Mathematik

• Basismodul: Numerik II

  0280cA1.11
  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Robert Gruhlke)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on odes from Numerik I, we first concentrate on one-step methods for stiff and differential-algebraic systems and then discuss Hamiltonian systems. In the second part of the lecture we consider the iterative solution of large linear systems.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Basismodul: Partielle Differentialgleichungen II

  0280cA1.14
  • 19242001 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung baut auf dem Kursmaterial von Partielle Differentialgleichungen I des vorangegangenen Sommersemesters auf. Methoden für lineare partielle Differentialgleichungen werden vertieft und erweitert auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt der Vorlesung steht die Theorie monotoner und maximal monotoner Operatoren. 

  • 19242002 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Basismodul: Stochastik II

  0280cA1.15
  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen: bedingte Erwartungen; charakteristische Funktion; Konvergenzarten der Stochastik; gleichgradige Integrierbarkeit;
    • Konstruktion stochastischer Prozesse und Beispiele: gaußsche Prozesse, Lévy-Prozesse, Brownsche Bewegung
    • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
    • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;

    Literaturhinweise

    • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Durrett: Probability. Theory and Examples.

    Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
    Further literature will be given during the lecture.

  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

• Basismodul: Topologie II

  0280cA1.18
  • 19206201 Vorlesung
    Basismodul: Topologie II (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt: Singuläre Homologie- und Kohomologietheorie mit Anwendungen, Homologie von CW-Komplexen, Grundbegriffe der Homotopietheorie

    Literaturhinweise

    Literatur

    • Hatcher, Allen: Algebraic Topology; Cambridge University Press.
    • http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
    • Lück, Wolfgang: Algebraische Topologie, Homologie und Mannigfaltigkeiten; Vieweg.

  • 19206202 Übung
    Übung zu Topologie II (N.N.)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Basismodul: Differentialgeometrie I

  0280cA1.3
  • 19202601 Vorlesung
    Differentialgeometrie I (Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Weitere Infos auf der Veranstaltungshomepage

    Kommentar

    Auswahl aus folgenden Themen:

    • Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
    • Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten,
    • Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe,
    • Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung,
    • Geodätische Kurven, Exponentialabbildung,
    • Satz von Gauß-Bonnet, Topologie,
    • Verbindungen zur diskreten Differentialgeometrie.

    Voraussetzungen:

    Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II

    Literaturhinweise

    Literature

    • W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
    • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
    • J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
    • C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001

  • 19202602 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie I (Tillmann Kleiner, Konrad Polthier)
    Zeit: Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Basismodul: Diskrete Geometrie I

  0280cA1.5
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Präsenz in den Übungen mittwochs ist Pflicht.

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Basismodul: Diskrete Mathematik II

  0280cA1.8
  • 19234401 Vorlesung
    Diskrete Mathematik II - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: Mo A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Anrechnung

    Diese Veranstaltung kann als Diskrete Mathematik II (DM II) gewählt werden.

    Bei gleichzeitiger Belegung von Diskrete Mathematik II - Extremale Kombinatorik kann einer der beiden Kurse als DM II und der andere als Ergänzungsmodul gewählt werden.

    Sprache

    Die VL findet auf Englisch statt.

    Klausur

    Die Klausur findet in der letzten Vorlesung statt. Die Nachklausur findet in der Woche vor dem Wiederbeginn der Vorlesungen statt.

    Kommentar

    Diese Vorlesung startet den Optimierungszweig der Diskreten Mathematik. Sie behandelt die Algorithmische Graphentheorie und die Lineare Optimierung.

    Inhalt

    • Komplexität: Komplexitätsmaße, Laufzeit von Algorithmen, die Klassen P und NP, NP-Vollständigkeit
    • Matroide und Unabhängigkeitssysteme: Unabhängigkeitssysteme, Matroide, Bäume, Wälder, Orakel, Optimierung über Unabhängigkeitssystemen
    • Kürzeste Wege: Nichtnegative Gewichte, allgemeine Gewichte, all pairs
    • Netzwerflüsse: Das Max-Flow-Min-Cut Theorem, Augmentierende Wege, Minimalkostenflüsse, Transport- und Zuordnungsprobleme
    • Polyeder: Seitenflächen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarität, Darstellungssätze.
    • Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualitätssatz.
    • Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.
    • Innere Punkte und Ellipsoidmethode: Grundlagen

     

    Zielgruppe

    Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Diskreter Mathematik I, Linearer Algebra und Analysis. Einige Übungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.

    Literaturhinweise

    M. Grötschel, Lineare Optimierung, eines der Vorlesungsskripte

    V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

    Additional

    Garey & Johnson, Computers and Intractability,  1979 (Complexity Theory)

    Bertsimas & Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, 97 (Linear Programming)

    Korte & Vygen, Combinatorial Optimization, 2006 (Flows, Shortest Paths, Matchings)

  • 19234402 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik II - Optimierung (N.N.)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Aufbaumodul: Algebra III

  0280cA2.1
  • 19222301 Vorlesung
    Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt: eine Auswahl der Themen 

    • Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, projektiv, glatt)
    • Divisoren
    • (quasi-)cohärente Garben
    • Kohomologie
    • Hilbert-Funktion

    weitere Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, ganz, regulär, glatt, étale, ...)

    • Grothendieck Topologien
    • cohomology (Cech, étale, ...)

    Literaturhinweise

    For example: Introduction to Schemes, Geir Ellingsrud and John Christian Otten

  • 19222302 Übung
    Übung zu Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

• Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III

  0280cA2.3
  • 19205901 Vorlesung
    Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Die Zielgruppe sind Studenten mit einem soliden Hintergrund in diskreter Geometrie und/oder konvexer Geometrie (en par mit Discrete Geometry I & II). Die Themen dieses Kurses sind fortgeschrittene Themen in diskreter Geometrie, die Anwendungen und Inkarnationen in Differentialgeometrie, Topologie, Kombinatorik und algebraischer Geometrie finden.   Anforderungen: Vorzugsweise Diskrete Geometrie I und II.

    Kommentar

    Dies ist der dritte Teil der Vorlesungsreihe Diskrete Geometrie. Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten werden. Daher folgt eine Beschreibung des Inhalts auf Englisch.   This is the third in a series of three courses on discrete geometry. This advanced course will cover a selection of the following topics (depending on the interests of the audience):   1. Oriented Matroids along the lines of the book Oriented Matroids by Björner, Las Vergnas, Sturmfels, White, and Ziegler; and/or   2. Triangulations along the lines of the book Triangulations by de Loera, Rambau, and Santos; and/or   3. Discriminants and tropical geometry along the lines of the book Discriminants, Resultants, and multidimensional determinants by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky; and/or   4. Combinatorics and commutative algebra along the lines of the book Combinatorics and commutative algebra by Stanley.

    Literaturhinweise

    Will be announced in class.

