesung bekannten Inhalte. Behandelt werden u.A. Eigenwertprobleme und Stabilitätstheorie. 

     

     

• Spezialthemen der Mathematik

  0084dB2.11
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Präsenz in den Übungen mittwochs ist Pflicht.

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Funktionalanalysis

  0084dB2.2
  • 19201901 Vorlesung
    Funktionalanalysis (Dirk Werner)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
    Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
    
    Zielgruppe: Studierende vom 3./4. Semester an.
    
    Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.

    Literaturhinweise

    Literatur:

    • Dirk Werner: Funktionalanalysis, 8. Auflage, Springer-Verlag 2018

  • 19201902 Übung
    Übung zu Funktionalanalysis (Piotr Pawel Wozniak)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
    Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
    
    Zielgruppe: Studierende vom 4. Semester an.
    
    Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.
    
    Literatur:

     

    • Dirk Werner: Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer-Verlag 2007, ISBN 978-3-540-72533-6
    • Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
    • Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X

     

• Stochastik II

  0084dB2.4
  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen: bedingte Erwartungen; charakteristische Funktion; Konvergenzarten der Stochastik; gleichgradige Integrierbarkeit;
    • Konstruktion stochastischer Prozesse und Beispiele: gaußsche Prozesse, Lévy-Prozesse, Brownsche Bewegung
    • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
    • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;

    Literaturhinweise

    • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Durrett: Probability. Theory and Examples.

    Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
    Further literature will be given during the lecture.

  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

• Diskrete Mathematik I

  0084dB3.2
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Präsenz in den Übungen mittwochs ist Pflicht.

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Numerik II

  0084dB3.4
  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Robert Gruhlke)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on odes from Numerik I, we first concentrate on one-step methods for stiff and differential-algebraic systems and then discuss Hamiltonian systems. In the second part of the lecture we consider the iterative solution of large linear systems.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Differentialgeometrie I

  0084dB3.5
  • 19202601 Vorlesung
    Differentialgeometrie I (Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Weitere Infos auf der Veranstaltungshomepage

    Kommentar

    Auswahl aus folgenden Themen:

    • Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
    • Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten,
    • Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe,
    • Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung,
    • Geodätische Kurven, Exponentialabbildung,
    • Satz von Gauß-Bonnet, Topologie,
    • Verbindungen zur diskreten Differentialgeometrie.

    Voraussetzungen:

    Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II

    Literaturhinweise

    Literature

    • W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
    • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
    • J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
    • C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001

  • 19202602 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie I (Tillmann Kleiner, Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Höhere Algorithmik mit Anwendung

  0084dB3.7
  • 19303501 Vorlesung
    Höhere Algorithmik (Helmut Alt)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe

    alle Masterstudenten, und Bachelorstudenten, die sich in Algorithmen vertiefen wollen.

    Empfohlene Vorkenntnisse

    Grundkenntnisse im Bereich Entwurf und Analyse von Algorithmen

    Kommentar

    Es werden Themen wie:

    • allgemeine Algorithmenentwurfsprinzipien
    • Flussprobleme in Graphen,
    • zahlentheoretische Algorithmen (einschließlich RSA Kryptosystem),
    • String Matching,
    • NP-Vollständigkeit
    • Approximationsalgorithmen für schwere Probleme,
    • arithmetische Algorithmen und Schaltkreise sowie schnelle Fourier-Transformation

    behandelt.

    Literaturhinweise

    • Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Introduction to Algorithms, 2nd Ed. McGraw-Hill 2001
    • Kleinberg, Tardos: Algorithm Design Addison-Wesley 2005.

