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 Mathematik - Ve...  
 Lehrveranstaltung

Lehramt

Mathematik - Vertiefungsfach

0426a_m50

  • Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen

    0425aA1.4
    • 19225202 Übung
      Übung zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking, Jan-Hendrik de Wiljes, Wiebke Neumann, Maren-Wanda Wolf)
      Zeit: Mi 12:00-14:00, Mi 14:00-16:00, Do 12:00-14:00, Do 14:00-16:00, Fr 10:00-12:00, Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 10.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    • 19225201 Vorlesung
      Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 13.10.2025)
      Ort: , A3/Hs 001 Hörsaal, Gr. Hörsaal (Raum B.001), HFB/A Hörsaal, HFB/B Hörsaal, HFB/C Hörsaal, HFB/D Hörsaal, Hs 1a Hörsaal, Hs 1b Hörsaal, Hs 2 Hörsaal, Hs A (Raum B.006, 200 Pl.), T9/Gr. Hörsaal, T9/SR 005 Übungsraum

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Hier können Sie die Modulbeschreibung nachlesen: Studien- und Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Grundschulpädagogik (FU-Mitteilung 43/2023, S. 1963f.)

      Kommentar

      Die LV MatheProfi I.2 besteht wöchentlich aus zwei Vorlesungen und einem Tutorium (Übung, Teilnahmepflicht) sowie selbstständiger Arbeit im Umfang von ca. 10 h pro Woche (210 h gesamt). Zusätzlich bieten wir zu Ihrer Unterstützung eine Zentralübung an. Inhaltlich liegt der Schwerpunkt des ersten Teils weiter im Bereich der Arithmetik ("Zahlen und Operationen"), in der zweiten Hälfte dann im Bereich der Geometrie ("Raum und Form").

      Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard ist unbedingt erforderlich: http://mycampus.imp.fu-berlin.de/portal/, hier werden die Tutoriumsplätze verteilt!

      Bitte melden Sie sich auch wie immer im Campus Management an.

      Literaturhinweise

      Literatur (online über FU Account):
      Padberg, F., und Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II). Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. [neuere Auflage von 2019]

      Padberg, F., und Büchter, A. (2015). Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie (2. Aufl. ed.). Berlin [u.a.]: Springer Spektrum.

      Padberg, F., Wartha, S., und Büchter, A. (2017). Didaktik Der Bruchrechnung. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II. (5. Aufl. 2017 ed.), Berlin, Heidelberg: Springer.

      Holland, G. (1974). Geometrie für Lehrer und Studenten. Band 1. Hannover: Hermann Schroedel Verlag. (nicht online verfügbar)

      Helmerich, M. A., und Lengnink, K. (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Heidelberg : Springer Spektrum.

      Benölken, R., Gorski, H.-J., und Müller-Philipp, S. (2018). Leitfaden Geometrie. Für Studierende der Lehrämter. Springer Spektrum.

  • Mathematische Spezialisierung 1

    0426aA1.5
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I Winter (Georg Loho)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2025)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

      1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
      2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
      3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
      4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
      5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
      6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
      7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
      8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
      9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
      10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
      11. Anfänge der Integralrechnung

       

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19247701 Vorlesung
      Vertiefung Mathematik für das Grundschullehramt (Ulrike Bücking)
      Zeit: Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Die LV Mathe Vertiefung für das Grundschullehramt besteht wöchentlich aus einer Vorlesung und einem Tutorium (Teilnahmepflicht) sowie selbständiger Arbeit. Inhaltlich liegt der Schwerpunkt auf Themen der Zahlentheorie und der Linearen Algebra, deren Anwendung für die Grundschule relevant sind. Außerdem sind Abstecher in die Graphentheorie und die Kryptographie geplant, beides sehr aktuelle und wichtige mathematische Bereiche, deren Grundlagen bereits in der Grundschule (in der Zukunft durch Sie) vermittelt werden können.

      Die Veranstaltung wird als Mathematische Spezialisierung 1 im Studium Grundschulpädagogik anerkannt.

      Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard ist erforderlich: http://mycampus.imp.fu-berlin.de/portal/

      Bitte melden Sie sich auch direkt beim Dozierenden, dann veranlassen wir eine Anmeldung im Campus Management.
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
      Zeit: Mo 14:00-16:00, Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    • 19247702 Übung
      Übung zu Vertiefung Mathematik für das Grundschullehramt (Jan-Hendrik de Wiljes)
      Zeit: Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

    3 Module
    • Einführung in das Fach Mathematik in der Grundschule 0425aA1.1
    • Mathematik und Mathematikunterricht als Erfahrung und Konstruktion 0425aA1.2
    • Lehren und Lernen von Mathematik als Forschung und Entwicklung 0425aA1.3