  • 19205902 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

• Aufbaumodul: Numerik IV

  0280cA2.6
  • 19207101 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Content:

    This course considers the fundamental equation of fluid dynamics - the incompressible Navier-Stokes equations. These partial differential equations are nonlinear, not symmetric, and they are a coupled systems of two equations. The dominating term is generally the convective term. All these features lead to difficulties in the numerical simulation of the Navier-Stokes equations. The course will continue the course from the previous semester. Main topics will be the steady-state Navier-Stokes equations, the time-dependent Navier-Stokes equations, and finite element methods for their numerical simulation. Special emphasis will be on the turbulence modeling and the simulation of turbulent flows.
    Lecture notes of the first part of this course are available.

    Requirements:
    Basic knowledge on numerical methods for partial differential equations, in particular finite element methods (Numerical Mathematics 3)

    Literatur:
    Girault, Vivette; Raviart, Pierre-Arnaud Finite element methods for Navier-Stokes equations. Theory and algorithms. Springer Series in Computational Mathematics, 5. Springer-Verlag, Berlin, 1986.
    
    Layton, William Introduction to the numerical analysis of incompressible viscous flows. With a foreword by Max Gunzburger. Computational Science & Engineering, 6. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2008

  • 19207102 Übung
    Übung zu Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Vertiefungsmodul: Masterseminar Differentialgeometrie

  0280cA3.2
  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier, Tillmann Kleiner)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

• Vertiefungsmodul: Masterseminar Partielle Differentialgleichungen

  0280cA3.7
  • 19247111 Seminar
    Gewöhnliche Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Gewöhnliche Differentialgleichungen treten in vielen Anwendungen aus der Physik, Chemie, Biologie oder den Wirtschaftwissenschaften auf. Dieses Seminar erweitert die aus der Analysis III Vorlesung bekannten Inhalte. Behandelt werden u.A. Eigenwertprobleme und Stabilitätstheorie. 

     

     

• Vertiefungsmodul: Masterseminar Topologie

  0280cA3.9
  • 19223811 Seminar
    Masterseminar Topologie "L^2-Betti Zahlen" (N.N.)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Grundwissen in Topologie und Gruppentheorie wird vorausgesetzt.

    Kommentar

    Die Euler Charakteristik von endlichen CW-Komplexen ist multiplikativ unter endlichen Überlagerungen und sie ist homotopie-invariant. Diese Eigenschaften können von unterschiedlichen Beschreibungen hergeleitet werden:
    1. Als alternierende Summe der Anzahlen der Zellen, welche multiplikativ aber nicht homotopie-invariant sind.
    2. Als alternierende Summe der Betti Zahlen, welche homotopie-invariant aber nicht multiplikativ sind. Die $n$-te Betti Zahl von $X$ ist die $\mathbb{Q}$-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{Q})$ mit rationalen Koeffizienten.
    3. Als alternierende Summe der $L^2$-Betti Zahlen, welche die besten Eigenschaften beider Welten haben: sie sind multiplikativ und homotopie-invariant. Die $n$-te $L^2$-Betti Zahl von $X$ ist die von Neumann-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{\calN}\pi_1(X))$ mit geeigneten Koeffizienten.
    
    $L^2$-Betti Zahlen sind bedeutsame topologische Invarianten, da sie Hindernisse sind für Abbildungs-Tori und $S^1$-Wirkungen. Sie haben außerdem Anwendungen in der Gruppentheorie, indem man die $L^2$-Betti Zahlen von klassifizierenden Räumen betrachtet. Darüber hinaus stehen $L^2$-Betti Zahlen in Verbindung zu berühmten offenen
    Problemen, wie den Hopf und Singer Vermutungen zur Euler Charakteristik von Mannigfaltigkeiten, und der Kaplansky Vermutung zu Nullteilern in Gruppenringen.

    Nähere Informationen entnehmen Sie der Homepage des Seminars.

    Literaturhinweise

    This seminar will be an introduction to $L^2$-Betti numbers, following mostly
    the book by Holger Kammeyer.

• Ergänzungsmodul: Ausgewählte Themen A

  0280cA4.1
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Präsenz in den Übungen mittwochs ist Pflicht.

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Robert Gruhlke)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on odes from Numerik I, we first concentrate on one-step methods for stiff and differential-algebraic systems and then discuss Hamiltonian systems. In the second part of the lecture we consider the iterative solution of large linear systems.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202601 Vorlesung
    Differentialgeometrie I (Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Weitere Infos auf der Veranstaltungshomepage

    Kommentar

    Auswahl aus folgenden Themen:

    • Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
    • Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten,
    • Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe,
    • Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung,
    • Geodätische Kurven, Exponentialabbildung,
    • Satz von Gauß-Bonnet, Topologie,
    • Verbindungen zur diskreten Differentialgeometrie.

    Voraussetzungen:

    Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II

    Literaturhinweise

    Literature

    • W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
    • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
    • J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
    • C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001

  • 19206201 Vorlesung
    Basismodul: Topologie II (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt: Singuläre Homologie- und Kohomologietheorie mit Anwendungen, Homologie von CW-Komplexen, Grundbegriffe der Homotopietheorie

    Literaturhinweise

    Literatur

    • Hatcher, Allen: Algebraic Topology; Cambridge University Press.
    • http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
    • Lück, Wolfgang: Algebraische Topologie, Homologie und Mannigfaltigkeiten; Vieweg.

  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen: bedingte Erwartungen; charakteristische Funktion; Konvergenzarten der Stochastik; gleichgradige Integrierbarkeit;
    • Konstruktion stochastischer Prozesse und Beispiele: gaußsche Prozesse, Lévy-Prozesse, Brownsche Bewegung
    • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
    • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;

    Literaturhinweise

    • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Durrett: Probability. Theory and Examples.

    Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
    Further literature will be given during the lecture.

  • 19225101 Vorlesung
    Weiche Materie: Mathematische Aspekte, Physikalische Modellierung und Computersimulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: SR A9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe: Masterstudenten der Mathematik und Physik, die sich für mathematische Theorie und Computermodellierung von Soft Matter Systemen interessieren.

    Anforderungen: Grundkenntnisse der statistischen Physik und der Dynamik, Computerprogrammierung

    Kommentar

    Programm

    Polymerphysik: Struktur und Dynamik

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Biologische Membranen

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Einführung in Kolloide und Flüssigkristalle

    • Theorie und Simulation

    Einführung in die hydrodynamische Skala für große biologische Systeme:

    • Beispiele sind z.B. Zelluläre Prozesse, Rote Blutkörperchen im Kapillarfluss, etc. (Theorie und Simulation)

    Literaturhinweise

    Basic Literature:

    1. Introduction to Polymer Physics by M. Doi
    2. Soft Matter Physics by M. Doi
    3. Biomembrane Frontiers: Nanostructures, Models, and the Design of Life (Handbook of Modern Biophysics) by von Thomas Jue, Subhash H. Risbud, Marjorie L. Longo, Roland Faller (Editors)

  • 19234401 Vorlesung
    Diskrete Mathematik II - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: Mo A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Anrechnung

    Diese Veranstaltung kann als Diskrete Mathematik II (DM II) gewählt werden.