  • 19303502 Übung
    Übung zu Höhere Algorithmik (Helmut Alt)
    Zeit: Mi 08:00-10:00, Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: T9/046 Seminarraum (Takustr. 9)
    

• Computeralgebra

  0162bA1.2
  • 19207219 Seminaristische Übung
    Formale Beweisverifikation (Christoph Spiegel, Silas Rathke)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Dieser zweiwöchige Blockkurs an der Freien Universität Berlin bietet eine praxisorientierte Einführung in die formale Beweisverifikation mit dem Theorembeweiser Lean. Die Vorlesungen finden am Zuse-Institut Berlin (ZIB) statt; die Räume für die Tutorien an der FU werden nach Anmeldestand bekanntgegeben. Der Kurs steht allen offen (auch Gasthörer*innen); bei den Tutorien haben FU-Studierende mit ABV-Bedarf Priorität. Bitte einen eigenen Laptop mitbringen. Erwartet werden solide Kenntnisse aus Analysis I und Linearer Algebra I; Programmierkenntnisse sind nicht erforderlich, eine technische Affinität ist jedoch hilfreich. Lehrsprache ist Englisch (Beiträge auf Deutsch sind willkommen). Alle Informationen und Materialien — u. a. zu Logik, Mengenlehre, natürlichen Zahlen, Unendlichkeit der Primzahlen und Grundzügen der Graphentheorie — finden sich auf der GitHub-Seite des Kurses.

    Für eine Anrechnung im Master wird der Kurs um differenzierte Übungen und erweiterte Prüfungsleistungen ergänzt. Die Übungsaufgaben sind dreistufig: grundlegende Aufgaben (mit gut lesbaren Beweisvorlagen), vertiefte Aufgaben auf Master-Niveau sowie optionale Stretch-Aufgaben; während der Übungen erfolgt Betreuung und eine informelle Fortschrittsrückmeldung. Die Abschlussprüfung ist eine schriftliche Klausur, die sowohl Konzeptverständnis als auch praktische Lean-Fertigkeiten prüft. Zusätzlich bearbeiten Master-Studierende ein Lean-Formalisierungsprojekt (einzeln oder zu zweit) und präsentieren es in einem mündlichen Prüfungsgespräch ein bis zwei Wochen nach Kursende; die M.Sc.-Note ergibt sich aus Klausur und Projekt.

• Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen

  0563aA1.1
  • 19230015 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
    Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.

  • 19230115 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
    Zeit: Di 12:00-15:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.

  • 19230215 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 07.11.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ein ganzheitlicher Ansatz im Unterricht

    Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist ein Mathematikunterricht gefragt, der weit über die reine Vermittlung fachlicher Inhalte hinausgeht. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat das Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Gestaltung eines Unterrichts vorzubereiten, der nicht nur kognitive Fähigkeiten fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und das individuelle Potenzial der Lernenden einbezieht. Die Teilnehmenden lernen, Mathematikaufgaben kreativ zu entwickeln, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Konzeption von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege ermöglichen.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen die Mitarbeit in den Seminarsitzungen, die Lektüre von Fachtexten, die schriftliche Bearbeitung von Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio. 

    Modulprüfung: Hausarbeit  

• Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung

  0563aA1.2
  • 19230515 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

    Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

    Literaturhinweise

    Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

    Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

    lerndialoge.ch

  • 19230615 Hauptseminar Abgesagt
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
    Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    In diesem Seminar beschäftigen wir uns exemplarisch mit einem aktuellen Forschungsfeld der Mathematikdidaktik. Innovative Unterrichtskonzepte (z.B. forschendes/selbstorganisiertes/dialogisches Lernen) bilden den inhaltlichen Schwerpunkt des Seminars und werden theorie- und praxisbezogen erarbeitet.

    Auf den Grundlagen, Methoden und Ergebnissen mathematikdidaktischer Forschung werden eigene Fragestellungen zum Lernen und Lehren von Mathematik formuliert, diskutiert und konkret ausgestaltet. Dabei erhalten die Studierenden einen Einblick in die Methoden der mathematikdidaktischen Forschung.

     

• Wahlmodul: Vertiefung Fachdidaktik Mathematik

  0563aA1.24
  • 19230015 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
    Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.

  • 19230115 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
    Zeit: Di 12:00-15:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.

