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 Mathematik - Ve...  
 Lehrveranstaltung

Lehramt

Mathematik - Vertiefungsfach

0426a_m50

  • Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen

    0425aA1.4
    • 19238601 Vorlesung
      Mathematisches Professionswissen für Lehramt an Grundschulen I.1 (Ulrike Bücking, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
      Ort: , Gr. Hörsaal (Raum B.001), Hs A (Raum B.006, 200 Pl.)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Studien- und Prüfungsordnung Grundschulpädagogik (BA)

      Kommentar

      Die LV MatheProfi I.1 besteht wöchentlich aus einer Vorlesung und einem Tutorium (Übung, Teilnahmepflicht) sowie selbstständiger Arbeit im Umfang von ca. 6 h pro Woche (90 h gesamt). Zusätzlich bieten wir zu Ihrer Unterstützung eine Zentralübung an, die wir sehr empfehlen und die freiwillig besucht werden kann.

      Da im kommenden Semester vieles über das Whiteboard (ehemals KVV) des Mathematikfachbereichs laufen wird, unter anderem die Einteilung in die Tutorien, ist eine Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard zwingend erforderlich: https://kvv.imp.fu-berlin.de

      Sollten Sie den 45-minütigen Vorwissentest (Aufgaben stammen überwiegend aus Schulwissen, 8. Klasse) im Blackboard noch nicht gemacht haben, müssen Sie das vor der Anmeldung für die Tutorien verpflichtend tun. Weitere Informationen hierzu erfolgen per Mail, sofern Sie über das CampusManagement zur LV angemeldet sind. Der unbenotete Vorwissentest dient dazu, Sie auf die Tutorien zu verteilen sowie Ihnen eine Rückmeldung über Ihren für die LV relevanten mathematischen Kenntnisstand zu geben.

      Die Tutorien beginnen in der 1. Woche der Vorlesungszeit. Hierzu müssen Sie sich (nach der Bekanntgabe Ihres Ergebnisse des Vorwissenstest) über das Whiteboard für ein Tutorium mit entsprechender Vorwissensstufe anmelden. Weitere Informationen erhalten Sie per Mail, sofern Sie über das CampusManagement zur LV angemeldet sind.

      Literaturhinweise

      Literatur (online über FU Account):
      Padberg, F., & Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I II). Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. [es gibt auch eine neuere Auflage von 2019]
       
    • 19238602 Übung
      Ü zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.1 (Ulrike Bücking)
      Zeit: Do 14:00-16:00, Do 16:00-18:00, Fr 10:00-12:00, Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.04.2025)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Kommentar

      Jede*r nimmt nur an einem wöchentlichen Termin von den angebotenen Möglichkeiten teil. Informationen zur Einschreibung erhalten Sie vor Semesterbeginn. Die Einschreibung in die Tutorien (Übung) erfolgt über das Whiteboard (https://mycampus.imp.fu-berlin.de/portal).
    • 19225501 Vorlesung
      Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen II (Ulrike Bücking, Maren-Wanda Wolf)
      Zeit: Do 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2025)
      Ort: Hs A (Raum B.006, 200 Pl.) (Arnimallee 22)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Studien- und Prüfungsordnung Grundschulpädagogik (BA)

      Kommentar

      Die LV MatheProfi II besteht wöchentlich aus zwei Vorlesungen (insgesamt 12 Vorlesungen) bis zum 6.6.25 und wöchentlich einem Tutorium (Übung, Teilnahmepflicht bis zum Semesterende) sowie selbstständiger Arbeit im Umfang von ca. 6 h pro Woche (90 h gesamt). Zusätzlich bieten wir zu Ihrer Unterstützung eine Zentralübung an.

      In diesem Semester wird die elementare Geometrie fortgeführt. Außerdem werden Stochastik (insbesondere Wahrscheinlichkeitsrechnung), Graphentheorie und (grundschulrelevante) Körper im Raum thematisiert.

      Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard (ehemals KVV) ist unbedingt erforderlich: https://kvv.imp.fu-berlin.de, hier werden die Tutoriumsplätze verteilt! Weitere Informationen erfolgen hierzu per Mail, sofern Sie über das CampusManagement zur LV angemeldet sind.

      Literaturhinweise

      Literatur (online über FU Account):

      Holland, G. (1974). Geometrie für Lehrer und Studenten. Band 1. Hannover: Hermann Schroedel Verlag. (nicht online verfügbar)

      Helmerich, M. A., & Lengnink, K. (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Heidelberg : Springer Spektrum.

      Benölken, R. & Gorski, H.-J. & Müller-Philipp, S. (2008). Leitfaden Geometrie : Springer Spektrum.

      Büchter A, & Henn, H. (2005). Elementare Stochastik : eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls. Berlin u.a. : Springer.
    • 19225502 Übung
      Übung zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen II (Ulrike Bücking, Maren-Wanda Wolf)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Mo 14:00-16:00, Mo 16:00-17:00, Di 08:00-10:00, Di 10:00-12:00, Do 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 09.04.2025)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Mathematische Spezialisierung 1

    0426aA1.5
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I Sommer (Niels Lindner)
      Zeit: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Pavle Blagojevic)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

      1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
      2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
      3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
      4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
      5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
      6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
      7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
      8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
      9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
      10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
      11. Anfänge der Integralrechnung

      Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der 19202801 Analysis I.

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Niels Lindner)
      Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
      Ort: 1.1.26 Seminarraum E1 (Arnimallee 14)
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Pavle Blagojevic)
      Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.04.2025)
      Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

    3 Module
    • Einführung in das Fach Mathematik in der Grundschule 0425aA1.1
    • Mathematik und Mathematikunterricht als Erfahrung und Konstruktion 0425aA1.2
    • Lehren und Lernen von Mathematik als Forschung und Entwicklung 0425aA1.3