Mathematik

• Gesamtes Lehrangebot der Mathematik

  E17oA1.1
  • 19200170 Begrüßungs- und Abschlussveranstaltung
    Dies Academicus Einführungsveranstaltung für Studienanfänger in der Mathematik (Marita Thomas)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe:
    Neuimmatrikulierte der Mathematik (Erstsemester)

    Kommentar

    Am Montag, den 14.10.2024, ab 10:15 Uhr findet eine Begrüßungs- und Einführungsveranstaltung für Studienanfänger*innen der Mathematik statt.

    Die Veranstaltung soll den Neuimmatrikulierten einen Überblick über den Aufbau in den verschiedenen Studiengängen und Hinweise für eine effiziente Anlage des Studiums geben. Einige Hochschullehrer des Fachbereichs, darunter die Studiengangsverantwortlichen und die Dozenten der Anfängervorlesungen werden an der Veranstaltung teilnehmen.

    Anschließend übernehmen die studentischen Mentor*innen der Mathematik, die den Studienanfänger*innen mit Rat und Tat zur Seite stehen.

    Weitere Informationen

  • 19200501 Vorlesung
    Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Claudia Schillings)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

    Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

    Literaturhinweise

    Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)

  • 19200502 Übung
    Übung zu Computerorientierte Mathematik I (N.N.)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mo 14:00-16:00, Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Do 14:00-16:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19200541 Zentralübung
    Zentralübung zu Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Claudia Schillings)
    Zeit: Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 10.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19200701 Vorlesung
    Algebra und Zahlentheorie (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt
    Ausgewählte Themen aus:

    1. Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
    2. Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
    3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz
    4. Primzahltests und Kryptographie
    5. Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
    6. Satz über symmetrische Funktionen
    7. Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
    8. Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

     

  • 19200702 Übung
    Übung zu Algebra und Zahlentheorie (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19200741 Zentralübung
    Zentralübung zu Algebra und Zahlentheorie (Jan Sevenster)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19201301 Vorlesung
    Analysis III (Marita Thomas)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Die Vorlesung Analysis III ist die abschließende Vorlesung aus dem Zyklus Analysis I-III. Behandelt werden unter anderem

    • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    • Maß- und Intgrationstheorie
    • Der Transformationssatz
    • Integration über Flächen (Mannigfaltigkeiten)
    • Vektoranalysis (u.a. Gauß'scher Integralsatz, Satz von Stokes)

    Diese Grundlagen sind für ein erfolgreiches Mathematikstudium unverzichtbar.

    Literaturhinweise

    Literatur

    • H. Amann, J. Escher: Analysis 2, Birkhäuser Verlag, 2008.
    • H. Amann, J. Escher: Analysis 3, Birkhäuser Verlag, 2008.
    • O. Forster: Analysis 2, Springer Verlag, 2012.
    • O. Forster: Analysis 3, Vieweg+Teubner, 2012.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 2, Vieweg+Teubner, 2012.
    • S. Hildebrandt: Analysis 2, Springer Verlag, 2003.
    • J. Jost: Postmodern Analysis, Springer Verlag, 2008.
    • K. Königsberger: Analysis 2, Springer Verlag, 2004.
    • W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, International Series in Pure & Applied Mathematics, 1976.

    und für geschichtlich Interessierte:

    • O. Becker: Grundlagen der Mathematik, Verlag Karl Alber, Freiburg, 1964.
    • E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000.
    • V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993.

  • 19201302 Übung
    Übung zu Analysis III (Marita Thomas, Sven Tornquist)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19201401 Vorlesung
    Lineare Algebra I Winter (Georg Loho)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
    • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
    • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
    • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
    • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
    • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

    Voraussetzungen

    • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

    Literaturhinweise

    • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
    • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
    • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