  • 19230215 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 07.11.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ein ganzheitlicher Ansatz im Unterricht

    Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist ein Mathematikunterricht gefragt, der weit über die reine Vermittlung fachlicher Inhalte hinausgeht. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat das Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Gestaltung eines Unterrichts vorzubereiten, der nicht nur kognitive Fähigkeiten fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und das individuelle Potenzial der Lernenden einbezieht. Die Teilnehmenden lernen, Mathematikaufgaben kreativ zu entwickeln, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Konzeption von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege ermöglichen.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen die Mitarbeit in den Seminarsitzungen, die Lektüre von Fachtexten, die schriftliche Bearbeitung von Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio. 

    Modulprüfung: Hausarbeit  

  • 19230515 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

    Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

    Literaturhinweise

    Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

    Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

    lerndialoge.ch

  • 19230615 Hauptseminar Abgesagt
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
    Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    In diesem Seminar beschäftigen wir uns exemplarisch mit einem aktuellen Forschungsfeld der Mathematikdidaktik. Innovative Unterrichtskonzepte (z.B. forschendes/selbstorganisiertes/dialogisches Lernen) bilden den inhaltlichen Schwerpunkt des Seminars und werden theorie- und praxisbezogen erarbeitet.

    Auf den Grundlagen, Methoden und Ergebnissen mathematikdidaktischer Forschung werden eigene Fragestellungen zum Lernen und Lehren von Mathematik formuliert, diskutiert und konkret ausgestaltet. Dabei erhalten die Studierenden einen Einblick in die Methoden der mathematikdidaktischen Forschung.

     

• Wahlmodul: Proseminar Mathematik - Vertiefung Lehramt

  0563aA1.25
  • 19214010 Proseminar
    Proseminar "Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund" (Ehrhard Behrends)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Es sollen Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund analysiert werden.

    Literaturhinweise

    Literatur: Mein 2017 bei Springer Spektrum erschienenes Buch "Zaubern und Mathematik" sowie einige Originalarbeiten zum Thema.

  • 19241710 Proseminar
    Proseminar Panorama der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Literaturhinweise

    1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
    2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
    3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
    4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
    5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
    6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
    7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
    9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
    10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
    11. sowie abhängig vom Thema

  • 19245910 Proseminar
    Proseminar: Gute mathematische Hochschullehre (Jan-Hendrik de Wiljes, Benedikt Weygandt)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Proseminar „Gute mathematische Hochschullehre“

    Was passiert eigentlich, wenn Studierende Hochschullehre reflektieren und lernförderlich (um)gestalten?

    Es ist immer einfach, bestehende Konzepte zu kritisieren ‒ aber davon alleine ändert sich ja nichts! Daher wollen wir die häufig geforderte studentische Partizipation wortwörtlich nehmen und euch die Gelegenheit geben, eure Erfahrungen, Expertise und Perspektive als Lernende in die Weiterentwicklung guter Hochschullehre einzubringen. 

    Lassen wir uns dafür mal auf ein ‒ vielleicht verrücktes? ‒ Gedankenexperiment ein:

    • Was würde herauskommen, wenn Studierende eine für sie selbst sinnvolle und gute Mathe-Vorlesung gestalten? Oder gleich ein ganzes Modul?
    • Welche Art von Tutorien haltet ihr für sinnvoll? Welche Tätigkeiten (denken, nachrechnen, diskutieren ...) sollten in den jeweiligen Veranstaltungen (VL, Übung, Zentralübung...) in welchem Format (frontal, einzeln, Gruppe ...) passieren?
    • Und was ist mit dem Material: Wie sollten Übungsaufgaben aussehen? Skripte? Klausuren?
       