    Bei gleichzeitiger Belegung von Diskrete Mathematik II - Extremale Kombinatorik kann einer der beiden Kurse als DM II und der andere als Ergänzungsmodul gewählt werden.

    Sprache

    Die VL findet auf Englisch statt.

    Klausur

    Die Klausur findet in der letzten Vorlesung statt. Die Nachklausur findet in der Woche vor dem Wiederbeginn der Vorlesungen statt.

    Kommentar

    Diese Vorlesung startet den Optimierungszweig der Diskreten Mathematik. Sie behandelt die Algorithmische Graphentheorie und die Lineare Optimierung.

    Inhalt

    • Komplexität: Komplexitätsmaße, Laufzeit von Algorithmen, die Klassen P und NP, NP-Vollständigkeit
    • Matroide und Unabhängigkeitssysteme: Unabhängigkeitssysteme, Matroide, Bäume, Wälder, Orakel, Optimierung über Unabhängigkeitssystemen
    • Kürzeste Wege: Nichtnegative Gewichte, allgemeine Gewichte, all pairs
    • Netzwerflüsse: Das Max-Flow-Min-Cut Theorem, Augmentierende Wege, Minimalkostenflüsse, Transport- und Zuordnungsprobleme
    • Polyeder: Seitenflächen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarität, Darstellungssätze.
    • Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualitätssatz.
    • Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.
    • Innere Punkte und Ellipsoidmethode: Grundlagen

     

    Zielgruppe

    Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Diskreter Mathematik I, Linearer Algebra und Analysis. Einige Übungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.

    Literaturhinweise

    M. Grötschel, Lineare Optimierung, eines der Vorlesungsskripte

    V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

    Additional

    Garey & Johnson, Computers and Intractability,  1979 (Complexity Theory)

    Bertsimas & Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, 97 (Linear Programming)

    Korte & Vygen, Combinatorial Optimization, 2006 (Flows, Shortest Paths, Matchings)

  • 19242001 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung baut auf dem Kursmaterial von Partielle Differentialgleichungen I des vorangegangenen Sommersemesters auf. Methoden für lineare partielle Differentialgleichungen werden vertieft und erweitert auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt der Vorlesung steht die Theorie monotoner und maximal monotoner Operatoren. 

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202602 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie I (Tillmann Kleiner, Konrad Polthier)
    Zeit: Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19206202 Übung
    Übung zu Topologie II (N.N.)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

  • 19225102 Übung
    Übung zu Soft Matter: mathematical aspects, physical modeling and Computer Simulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: SR A9
    
  • 19234402 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik II - Optimierung (N.N.)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19242002 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Ergänzungsmodul: BMS ? Fridays

  0280cA4.12
  • 19223111 Seminar
    BMS-Freitage (Holger Reich)
    Zeit: Fr 14:00-18:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    The Friday colloquia of BMS represent a common meeting point for Berlin mathematics at Urania Berlin: a colloquium with broad emanation that permits an overview of large-scale connections and insights. In thematic series, the conversation is about “mathematics as a whole,” and we hope to be able to witness some breakthroughs.

    Typically, there is a BMS colloquium every other Friday afternoon in the BMS Loft at Urania during term time. BMS Friday colloquia usually start at 2:15 pm. Tea and cookies are served before each talk at 1:00 pm.

    More details: https://www.math-berlin.de/academics/bms-fridays

• Ergänzungsmodul: What is ??

  0280cA4.13
  • 19217311 Seminar
    Doktorandenseminar "Was ist eigentlich...?" / "What is...?" (Holger Reich)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    The "What is ...?" seminars are usually held before the BMS Friday seminar to complement the topic of the talk.

    Zielgruppe: Anybody interested in mathematics is invited to attend the "What is ...?" seminars. This includes Bachelors, Masters, Diplom, and PhD students from any field, as well as researchers like Post-Docs.
    Voraussetzungen: The speakers assume that the audience has at least a general knowledge of graduate-level mathematics.

    Kommentar

    Inhalt: The "What is ...?" seminar is a 30-minute weekly seminar that concisely introduces terms and ideas that are fundamental to certain fields of mathematics but may not be familiar in others.
    The vast mathematical landscape in Berlin welcomes mathematicians with diverse backgrounds to work side by side, yet their paths often only cross within their individual research groups. To encourage interdisciplinary cooperation and collaboration, the "What is ...?" seminar attempts to initiate contact by introducing essential vocabulary and foundational concepts of the numerous fields represented in Berlin. The casual atmosphere of the seminar invites the audience to ask many questions and the speakers to experiment with their presentation styles.
    The location of the seminar rotates among the Urania, FU, TU, and HU. On the weeks when a BMS Friday takes place, the "What is ...?" seminar topic is arranged to coincide with the Friday talk acting as an introductory talk for the BMS Friday Colloquium. For a schedule of the talks and their locations, check the website. The website is updated frequently throughout the semester.

    Talks and more detailed information can be found here
    Homepage: http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar

• Ergänzungsmodul: Ausgewählte Themen B

  0280cA4.2
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Präsenz in den Übungen mittwochs ist Pflicht.

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Robert Gruhlke)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on odes from Numerik I, we first concentrate on one-step methods for stiff and differential-algebraic systems and then discuss Hamiltonian systems. In the second part of the lecture we consider the iterative solution of large linear systems.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202601 Vorlesung
    Differentialgeometrie I (Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Weitere Infos auf der Veranstaltungshomepage

    Kommentar

    Auswahl aus folgenden Themen:

    • Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
    • Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten,
    • Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe,
    • Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung,
    • Geodätische Kurven, Exponentialabbildung,
    • Satz von Gauß-Bonnet, Topologie,
    • Verbindungen zur diskreten Differentialgeometrie.

    Voraussetzungen:

    Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II

    Literaturhinweise

    Literature

    • W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
    • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
    • J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
    • C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001

  • 19206201 Vorlesung
    Basismodul: Topologie II (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt: Singuläre Homologie- und Kohomologietheorie mit Anwendungen, Homologie von CW-Komplexen, Grundbegriffe der Homotopietheorie

    Literaturhinweise

    Literatur

    • Hatcher, Allen: Algebraic Topology; Cambridge University Press.
    • http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
    • Lück, Wolfgang: Algebraische Topologie, Homologie und Mannigfaltigkeiten; Vieweg.

  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen: bedingte Erwartungen; charakteristische Funktion; Konvergenzarten der Stochastik; gleichgradige Integrierbarkeit;
    • Konstruktion stochastischer Prozesse und Beispiele: gaußsche Prozesse, Lévy-Prozesse, Brownsche Bewegung
    • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
    • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;

    Literaturhinweise

    • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Durrett: Probability. Theory and Examples.

    Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
    Further literature will be given during the lecture.

  • 19225101 Vorlesung
    Weiche Materie: Mathematische Aspekte, Physikalische Modellierung und Computersimulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: SR A9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe: Masterstudenten der Mathematik und Physik, die sich für mathematische Theorie und Computermodellierung von Soft Matter Systemen interessieren.

    Anforderungen: Grundkenntnisse der statistischen Physik und der Dynamik, Computerprogrammierung

    Kommentar

    Programm

    Polymerphysik: Struktur und Dynamik

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Biologische Membranen

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Einführung in Kolloide und Flüssigkristalle

    • Theorie und Simulation

    Einführung in die hydrodynamische Skala für große biologische Systeme:

    • Beispiele sind z.B. Zelluläre Prozesse, Rote Blutkörperchen im Kapillarfluss, etc. (Theorie und Simulation)

    Literaturhinweise

    Basic Literature:

    1. Introduction to Polymer Physics by M. Doi
    2. Soft Matter Physics by M. Doi
    3. Biomembrane Frontiers: Nanostructures, Models, and the Design of Life (Handbook of Modern Biophysics) by von Thomas Jue, Subhash H. Risbud, Marjorie L. Longo, Roland Faller (Editors)

  • 19234401 Vorlesung
    Diskrete Mathematik II - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: Mo A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Anrechnung

    Diese Veranstaltung kann als Diskrete Mathematik II (DM II) gewählt werden.

    Bei gleichzeitiger Belegung von Diskrete Mathematik II - Extremale Kombinatorik kann einer der beiden Kurse als DM II und der andere als Ergänzungsmodul gewählt werden.

    Sprache

    Die VL findet auf Englisch statt.

    Klausur

    Die Klausur findet in der letzten Vorlesung statt. Die Nachklausur findet in der Woche vor dem Wiederbeginn der Vorlesungen statt.

    Kommentar

    Diese Vorlesung startet den Optimierungszweig der Diskreten Mathematik. Sie behandelt die Algorithmische Graphentheorie und die Lineare Optimierung.

    Inhalt

    • Komplexität: Komplexitätsmaße, Laufzeit von Algorithmen, die Klassen P und NP, NP-Vollständigkeit
    • Matroide und Unabhängigkeitssysteme: Unabhängigkeitssysteme, Matroide, Bäume, Wälder, Orakel, Optimierung über Unabhängigkeitssystemen
    • Kürzeste Wege: Nichtnegative Gewichte, allgemeine Gewichte, all pairs
    • Netzwerflüsse: Das Max-Flow-Min-Cut Theorem, Augmentierende Wege, Minimalkostenflüsse, Transport- und Zuordnungsprobleme
    • Polyeder: Seitenflächen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarität, Darstellungssätze.
    • Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualitätssatz.
    • Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.
    • Innere Punkte und Ellipsoidmethode: Grundlagen

     

    Zielgruppe

    Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Diskreter Mathematik I, Linearer Algebra und Analysis. Einige Übungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.

    Literaturhinweise

    M. Grötschel, Lineare Optimierung, eines der Vorlesungsskripte

    V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

    Additional

    Garey & Johnson, Computers and Intractability,  1979 (Complexity Theory)

    Bertsimas & Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, 97 (Linear Programming)

    Korte & Vygen, Combinatorial Optimization, 2006 (Flows, Shortest Paths, Matchings)

  • 19242001 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung baut auf dem Kursmaterial von Partielle Differentialgleichungen I des vorangegangenen Sommersemesters auf. Methoden für lineare partielle Differentialgleichungen werden vertieft und erweitert auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt der Vorlesung steht die Theorie monotoner und maximal monotoner Operatoren. 

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202602 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie I (Tillmann Kleiner, Konrad Polthier)
    Zeit: Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19206202 Übung
    Übung zu Topologie II (N.N.)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

  • 19225102 Übung
    Übung zu Soft Matter: mathematical aspects, physical modeling and Computer Simulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: SR A9
    
  • 19234402 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik II - Optimierung (N.N.)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19242002 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Ergänzungsmodul: Ausgewählte Themen C

  0280cA4.3
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Präsenz in den Übungen mittwochs ist Pflicht.

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Robert Gruhlke)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on odes from Numerik I, we first concentrate on one-step methods for stiff and differential-algebraic systems and then discuss Hamiltonian systems. In the second part of the lecture we consider the iterative solution of large linear systems.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202601 Vorlesung
    Differentialgeometrie I (Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Weitere Infos auf der Veranstaltungshomepage

    Kommentar

    Auswahl aus folgenden Themen:

    • Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
    • Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten,
    • Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe,
    • Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung,
    • Geodätische Kurven, Exponentialabbildung,
    • Satz von Gauß-Bonnet, Topologie,
    • Verbindungen zur diskreten Differentialgeometrie.

    Voraussetzungen:

    Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II

    Literaturhinweise

    Literature

    • W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
    • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
    • J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
    • C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001

  • 19206201 Vorlesung
    Basismodul: Topologie II (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt: Singuläre Homologie- und Kohomologietheorie mit Anwendungen, Homologie von CW-Komplexen, Grundbegriffe der Homotopietheorie

    Literaturhinweise

    Literatur

    • Hatcher, Allen: Algebraic Topology; Cambridge University Press.
    • http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
    • Lück, Wolfgang: Algebraische Topologie, Homologie und Mannigfaltigkeiten; Vieweg.

  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen: bedingte Erwartungen; charakteristische Funktion; Konvergenzarten der Stochastik; gleichgradige Integrierbarkeit;
    • Konstruktion stochastischer Prozesse und Beispiele: gaußsche Prozesse, Lévy-Prozesse, Brownsche Bewegung
    • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
    • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;

    Literaturhinweise

    • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Durrett: Probability. Theory and Examples.

    Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
    Further literature will be given during the lecture.

  • 19225101 Vorlesung
    Weiche Materie: Mathematische Aspekte, Physikalische Modellierung und Computersimulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: SR A9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe: Masterstudenten der Mathematik und Physik, die sich für mathematische Theorie und Computermodellierung von Soft Matter Systemen interessieren.

    Anforderungen: Grundkenntnisse der statistischen Physik und der Dynamik, Computerprogrammierung

    Kommentar

    Programm

    Polymerphysik: Struktur und Dynamik

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Biologische Membranen

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Einführung in Kolloide und Flüssigkristalle

    • Theorie und Simulation

    Einführung in die hydrodynamische Skala für große biologische Systeme:

    • Beispiele sind z.B. Zelluläre Prozesse, Rote Blutkörperchen im Kapillarfluss, etc. (Theorie und Simulation)

    Literaturhinweise

    Basic Literature:

    1. Introduction to Polymer Physics by M. Doi
    2. Soft Matter Physics by M. Doi
    3. Biomembrane Frontiers: Nanostructures, Models, and the Design of Life (Handbook of Modern Biophysics) by von Thomas Jue, Subhash H. Risbud, Marjorie L. Longo, Roland Faller (Editors)

  • 19234401 Vorlesung
    Diskrete Mathematik II - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: Mo A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Anrechnung

    Diese Veranstaltung kann als Diskrete Mathematik II (DM II) gewählt werden.

