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 Mathematik und ...  
 Bachelor Mathem...  
 Lehrveranstaltung

SoSe 24: Mathematik

Bachelor Mathematik (StO/PO 2013)

0084d_k120

  • Analysis I

    0084dA1.1
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Isabelle Schneider)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Willkommen an der Universität und im spannenden Feld der Mathematik! Sie haben sich für ein herausforderndes Studium entschieden, das Ihnen unendliche Möglichkeiten bietet. Mathematik ist die Sprache des Universums, und sie zu studieren bedeutet, die Geheimnisse hinter allem, von den Bewegungen der Sterne bis zur Software in Ihren Smartphones, zu entschlüsseln.

      In „Analysis I“ werden Sie die Grundlagen der Mathematik von den natürlichen Zahlen bis hin zu komplexeren Themen wie Differentiation und Integration kennenlernen. Von der Optimierung von Verkehrsflüssen über das Verstehen von Finanzmärkten bis hin zur Entwicklung neuer Technologien – die Fähigkeiten, die Sie hier erwerben, haben echte, greifbare Anwendungen, die weit über den Hörsaal hinausgehen.

      Die Bedeutung von Tutorien und der Zentralübung kann dabei nicht genug betont werden. In den Tutorien werden Sie nicht nur die Übungsaufgaben besprechen, sondern auch lernen, wie man mathematische Konzepte anderen erklärt – eine essenzielle Fähigkeit in der Mathematik und darüber hinaus. In der Zentralübung werden wir interaktiv und informell ihre Fragen besprechen, was für ein umfassendes Verständnis unerlässlich ist.

      Ich wünsche Ihnen viel Erfolg!

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Isabelle Schneider)
      Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Analysis II

    0084dA1.2
    • 19211601 Vorlesung
      Analysis II Sommer (Holger Reich)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      0. Ergänzungen zur Analysis I.
      1. Grundbegriffe der Topologie.
      2. Normierte und metrische Räume. Konvergenz. 
      3. Stetigkeit. Kompaktheit.
      4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. 
      5. Kurven und Kurvenintegrale
      6. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.

      Auf der Homepage finden Sie nähere Informationen zur Vorlesung.

      Literaturhinweise

      • Bröcker, Theodor, Analysis I, Analysis II und Analysis III, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto, Analysis 2, Vieweg-Verlag.
      • Alle genannten Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.
    • 19211602 Übung
      Übung zu Analysis II (Holger Reich)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)

  • Lineare Algebra I

    0084dA1.4
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I (Klaus Altmann)
      Zeit: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Klaus Altmann)
      Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Lineare Algebra II

    0084dA1.5
    • 19211701 Vorlesung
      Lineare Algebra II Sommer (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

      Kommentar

      Inhalt:

      • Determinanten
      • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
      • Bilinearformen
      • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

      Voraussetzungen:

      Lineare Algebra I
      Literatur:
      Wird in der Vorlesung genannt.
    • 19211702 Übung
      Übung zu Lineare Algebra II (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Computerorientierte Mathematik II

    0084dA1.7
    • 19211901 Vorlesung
      Computerorientierte Mathematik II (5 LP) (Claudia Schillings)
      Zeit: Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 19.04.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Studierende der Mathematik (Monobachelor und Lehramt) und Bioinformatik, sowie Numerikinteressierte aus Physik, Informatik und anderen Natur- und Geisteswissenschaften.

      Kommentar

      Inhalt:

      Die Auswahl der behandelten numerischen Verfahren enthält Polynominterpolation, Newton-Cotes-Formeln zur numerische Integration und Euler-Verfahren für lineare Differentialgleichungen.

      Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen
    • 19211902 Übung
      Übung zu Computerorientierte Mathematik II (Claudia Schillings)
      Zeit: Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 16:00-18:00, Do 08:00-10:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Numerik I

    0084dA1.9
    • 19212001 Vorlesung
      Numerik I (Volker John)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)

      Kommentar

      Inhalt

      Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei der Simulation praktisch relevanter Phänomene.

      Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen: Bestapproximation, lineare Ausgleichsprobleme, weiterführende Verfahren für Interpolation und numerische Quadratur, Eigenwertprobleme, Anfangswertprobleme mit gewöhnlichen Differentialgleichungen

       

       

      Literaturhinweise

      * Stoer, Josef und Roland Bulirsch: Numerische Mathematik - eine Einführung, Band 1. Springer, Berlin, 2005, Aus dem FU-Netz auch online verfügbar. Link

      * Hanke-Bourgeois, M. (2006) Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens. Mathematische Leitfäden. [Mathematical Text-books], second edn. Wiesbaden: B. G. Teubner, p. 840.

      * Schwarz, H.-R. & Köckler, N. (2011) Numerische Mathematik., 8th ed. edn. Studium. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, p. 591.

      There will be lecture notes (only in German).

       
    • 19212002 Übung
      Übung zu Numerik I (Volker John)
      Zeit: Di 08:00-10:00, Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: T9/049 Seminarraum (Takustr. 9)