AUSGELAUFEN: Masterstudiengang für das Lehramt an Grundschulen bis 30.09.2022
Mathematik - Vertiefungsfach
0440a_m25-
Mathematisches Panorama (5 LP)
0082fA1.3-
19236101
Vorlesung
Mathematisches Panorama (Anina Mischau, Sarah Wolf)
Zeit: Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
Kommentar
Mathematisches Panorama ist eine zweistündige Vorlesung mit Übungen, die sich besonders - aber nicht nur - an Bachelor- sowie Lehramtsstudierende der Mathematik richtet. Sie entwickelt eine Übersicht über die moderne Mathematik - Mathematik als Teil der Kultur, als Forschungsgebiet, als Anwendungswerkzeug und als Schulfach. Ein solches Bild der Mathematik unterliegt vielen Einflüssen: Es ist zum Beispiel geprägt von der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihren Moden im Laufe der Zeit, dem Blickwinkel, den wir heute von Mathematik haben, sowie von den gesellschaftlichen Anforderungen, die an die Mathematik gestellt werden.
Vorgestellt und dargestellt werden unter anderem aktuelle Fronten der Forschung, die Struktur („Landkarte“) der modernen Mathematik, die geschichtliche Entwicklung ausgewählter Gebiete der Mathematik sowie deren Vernetzung, Methoden, Arbeitsweisen und wichtige Akteur*innen im Lauf der Zeit.
Der Inhalt soll insbesondere auch bei der Vermittlung von Mathematik, z.B. in der Schule, von Nutzen sein. Wir orientieren uns daher bewusst an Schlüsselbegriffen, die aus der Schule bekannt sind.
Die Vorlesung behandelt eine Auswahl der folgenden Themen:
I Was ist Mathematik
- Was ist Mathematik?
- Mathematisches Arbeiten
- Beweise, Formeln und Bilder
- Philosophie und Geschichte der Mathematik
II Konzepte
- Unendlichkeit
- Dimensionen
- Primzahlen
- Zahlbereiche
- Funktionen
- Zufall - Wahrscheinlichkeit - Statistik
III Mathematik im Alltag
- Rechnen
- Algorithmen
- Anwendungen
- Mathematik in der Öffentlichkeit
Literaturhinweise
- Günter M. Ziegler und Andreas Loos: Panorama der Mathematik, Springer-Spektrum 2018, in Vorbereitung (wird in Auszügen zur Verfügung gestellt)
- Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Springer 2009
- Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
- Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart
- Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
- Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
- Heinz Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
- Richard Courant und Herbert Robbins, What is Mathematics?, Oxford UP 1941 (deutsch: Springer 2010)
- Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
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19236102
Übung
Übung zu: Mathematisches Panorama (Anina Mischau)
Zeit: Mo 14:00-16:00, Do 14:00-16:00, Do 16:00-18:00, Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
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19236101
Vorlesung
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Proseminar Mathematik - Lehramt (5 LP)
0082fA3.2-
19201510
Proseminar
Abgesagt
Proseminar zur linearen Algebra (Alexander Schmitt)
Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
Kommentar
In dem Proseminar soll es um eine Anwendung der Linearen Algebra auf Big Data gehen. Genauer gesagt möchten wir uns anschauen, wie einem Datensatz ein Strichcode zugeordnet wird. Dieses Verfahren wurde von Carlsson und Kolleg:innen entwickelt. Hauptbestandteil ist letztendlich ein Resultat aus der Linearen Algebra, das im Rahmen der sogenannten Köcherdarstellungen von Gabriel in den 1970er Jahren bewiesen und von Carlsson sozusagen wiederentdeckt wurde. Dieses Resultat soll in dem für Big Data relevanten Fall besprochen werden.
Auf dem Weg dorthin werden wir etwas elementare Graphentheorie mit interessanten Anwendungen kennenlernen, die Theorie der Köcherdarstellungen einführen, simpliziale Komplexe, mit denen geometrische Gebilde kodiert werden, betrachten und sehen, wie man mit Hilfe von Linearer Algebra simplizialen Komplexen Invarianten zuordnen kann.
Es gibt elementare Vorträge, aber auch Vorträge, die dem Schwierigkeitsgrad der Jordanschen Normalform entsprechen und evtl. auch darüber hinausgehen.
Bei Interesse berate ich Sie gern.
Als Vorlage dienen Kapitel I und II aus dem Skript
A. Schmitt: Lineare Algebra II
https://userpage.fu-berlin.de/~aschmitt/SkriptLAII.pdf
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19214010
Proseminar
Proseminar "Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund" (Ehrhard Behrends)
Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Es sollen Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund analysiert werden.
Literaturhinweise
Literatur: Mein 2017 bei Springer Spektrum erschienenes Buch "Zaubern und Mathematik" sowie einige Originalarbeiten zum Thema.
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19214210
Proseminar
Abgesagt
Proseminar "Mathematik für die Öffentlichkeit“ (Anna Maria Hartkopf)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 25.03.2026)
Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
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19240317
Seminar/Proseminar
Mathematischer Fortschritt mit KI (Georg Loho)
Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Während Computer schon lange ein etabliertes Werkzeug in der Mathematik sind, führen die Entwicklungen rund um KI auch zu neuen Möglichkeiten für mathematischen Fortschritt.
In diesem Seminar werden wir grundlegende Prinzipien und Strategien betrachten (Verständnis mathematischen Folgerns, Experimentieren, Kreativität, Formalisierung), die von Entwicklungen rund um KI profitieren und zu neuen Entwicklungen in der Mathematik führen.