    Bei gleichzeitiger Belegung von Diskrete Mathematik II - Extremale Kombinatorik kann einer der beiden Kurse als DM II und der andere als Ergänzungsmodul gewählt werden.

    Sprache

    Die VL findet auf Englisch statt.

    Klausur

    Die Klausur findet in der letzten Vorlesung statt. Die Nachklausur findet in der Woche vor dem Wiederbeginn der Vorlesungen statt.

    Kommentar

    Diese Vorlesung startet den Optimierungszweig der Diskreten Mathematik. Sie behandelt die Algorithmische Graphentheorie und die Lineare Optimierung.

    Inhalt

    • Komplexität: Komplexitätsmaße, Laufzeit von Algorithmen, die Klassen P und NP, NP-Vollständigkeit
    • Matroide und Unabhängigkeitssysteme: Unabhängigkeitssysteme, Matroide, Bäume, Wälder, Orakel, Optimierung über Unabhängigkeitssystemen
    • Kürzeste Wege: Nichtnegative Gewichte, allgemeine Gewichte, all pairs
    • Netzwerflüsse: Das Max-Flow-Min-Cut Theorem, Augmentierende Wege, Minimalkostenflüsse, Transport- und Zuordnungsprobleme
    • Polyeder: Seitenflächen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarität, Darstellungssätze.
    • Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualitätssatz.
    • Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.
    • Innere Punkte und Ellipsoidmethode: Grundlagen

     

    Zielgruppe

    Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Diskreter Mathematik I, Linearer Algebra und Analysis. Einige Übungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.

    Literaturhinweise

    M. Grötschel, Lineare Optimierung, eines der Vorlesungsskripte

    V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

    Additional

    Garey & Johnson, Computers and Intractability,  1979 (Complexity Theory)

    Bertsimas & Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, 97 (Linear Programming)

    Korte & Vygen, Combinatorial Optimization, 2006 (Flows, Shortest Paths, Matchings)

  • 19242001 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung baut auf dem Kursmaterial von Partielle Differentialgleichungen I des vorangegangenen Sommersemesters auf. Methoden für lineare partielle Differentialgleichungen werden vertieft und erweitert auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt der Vorlesung steht die Theorie monotoner und maximal monotoner Operatoren. 

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202602 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie I (Tillmann Kleiner, Konrad Polthier)
    Zeit: Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19206202 Übung
    Übung zu Topologie II (N.N.)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

  • 19225102 Übung
    Übung zu Soft Matter: mathematical aspects, physical modeling and Computer Simulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: SR A9
    
  • 19234402 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik II - Optimierung (N.N.)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19242002 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Ergänzungsmodul: Spezielle Aspekte A

  0280cA4.4
  • 19205901 Vorlesung
    Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Die Zielgruppe sind Studenten mit einem soliden Hintergrund in diskreter Geometrie und/oder konvexer Geometrie (en par mit Discrete Geometry I & II). Die Themen dieses Kurses sind fortgeschrittene Themen in diskreter Geometrie, die Anwendungen und Inkarnationen in Differentialgeometrie, Topologie, Kombinatorik und algebraischer Geometrie finden.   Anforderungen: Vorzugsweise Diskrete Geometrie I und II.

    Kommentar

    Dies ist der dritte Teil der Vorlesungsreihe Diskrete Geometrie. Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten werden. Daher folgt eine Beschreibung des Inhalts auf Englisch.   This is the third in a series of three courses on discrete geometry. This advanced course will cover a selection of the following topics (depending on the interests of the audience):   1. Oriented Matroids along the lines of the book Oriented Matroids by Björner, Las Vergnas, Sturmfels, White, and Ziegler; and/or   2. Triangulations along the lines of the book Triangulations by de Loera, Rambau, and Santos; and/or   3. Discriminants and tropical geometry along the lines of the book Discriminants, Resultants, and multidimensional determinants by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky; and/or   4. Combinatorics and commutative algebra along the lines of the book Combinatorics and commutative algebra by Stanley.

    Literaturhinweise

    Will be announced in class.

  • 19207101 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Content:

    This course considers the fundamental equation of fluid dynamics - the incompressible Navier-Stokes equations. These partial differential equations are nonlinear, not symmetric, and they are a coupled systems of two equations. The dominating term is generally the convective term. All these features lead to difficulties in the numerical simulation of the Navier-Stokes equations. The course will continue the course from the previous semester. Main topics will be the steady-state Navier-Stokes equations, the time-dependent Navier-Stokes equations, and finite element methods for their numerical simulation. Special emphasis will be on the turbulence modeling and the simulation of turbulent flows.
    Lecture notes of the first part of this course are available.

    Requirements:
    Basic knowledge on numerical methods for partial differential equations, in particular finite element methods (Numerical Mathematics 3)

    Literatur:
    Girault, Vivette; Raviart, Pierre-Arnaud Finite element methods for Navier-Stokes equations. Theory and algorithms. Springer Series in Computational Mathematics, 5. Springer-Verlag, Berlin, 1986.
    
    Layton, William Introduction to the numerical analysis of incompressible viscous flows. With a foreword by Max Gunzburger. Computational Science & Engineering, 6. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2008

  • 19222301 Vorlesung
    Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt: eine Auswahl der Themen 

    • Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, projektiv, glatt)
    • Divisoren
    • (quasi-)cohärente Garben
    • Kohomologie
    • Hilbert-Funktion

    weitere Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, ganz, regulär, glatt, étale, ...)

    • Grothendieck Topologien
    • cohomology (Cech, étale, ...)

    Literaturhinweise

    For example: Introduction to Schemes, Geir Ellingsrud and John Christian Otten

  • 19235101 Vorlesung
    Funktionen- und Distributionenräume (Willem Van Zuijlen)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Prerequisits: Analysis I — III, Linear Algebra I, II. 
    Recommended: Functional Analysis.

    Kommentar

    In diesem Kurs betrachten wir Funktionenräume und allgemeiner Räume von Distributionen, d.h. von verallgemeinerten Funktionen. Da alle Distributionen im Gegensatz zu Funktionen differenzierbar sind, spielen sie eine wichtige Rolle in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, auf die wir im Laufe des Kurses noch öfter zurückkommen werden. Wir betrachten:

    Distributionenräume und ihr Begriff der Konvergenz (auf allgemeinen Gebieten)
    Sobolevräume (auf allgemeinen Gebieten)
    Temperierte Distributionen und die Fourier-Transformation (auf R^d)
    Besovräume (auf R^d)
    Bony's Para- und Resonanzprodukte
     

    Literaturhinweise

    There will be lecture notes.