    Zu den Grundlagen

    • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

  • 19201402 Übung
    Übung zu Lineare Algebra I (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19201441 Zentralübung
    Zentralübung zu Lineare Algebra I (Jan-Hendrik de Wiljes, Alexandra Rezmer)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    
  • 19201510 Proseminar Abgesagt
    Proseminar zur linearen Algebra (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    In dem Proseminar soll es um eine Anwendung der Linearen Algebra auf Big Data gehen. Genauer gesagt möchten wir uns anschauen, wie einem Datensatz ein Strichcode zugeordnet wird. Dieses Verfahren wurde von Carlsson und Kolleg:innen entwickelt. Hauptbestandteil ist letztendlich ein Resultat aus der Linearen Algebra, das im Rahmen der sogenannten Köcherdarstellungen von Gabriel in den 1970er Jahren bewiesen und von Carlsson sozusagen wiederentdeckt wurde. Dieses Resultat soll in dem für Big Data relevanten Fall besprochen werden.

     

    Auf dem Weg dorthin werden wir etwas elementare Graphentheorie mit interessanten Anwendungen kennenlernen, die Theorie der Köcherdarstellungen einführen, simpliziale Komplexe, mit denen geometrische Gebilde kodiert werden, betrachten und sehen, wie man mit Hilfe von Linearer Algebra simplizialen Komplexen Invarianten zuordnen kann.

     

    Es gibt elementare Vorträge, aber auch Vorträge, die dem Schwierigkeitsgrad der Jordanschen Normalform entsprechen und evtl. auch darüber hinausgehen.

     

    Bei Interesse berate ich Sie gern.

     

    Als Vorlage dienen Kapitel I und II aus dem Skript

     

    A. Schmitt: Lineare Algebra II

    https://userpage.fu-berlin.de/~aschmitt/SkriptLAII.pdf

     

  • 19201901 Vorlesung
    Funktionalanalysis (Dirk Werner)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
    Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
    
    Zielgruppe: Studierende vom 3./4. Semester an.
    
    Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.

    Literaturhinweise

    Literatur:

    • Dirk Werner: Funktionalanalysis, 8. Auflage, Springer-Verlag 2018

  • 19201902 Übung
    Übung zu Funktionalanalysis (Piotr Pawel Wozniak)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
    Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
    
    Zielgruppe: Studierende vom 4. Semester an.
    
    Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.
    
    Literatur:

     

    • Dirk Werner: Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer-Verlag 2007, ISBN 978-3-540-72533-6
    • Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
    • Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X

     

  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Christian Haase)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Präsenz in den Übungen mittwochs ist Pflicht.

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sofia Garzón Mora, Christian Haase)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Robert Gruhlke)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on odes from Numerik I, we first concentrate on one-step methods for stiff and differential-algebraic systems and then discuss Hamiltonian systems. In the second part of the lecture we consider the iterative solution of large linear systems.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202301 Vorlesung
    Computational Sciences (Sebastian Matera, Luca Donati)
    Zeit: Mo 12:00-16:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Hauptinhalt dieses Moduls ist das Erlernen von Arbeitsmethoden. Es werden 1-3 Probleme von disziplinübergreifender Relevanz ausgewählt, und an diesen Beispielen naturwissenschaftliche Theorie, Algorithmik, Numerik und Effizienz durchexerziert. In den Computerübungen werden Implementierungen der entsprechenden Probleme in Teamarbeit entwickelt, getestet und optimiert. Beispiele für geeignete Probleme sind u.a.:

    • Schwingungsphänomene und Spektralanalyseverfahren: Wellen und Schwingungen in der Physik, Fourier- und Laplacetransformation, Diskretisierung, DFT, FFT, Implementierung, Stabilitätsanalyse, Laufzeitanalyse, Code-Optimierung, Hardwarebeschleunigung.

    • Gravitation, Elektrostatik und Berechnungsverfahren: Gravitationsproblem und Coulomb-Gesetz, Periodische Systeme und Konvergenz, Ewald-Summierung, Fehleranalyse, Particle-Mesh-Ewald, Effiziente Implementierung, Hardwarebeschleunigung.