Dieses Seminar richtet sich hauptsächlich an Lehramtsstudierende Mathematik (Bachelor & Master), sowie Bachelorstudierende Mathematik. Der eingetragene regelmäßige Termin ist vorläufig und Tag / Uhrzeit kann noch mit den Teilnehmenden des Seminars am Anfang des Semesters angepasst werden.
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19241710
Proseminar
Abgesagt
Proseminar Panorama der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
Literaturhinweise
- Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
- Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
- Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
- Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
- Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
- Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
- Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
- Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
- Mathematical masterpieces, Springer 2007
- Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
- sowie abhängig vom Thema
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19245910
Proseminar
Proseminar: Gute mathematische Hochschullehre (Jan-Hendrik de Wiljes, Benedikt Weygandt)
Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Proseminar „Gute mathematische Hochschullehre“
Was passiert eigentlich, wenn Studierende Hochschullehre reflektieren und lernförderlich (um)gestalten?
Es ist immer einfach, bestehende Konzepte zu kritisieren ‒ aber davon alleine ändert sich ja nichts! Daher wollen wir die häufig geforderte studentische Partizipation wortwörtlich nehmen und euch die Gelegenheit geben, eure Erfahrungen, Expertise und Perspektive als Lernende in die Weiterentwicklung guter Hochschullehre einzubringen.
Lassen wir uns dafür mal auf ein ‒ vielleicht verrücktes? ‒ Gedankenexperiment ein:
- Was würde herauskommen, wenn Studierende eine für sie selbst sinnvolle und gute Mathe-Vorlesung gestalten? Oder gleich ein ganzes Modul?
- Welche Art von Tutorien haltet ihr für sinnvoll? Welche Tätigkeiten (denken, nachrechnen, diskutieren ...) sollten in den jeweiligen Veranstaltungen (VL, Übung, Zentralübung...) in welchem Format (frontal, einzeln, Gruppe ...) passieren?
- Und was ist mit dem Material: Wie sollten Übungsaufgaben aussehen? Skripte? Klausuren?
Ablauf
Nach einer kurzen allgemeinen Intro widmen wir uns jeweils für 3 Wochen einem Thema (Gestaltung von Vorlesungen, (Zentral-)Übungen, Skripten, Übungszetteln, Klausuren), sammeln Inspirationen und erarbeiten dann in Tandems jeweils unsere "guten" Ansätze aus.
Zum Abschluss des Semesters wollen wir die von euch erarbeiteten Ideen, Ansätze und Konzepte auch mit Hochschullehrenden diskutieren und ausprobieren!
Voraussetzungen
Wichtig ist, dass ihr bereits erste Erfahrungen mit Hochschullehre gemacht habt! Mindestens 2‒3 Anfangsvorlesungen in Mathematik sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule kennengelernt zu haben. Wichtiger als der einzelne Fachinhalt ist ein Grundverständnis für mathematische Denk- und Arbeitsweisen ‒ und insbesondere auch ein Interesse für zeitgemäße Lehre.
Hinweis: Es ist nicht vorgesehen, aufbauend auf dieses Proseminar eine Bachelorarbeit zu verfassen. Falls man diese passend zum Proseminar verfassen möchte, empfehlen wir eine der anderen angebotenen Veranstaltungen.
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19201510
Proseminar
Abgesagt
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Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen
0563aA1.1-
19230015
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.
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19230115
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
Zeit: Di 12:00-15:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.
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19230215
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 07.11.2025)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ein ganzheitlicher Ansatz im Unterricht
Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist ein Mathematikunterricht gefragt, der weit über die reine Vermittlung fachlicher Inhalte hinausgeht. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat das Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Gestaltung eines Unterrichts vorzubereiten, der nicht nur kognitive Fähigkeiten fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und das individuelle Potenzial der Lernenden einbezieht. Die Teilnehmenden lernen, Mathematikaufgaben kreativ zu entwickeln, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Konzeption von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege ermöglichen.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Teilnahmeformen umfassen die Mitarbeit in den Seminarsitzungen, die Lektüre von Fachtexten, die schriftliche Bearbeitung von Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio.
Modulprüfung: Hausarbeit
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19230015
Hauptseminar
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Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung
0563aA1.2-
19230515
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht
Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.
Literaturhinweise
Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2
Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog
lerndialoge.ch
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19230615
Hauptseminar
Abgesagt
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
Ort: keine Angabe
Kommentar
In diesem Seminar beschäftigen wir uns exemplarisch mit einem aktuellen Forschungsfeld der Mathematikdidaktik. Innovative Unterrichtskonzepte (z.B. forschendes/selbstorganisiertes/dialogisches Lernen) bilden den inhaltlichen Schwerpunkt des Seminars und werden theorie- und praxisbezogen erarbeitet.
Auf den Grundlagen, Methoden und Ergebnissen mathematikdidaktischer Forschung werden eigene Fragestellungen zum Lernen und Lehren von Mathematik formuliert, diskutiert und konkret ausgestaltet. Dabei erhalten die Studierenden einen Einblick in die Methoden der mathematikdidaktischen Forschung.
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19230515
Hauptseminar
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Wahlmodul: Proseminar Mathematik - Vertiefung Lehramt 0213bA1.6
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Aktuelle Forschungsfragen, fachliche, didaktische und methodische Erweiterungen im Fach Mathematik 0439aA1.1
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Lehren und Lernen von Mathematik als Forschung und Entwicklung 0439aA1.2
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Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen ISS 0460aA1.1
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Wahlmodul: Mathematikdidaktisches Kolloquium zur Masterarbeit 0439aA2.1
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