  • 19205902 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19207102 Übung
    Übung zu Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19222302 Übung
    Übung zu Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    
  • 19235102 Übung
    Ü: Funktion- und Distributionsräume (Willem Van Zuijlen)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Ergänzungsmodul: Spezielle Aspekte B

  0280cA4.5
  • 19205901 Vorlesung
    Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Die Zielgruppe sind Studenten mit einem soliden Hintergrund in diskreter Geometrie und/oder konvexer Geometrie (en par mit Discrete Geometry I & II). Die Themen dieses Kurses sind fortgeschrittene Themen in diskreter Geometrie, die Anwendungen und Inkarnationen in Differentialgeometrie, Topologie, Kombinatorik und algebraischer Geometrie finden.   Anforderungen: Vorzugsweise Diskrete Geometrie I und II.

    Kommentar

    Dies ist der dritte Teil der Vorlesungsreihe Diskrete Geometrie. Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten werden. Daher folgt eine Beschreibung des Inhalts auf Englisch.   This is the third in a series of three courses on discrete geometry. This advanced course will cover a selection of the following topics (depending on the interests of the audience):   1. Oriented Matroids along the lines of the book Oriented Matroids by Björner, Las Vergnas, Sturmfels, White, and Ziegler; and/or   2. Triangulations along the lines of the book Triangulations by de Loera, Rambau, and Santos; and/or   3. Discriminants and tropical geometry along the lines of the book Discriminants, Resultants, and multidimensional determinants by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky; and/or   4. Combinatorics and commutative algebra along the lines of the book Combinatorics and commutative algebra by Stanley.

    Literaturhinweise

    Will be announced in class.

  • 19207101 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Content:

    This course considers the fundamental equation of fluid dynamics - the incompressible Navier-Stokes equations. These partial differential equations are nonlinear, not symmetric, and they are a coupled systems of two equations. The dominating term is generally the convective term. All these features lead to difficulties in the numerical simulation of the Navier-Stokes equations. The course will continue the course from the previous semester. Main topics will be the steady-state Navier-Stokes equations, the time-dependent Navier-Stokes equations, and finite element methods for their numerical simulation. Special emphasis will be on the turbulence modeling and the simulation of turbulent flows.
    Lecture notes of the first part of this course are available.

    Requirements:
    Basic knowledge on numerical methods for partial differential equations, in particular finite element methods (Numerical Mathematics 3)

    Literatur:
    Girault, Vivette; Raviart, Pierre-Arnaud Finite element methods for Navier-Stokes equations. Theory and algorithms. Springer Series in Computational Mathematics, 5. Springer-Verlag, Berlin, 1986.
    
    Layton, William Introduction to the numerical analysis of incompressible viscous flows. With a foreword by Max Gunzburger. Computational Science & Engineering, 6. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2008

  • 19222301 Vorlesung
    Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt: eine Auswahl der Themen 

    • Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, projektiv, glatt)
    • Divisoren
    • (quasi-)cohärente Garben
    • Kohomologie
    • Hilbert-Funktion

    weitere Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, ganz, regulär, glatt, étale, ...)

    • Grothendieck Topologien
    • cohomology (Cech, étale, ...)

    Literaturhinweise

    For example: Introduction to Schemes, Geir Ellingsrud and John Christian Otten

  • 19235101 Vorlesung
    Funktionen- und Distributionenräume (Willem Van Zuijlen)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Prerequisits: Analysis I — III, Linear Algebra I, II. 
    Recommended: Functional Analysis.

    Kommentar

    In diesem Kurs betrachten wir Funktionenräume und allgemeiner Räume von Distributionen, d.h. von verallgemeinerten Funktionen. Da alle Distributionen im Gegensatz zu Funktionen differenzierbar sind, spielen sie eine wichtige Rolle in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, auf die wir im Laufe des Kurses noch öfter zurückkommen werden. Wir betrachten:

    Distributionenräume und ihr Begriff der Konvergenz (auf allgemeinen Gebieten)
    Sobolevräume (auf allgemeinen Gebieten)
    Temperierte Distributionen und die Fourier-Transformation (auf R^d)
    Besovräume (auf R^d)
    Bony's Para- und Resonanzprodukte
     

    Literaturhinweise

    There will be lecture notes.

  • 19205902 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19207102 Übung
    Übung zu Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19222302 Übung
    Übung zu Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    
  • 19235102 Übung
    Ü: Funktion- und Distributionsräume (Willem Van Zuijlen)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Ergänzungsmodul: Spezielle Aspekte C

  0280cA4.6
  • 19205901 Vorlesung
    Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Die Zielgruppe sind Studenten mit einem soliden Hintergrund in diskreter Geometrie und/oder konvexer Geometrie (en par mit Discrete Geometry I & II). Die Themen dieses Kurses sind fortgeschrittene Themen in diskreter Geometrie, die Anwendungen und Inkarnationen in Differentialgeometrie, Topologie, Kombinatorik und algebraischer Geometrie finden.   Anforderungen: Vorzugsweise Diskrete Geometrie I und II.

    Kommentar

    Dies ist der dritte Teil der Vorlesungsreihe Diskrete Geometrie. Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten werden. Daher folgt eine Beschreibung des Inhalts auf Englisch.   This is the third in a series of three courses on discrete geometry. This advanced course will cover a selection of the following topics (depending on the interests of the audience):   1. Oriented Matroids along the lines of the book Oriented Matroids by Björner, Las Vergnas, Sturmfels, White, and Ziegler; and/or   2. Triangulations along the lines of the book Triangulations by de Loera, Rambau, and Santos; and/or   3. Discriminants and tropical geometry along the lines of the book Discriminants, Resultants, and multidimensional determinants by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky; and/or   4. Combinatorics and commutative algebra along the lines of the book Combinatorics and commutative algebra by Stanley.

    Literaturhinweise

    Will be announced in class.

  • 19207101 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Content:

    This course considers the fundamental equation of fluid dynamics - the incompressible Navier-Stokes equations. These partial differential equations are nonlinear, not symmetric, and they are a coupled systems of two equations. The dominating term is generally the convective term. All these features lead to difficulties in the numerical simulation of the Navier-Stokes equations. The course will continue the course from the previous semester. Main topics will be the steady-state Navier-Stokes equations, the time-dependent Navier-Stokes equations, and finite element methods for their numerical simulation. Special emphasis will be on the turbulence modeling and the simulation of turbulent flows.
    Lecture notes of the first part of this course are available.

    Requirements:
    Basic knowledge on numerical methods for partial differential equations, in particular finite element methods (Numerical Mathematics 3)

    Literatur:
    Girault, Vivette; Raviart, Pierre-Arnaud Finite element methods for Navier-Stokes equations. Theory and algorithms. Springer Series in Computational Mathematics, 5. Springer-Verlag, Berlin, 1986.
    