    Ablauf

    Nach einer kurzen allgemeinen Intro widmen wir uns jeweils für 3 Wochen einem Thema (Gestaltung von Vorlesungen, (Zentral-)Übungen, Skripten, Übungszetteln, Klausuren), sammeln Inspirationen und erarbeiten dann in Tandems jeweils unsere "guten" Ansätze aus.
    Zum Abschluss des Semesters wollen wir die von euch erarbeiteten Ideen, Ansätze und Konzepte auch mit Hochschullehrenden diskutieren und ausprobieren! 
     

    Voraussetzungen

    Wichtig ist, dass ihr bereits erste Erfahrungen mit Hochschullehre gemacht habt! Mindestens 2‒3 Anfangsvorlesungen in Mathematik sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule kennengelernt zu haben. Wichtiger als der einzelne Fachinhalt ist ein Grundverständnis für mathematische Denk- und Arbeitsweisen ‒ und insbesondere auch ein Interesse für zeitgemäße Lehre. 

     

    Hinweis: Es ist nicht vorgesehen, aufbauend auf dieses Proseminar eine Bachelorarbeit zu verfassen. Falls man diese passend zum Proseminar verfassen möchte, empfehlen wir eine der anderen angebotenen Veranstaltungen.

• F1 Mathematik - Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 1

  0563aA1.3
  • 19231534 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19231634 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19231734 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal, Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19232011 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

    Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

    Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

  • 19232111 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mi 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

    Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

    Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

• Wissenschaftliches Arbeiten in der Mathematik - Lehramt

  0563aA1.31
  • 19207219 Seminaristische Übung
    Formale Beweisverifikation (Christoph Spiegel, Silas Rathke)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Dieser zweiwöchige Blockkurs an der Freien Universität Berlin bietet eine praxisorientierte Einführung in die formale Beweisverifikation mit dem Theorembeweiser Lean. Die Vorlesungen finden am Zuse-Institut Berlin (ZIB) statt; die Räume für die Tutorien an der FU werden nach Anmeldestand bekanntgegeben. Der Kurs steht allen offen (auch Gasthörer*innen); bei den Tutorien haben FU-Studierende mit ABV-Bedarf Priorität. Bitte einen eigenen Laptop mitbringen. Erwartet werden solide Kenntnisse aus Analysis I und Linearer Algebra I; Programmierkenntnisse sind nicht erforderlich, eine technische Affinität ist jedoch hilfreich. Lehrsprache ist Englisch (Beiträge auf Deutsch sind willkommen). Alle Informationen und Materialien — u. a. zu Logik, Mengenlehre, natürlichen Zahlen, Unendlichkeit der Primzahlen und Grundzügen der Graphentheorie — finden sich auf der GitHub-Seite des Kurses.

    Für eine Anrechnung im Master wird der Kurs um differenzierte Übungen und erweiterte Prüfungsleistungen ergänzt. Die Übungsaufgaben sind dreistufig: grundlegende Aufgaben (mit gut lesbaren Beweisvorlagen), vertiefte Aufgaben auf Master-Niveau sowie optionale Stretch-Aufgaben; während der Übungen erfolgt Betreuung und eine informelle Fortschrittsrückmeldung. Die Abschlussprüfung ist eine schriftliche Klausur, die sowohl Konzeptverständnis als auch praktische Lean-Fertigkeiten prüft. Zusätzlich bearbeiten Master-Studierende ein Lean-Formalisierungsprojekt (einzeln oder zu zweit) und präsentieren es in einem mündlichen Prüfungsgespräch ein bis zwei Wochen nach Kursende; die M.Sc.-Note ergibt sich aus Klausur und Projekt.

  • 19240317 Seminar/Proseminar
    Mathematischer Fortschritt mit KI (Georg Loho)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Während Computer schon lange ein etabliertes Werkzeug in der Mathematik sind, führen die Entwicklungen rund um KI auch zu neuen Möglichkeiten für mathematischen Fortschritt. 

    In diesem Seminar werden wir grundlegende Prinzipien und Strategien betrachten (Verständnis mathematischen Folgerns, Experimentieren, Kreativität, Formalisierung), die von Entwicklungen rund um KI profitieren und zu neuen Entwicklungen in der Mathematik führen.  