    Layton, William Introduction to the numerical analysis of incompressible viscous flows. With a foreword by Max Gunzburger. Computational Science & Engineering, 6. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2008

  • 19222301 Vorlesung
    Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt: eine Auswahl der Themen 

    • Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, projektiv, glatt)
    • Divisoren
    • (quasi-)cohärente Garben
    • Kohomologie
    • Hilbert-Funktion

    weitere Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, ganz, regulär, glatt, étale, ...)

    • Grothendieck Topologien
    • cohomology (Cech, étale, ...)

    Literaturhinweise

    For example: Introduction to Schemes, Geir Ellingsrud and John Christian Otten

  • 19235101 Vorlesung
    Funktionen- und Distributionenräume (Willem Van Zuijlen)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Prerequisits: Analysis I — III, Linear Algebra I, II. 
    Recommended: Functional Analysis.

    Kommentar

    In diesem Kurs betrachten wir Funktionenräume und allgemeiner Räume von Distributionen, d.h. von verallgemeinerten Funktionen. Da alle Distributionen im Gegensatz zu Funktionen differenzierbar sind, spielen sie eine wichtige Rolle in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, auf die wir im Laufe des Kurses noch öfter zurückkommen werden. Wir betrachten:

    Distributionenräume und ihr Begriff der Konvergenz (auf allgemeinen Gebieten)
    Sobolevräume (auf allgemeinen Gebieten)
    Temperierte Distributionen und die Fourier-Transformation (auf R^d)
    Besovräume (auf R^d)
    Bony's Para- und Resonanzprodukte
     

    Literaturhinweise

    There will be lecture notes.

  • 19205902 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Diskrete Geometrie III (N.N.)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19207102 Übung
    Übung zu Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19222302 Übung
    Übung zu Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    
  • 19235102 Übung
    Ü: Funktion- und Distributionsräume (Willem Van Zuijlen)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Ergänzungsmodul: Aktuelle Forschungsthemen A

  0280cA4.7
  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier, Tillmann Kleiner)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19223811 Seminar
    Masterseminar Topologie "L^2-Betti Zahlen" (N.N.)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Grundwissen in Topologie und Gruppentheorie wird vorausgesetzt.

    Kommentar

    Die Euler Charakteristik von endlichen CW-Komplexen ist multiplikativ unter endlichen Überlagerungen und sie ist homotopie-invariant. Diese Eigenschaften können von unterschiedlichen Beschreibungen hergeleitet werden:
    1. Als alternierende Summe der Anzahlen der Zellen, welche multiplikativ aber nicht homotopie-invariant sind.
    2. Als alternierende Summe der Betti Zahlen, welche homotopie-invariant aber nicht multiplikativ sind. Die $n$-te Betti Zahl von $X$ ist die $\mathbb{Q}$-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{Q})$ mit rationalen Koeffizienten.
    3. Als alternierende Summe der $L^2$-Betti Zahlen, welche die besten Eigenschaften beider Welten haben: sie sind multiplikativ und homotopie-invariant. Die $n$-te $L^2$-Betti Zahl von $X$ ist die von Neumann-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{\calN}\pi_1(X))$ mit geeigneten Koeffizienten.
    
    $L^2$-Betti Zahlen sind bedeutsame topologische Invarianten, da sie Hindernisse sind für Abbildungs-Tori und $S^1$-Wirkungen. Sie haben außerdem Anwendungen in der Gruppentheorie, indem man die $L^2$-Betti Zahlen von klassifizierenden Räumen betrachtet. Darüber hinaus stehen $L^2$-Betti Zahlen in Verbindung zu berühmten offenen
    Problemen, wie den Hopf und Singer Vermutungen zur Euler Charakteristik von Mannigfaltigkeiten, und der Kaplansky Vermutung zu Nullteilern in Gruppenringen.

    Nähere Informationen entnehmen Sie der Homepage des Seminars.

    Literaturhinweise

    This seminar will be an introduction to $L^2$-Betti numbers, following mostly
    the book by Holger Kammeyer.

  • 19226511 Seminar
    Seminar Mehrskalenmethoden in molekularen Simulationen (Luigi Delle Site)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: SR A9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Audience: At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    Content: The seminar will concern the discussion of state-of-art techniques in molecular simulation which allow for a simulation of several space (especially) and time scale within one computational approach.

    The discussion will concerns both, specific computational coding and conceptual developments.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:

    (1) M.Praprotnik, L.Delle Site and K.Kremer, Ann.Rev.Phys.Chem.59, 545-571 (2008)

    (2) C.Peter, L.Delle Site and K.Kremer, Soft Matter 4, 859-869 (2008).

    (3) M.Praprotnik and L.Delle Site, in "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols" L.Monticelli and E.Salonen Eds. Vol.924, 567-583 (2012) Methods Mol. Biol. Springer-Science

  • 19247111 Seminar
    Gewöhnliche Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Gewöhnliche Differentialgleichungen treten in vielen Anwendungen aus der Physik, Chemie, Biologie oder den Wirtschaftwissenschaften auf. Dieses Seminar erweitert die aus der Analysis III Vorlesung bekannten Inhalte. Behandelt werden u.A. Eigenwertprobleme und Stabilitätstheorie. 

     

     

• Ergänzungsmodul: Aktuelle Forschungsthemen B

  0280cA4.8
  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier, Tillmann Kleiner)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19223811 Seminar
    Masterseminar Topologie "L^2-Betti Zahlen" (N.N.)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Grundwissen in Topologie und Gruppentheorie wird vorausgesetzt.

    Kommentar

    Die Euler Charakteristik von endlichen CW-Komplexen ist multiplikativ unter endlichen Überlagerungen und sie ist homotopie-invariant. Diese Eigenschaften können von unterschiedlichen Beschreibungen hergeleitet werden:
    1. Als alternierende Summe der Anzahlen der Zellen, welche multiplikativ aber nicht homotopie-invariant sind.
    2. Als alternierende Summe der Betti Zahlen, welche homotopie-invariant aber nicht multiplikativ sind. Die $n$-te Betti Zahl von $X$ ist die $\mathbb{Q}$-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{Q})$ mit rationalen Koeffizienten.
    3. Als alternierende Summe der $L^2$-Betti Zahlen, welche die besten Eigenschaften beider Welten haben: sie sind multiplikativ und homotopie-invariant. Die $n$-te $L^2$-Betti Zahl von $X$ ist die von Neumann-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{\calN}\pi_1(X))$ mit geeigneten Koeffizienten.
    
    $L^2$-Betti Zahlen sind bedeutsame topologische Invarianten, da sie Hindernisse sind für Abbildungs-Tori und $S^1$-Wirkungen. Sie haben außerdem Anwendungen in der Gruppentheorie, indem man die $L^2$-Betti Zahlen von klassifizierenden Räumen betrachtet. Darüber hinaus stehen $L^2$-Betti Zahlen in Verbindung zu berühmten offenen
    Problemen, wie den Hopf und Singer Vermutungen zur Euler Charakteristik von Mannigfaltigkeiten, und der Kaplansky Vermutung zu Nullteilern in Gruppenringen.

    Nähere Informationen entnehmen Sie der Homepage des Seminars.

    Literaturhinweise

    This seminar will be an introduction to $L^2$-Betti numbers, following mostly
    the book by Holger Kammeyer.

  • 19226511 Seminar
    Seminar Mehrskalenmethoden in molekularen Simulationen (Luigi Delle Site)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: SR A9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Audience: At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    Content: The seminar will concern the discussion of state-of-art techniques in molecular simulation which allow for a simulation of several space (especially) and time scale within one computational approach.

    The discussion will concerns both, specific computational coding and conceptual developments.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:

    (1) M.Praprotnik, L.Delle Site and K.Kremer, Ann.Rev.Phys.Chem.59, 545-571 (2008)

    (2) C.Peter, L.Delle Site and K.Kremer, Soft Matter 4, 859-869 (2008).

    (3) M.Praprotnik and L.Delle Site, in "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols" L.Monticelli and E.Salonen Eds. Vol.924, 567-583 (2012) Methods Mol. Biol. Springer-Science

  • 19247111 Seminar
    Gewöhnliche Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Gewöhnliche Differentialgleichungen treten in vielen Anwendungen aus der Physik, Chemie, Biologie oder den Wirtschaftwissenschaften auf. Dieses Seminar erweitert die aus der Analysis III Vorlesung bekannten Inhalte. Behandelt werden u.A. Eigenwertprobleme und Stabilitätstheorie. 

     

     

• Ergänzungsmodul: Aktuelle Forschungsthemen C

  0280cA4.9
  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier, Tillmann Kleiner)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19223811 Seminar
    Masterseminar Topologie "L^2-Betti Zahlen" (N.N.)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Grundwissen in Topologie und Gruppentheorie wird vorausgesetzt.

    Kommentar

    Die Euler Charakteristik von endlichen CW-Komplexen ist multiplikativ unter endlichen Überlagerungen und sie ist homotopie-invariant. Diese Eigenschaften können von unterschiedlichen Beschreibungen hergeleitet werden:
    1. Als alternierende Summe der Anzahlen der Zellen, welche multiplikativ aber nicht homotopie-invariant sind.
    2. Als alternierende Summe der Betti Zahlen, welche homotopie-invariant aber nicht multiplikativ sind. Die $n$-te Betti Zahl von $X$ ist die $\mathbb{Q}$-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{Q})$ mit rationalen Koeffizienten.
    3. Als alternierende Summe der $L^2$-Betti Zahlen, welche die besten Eigenschaften beider Welten haben: sie sind multiplikativ und homotopie-invariant. Die $n$-te $L^2$-Betti Zahl von $X$ ist die von Neumann-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{\calN}\pi_1(X))$ mit geeigneten Koeffizienten.
    
    $L^2$-Betti Zahlen sind bedeutsame topologische Invarianten, da sie Hindernisse sind für Abbildungs-Tori und $S^1$-Wirkungen. Sie haben außerdem Anwendungen in der Gruppentheorie, indem man die $L^2$-Betti Zahlen von klassifizierenden Räumen betrachtet. Darüber hinaus stehen $L^2$-Betti Zahlen in Verbindung zu berühmten offenen
    Problemen, wie den Hopf und Singer Vermutungen zur Euler Charakteristik von Mannigfaltigkeiten, und der Kaplansky Vermutung zu Nullteilern in Gruppenringen.

    Nähere Informationen entnehmen Sie der Homepage des Seminars.

    Literaturhinweise

    This seminar will be an introduction to $L^2$-Betti numbers, following mostly
    the book by Holger Kammeyer.

  • 19226511 Seminar
    Seminar Mehrskalenmethoden in molekularen Simulationen (Luigi Delle Site)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: SR A9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Audience: At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    Content: The seminar will concern the discussion of state-of-art techniques in molecular simulation which allow for a simulation of several space (especially) and time scale within one computational approach.

    The discussion will concerns both, specific computational coding and conceptual developments.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:

    (1) M.Praprotnik, L.Delle Site and K.Kremer, Ann.Rev.Phys.Chem.59, 545-571 (2008)

    (2) C.Peter, L.Delle Site and K.Kremer, Soft Matter 4, 859-869 (2008).

    (3) M.Praprotnik and L.Delle Site, in "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols" L.Monticelli and E.Salonen Eds. Vol.924, 567-583 (2012) Methods Mol. Biol. Springer-Science

  • 19247111 Seminar
    Gewöhnliche Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Gewöhnliche Differentialgleichungen treten in vielen Anwendungen aus der Physik, Chemie, Biologie oder den Wirtschaftwissenschaften auf. Dieses Seminar erweitert die aus der Analysis III Vorlesung bekannten Inhalte. Behandelt werden u.A. Eigenwertprobleme und Stabilitätstheorie. 

     

     

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  28 Module
  • Basismodul: Algebra I 0280cA1.1
  • Basismodul: Dynamische Systeme II 0280cA1.10
  • Basismodul: Numerik III 0280cA1.12
  • Basismodul: Partielle Differentialgleichungen I 0280cA1.13
  • Basismodul: Stochastik III 0280cA1.16
  • Basismodul: Topologie I 0280cA1.17
  • Basismodul: Zahlentheorie II 0280cA1.19
  • Basismodul: Algebra II 0280cA1.2
  • Basismodul: Differentialgeometrie II 0280cA1.4
  • Basismodul: Diskrete Geometrie II 0280cA1.6
  • Basismodul: Diskrete Mathematik I 0280cA1.7
  • Basismodul: Dynamische Systeme I 0280cA1.9
  • Aufbaumodul: Zahlentheorie III 0280cA2.10
  • Aufbaumodul: Differentialgeometrie III 0280cA2.2
  • Aufbaumodul: Diskrete Mathematik III 0280cA2.4
  • Aufbaumodul: Dynamische Systeme III 0280cA2.5
  • Aufbaumodul: Partielle Differentialgleichungen III 0280cA2.7
  • Aufbaumodul: Stochastik IV 0280cA2.8
  • Aufbaumodul: Topologie III 0280cA2.9
  • Vertiefungsmodul: Masterseminar Algebra 0280cA3.1
  • Vertiefungsmodul: Masterseminar Zahlentheorie 0280cA3.10
  • Vertiefungsmodul: Masterseminar Diskrete Geometrie 0280cA3.3
  • Vertiefungsmodul: Masterseminar Diskrete Mathematik 0280cA3.4
  • Vertiefungsmodul: Masterseminar Dynamische Systeme 0280cA3.5
  • Vertiefungsmodul: Masterseminar Numerik 0280cA3.6
  • Vertiefungsmodul: Masterseminar Stochastik 0280cA3.8
  • Ergänzungsmodul: Spezielle Forschungsaspekte 0280cA4.10
  • Ergänzungsmodul: Forschungsprojekt 0280cA4.11