    Dieses Seminar richtet sich hauptsächlich an Lehramtsstudierende Mathematik (Bachelor & Master), sowie Bachelorstudierende Mathematik. Der eingetragene regelmäßige Termin ist vorläufig und Tag / Uhrzeit kann noch mit den Teilnehmenden des Seminars am Anfang des Semesters angepasst werden. 

  • 19245910 Proseminar
    Proseminar: Gute mathematische Hochschullehre (Jan-Hendrik de Wiljes, Benedikt Weygandt)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Proseminar „Gute mathematische Hochschullehre“

    Was passiert eigentlich, wenn Studierende Hochschullehre reflektieren und lernförderlich (um)gestalten?

    Es ist immer einfach, bestehende Konzepte zu kritisieren ‒ aber davon alleine ändert sich ja nichts! Daher wollen wir die häufig geforderte studentische Partizipation wortwörtlich nehmen und euch die Gelegenheit geben, eure Erfahrungen, Expertise und Perspektive als Lernende in die Weiterentwicklung guter Hochschullehre einzubringen. 

    Lassen wir uns dafür mal auf ein ‒ vielleicht verrücktes? ‒ Gedankenexperiment ein:

    • Was würde herauskommen, wenn Studierende eine für sie selbst sinnvolle und gute Mathe-Vorlesung gestalten? Oder gleich ein ganzes Modul?
    • Welche Art von Tutorien haltet ihr für sinnvoll? Welche Tätigkeiten (denken, nachrechnen, diskutieren ...) sollten in den jeweiligen Veranstaltungen (VL, Übung, Zentralübung...) in welchem Format (frontal, einzeln, Gruppe ...) passieren?
    • Und was ist mit dem Material: Wie sollten Übungsaufgaben aussehen? Skripte? Klausuren?
       

    Ablauf

    Nach einer kurzen allgemeinen Intro widmen wir uns jeweils für 3 Wochen einem Thema (Gestaltung von Vorlesungen, (Zentral-)Übungen, Skripten, Übungszetteln, Klausuren), sammeln Inspirationen und erarbeiten dann in Tandems jeweils unsere "guten" Ansätze aus.
    Zum Abschluss des Semesters wollen wir die von euch erarbeiteten Ideen, Ansätze und Konzepte auch mit Hochschullehrenden diskutieren und ausprobieren! 
     

    Voraussetzungen

    Wichtig ist, dass ihr bereits erste Erfahrungen mit Hochschullehre gemacht habt! Mindestens 2‒3 Anfangsvorlesungen in Mathematik sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule kennengelernt zu haben. Wichtiger als der einzelne Fachinhalt ist ein Grundverständnis für mathematische Denk- und Arbeitsweisen ‒ und insbesondere auch ein Interesse für zeitgemäße Lehre. 

     

    Hinweis: Es ist nicht vorgesehen, aufbauend auf dieses Proseminar eine Bachelorarbeit zu verfassen. Falls man diese passend zum Proseminar verfassen möchte, empfehlen wir eine der anderen angebotenen Veranstaltungen.

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  14 Module
  • Computerorientierte Mathematik II 0084dA1.7
  • Höhere Analysis 0084dB2.1
  • Funktionentheorie 0084dB2.3
  • Geometrie 0084dB2.7
  • Datenstrukturen und Datenabstraktion mit Anwendung 0084dB2.8
  • Mathematisches Projekt 0084dB2.9
  • Differentialgleichungen I 0084dB3.1
  • Algebra I 0084dB3.3
  • Topologie I 0084dB3.6
  • Visualisierung 0084dB3.8.
  • Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2A 0563aA1.26
  • Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2B 0563aA1.27
  • Wahlmodul: Gender und Diversity im Mathematikunterricht 0563aA1.28
  • Wissenschaftliches Arbeiten in der Mathematik 0563aA1.4