    • Wärmeleitungsgleichung, Poissongleichung und Lösungsverfahren: Wärmeleitungsgleichung, Poissongleichung, parabolische PDEs, PDE, Analytische Lösungen für Spezialfälle, Gebietszerlegung / Finite- Elemente Approximation, Lösung mit algebraischen Methoden, Implementierung, Konvergenzanalyse, Code- Optimierung, Hardwarebeschleunigung.

    • Datenanalyse und Dimensionsreduktion: Beispiele korrelierter, hochdimensionaler Signale, Hauptkomponentenanalyse, Rayleigh-Koeffizient und Optimalitätsprinzip, Eigenwertproblem, Singulärwertzerlegung und herkömmliche Lösungsverfahren, Nyström-Approximation und sparse sampling, effiziente Implementierung.

  • 19202312 Projektseminar
    Projektseminar: Computational Sciences (Sebastian Matera, Luca Donati)
    Zeit: Mi 14:00-18:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: T9/K40 Multimediaraum (Takustr. 9)
    
  • 19202601 Vorlesung
    Differentialgeometrie I (Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Weitere Infos auf der Veranstaltungshomepage

    Kommentar

    Auswahl aus folgenden Themen:

    • Kurven und Flächen im euklidischen Raum,
    • Metriken und Riemann'sche Mannigfaltigkeiten,
    • Oberflächenspannung und Krümmungsbegriffe,
    • Vektorfelder, Tensoren, kovariante Ableitung,
    • Geodätische Kurven, Exponentialabbildung,
    • Satz von Gauß-Bonnet, Topologie,
    • Verbindungen zur diskreten Differentialgeometrie.

    Voraussetzungen:

    Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II

    Literaturhinweise

    Literature

    • W. Kühnel: Differentialgeometrie:Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten, Springer, 2012
    • M. P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall
    • J.-H. Eschenburg, J. Jost: Differentialgeometrie und Minimalflächen, Springer, 2014
    • C. Bär: Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001

  • 19202602 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie I (Tillmann Kleiner, Konrad Polthier)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19202801 Vorlesung
    Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

    1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
    2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
    3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
    4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
    5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
    6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
    7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
    8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
    9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
    10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
    11. Anfänge der Integralrechnung

     

    Literaturhinweise

    Literature:

    • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
    • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

    Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

    Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:

    • Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.

  • 19202802 Übung
    Übung zu Analysis I (Elena Mäder-Baumdicker)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19202841 Zentralübung
    Zentralübung zu Analysis I (Felix Höfling)
    Zeit: Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 31.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19203533 Berufspraktikum
    Berufspraktikum Mathematik (Luigi Delle Site)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    mindestens 6 Wochen (240 Stunden) außeruniversitär

    Kommentar

    Inhalt:
    Praktika haben eine wichtige Orientierungsfunktion für den Fortgang des Studiums und für die zukünftige berufliche Ausrichtung der Studierenden. Das Berufspraktikum selbst dient dazu, einen ausgewählten Tätigkeitsbereich vor Ort kennen zu lernen und die bisher erworbenen Fach- und Schlüsselkompetenzen im konkreten Berufsalltag zu erproben. Die Veranstaltungen, die das Praktikum begleiten, bieten die Möglichkeit - durch intensive Vorbereitung und Reflexion - die Praxisphase effektiv zu gestalten. Die Studierenden setzen sich mit Fragen der Berufsorientierung und Bewerbung auseinander und haben Gelegenheit, sich über den konkreten Arbeitsprozess auszutauschen. Darüber hinaus lernen sie, überfachliche Kenntnisse in Zusammenhang mit beruflichen Anforderungen zu definieren, und sich mit dem Verhältnis von Studium und betrieblicher Erfahrung auseinander zu setzen.
    Weitere Informationen zum Praktikum sind hier: Berufspraktikum
    Informationen zum Praktikumsbericht: Praktikumsbericht

    Zielgruppe:
    Pflichtmodul für Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik.

  • 19203599 Verschiedenes
    Individuelle Vor- und Nachbesprechung zum Berufspraktikum (Luigi Delle Site)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Achtung: Um das Modul "Berufspraktikum" abschliessen zu können, müssen Sie sich sowohl zu dieser Veranstaltung als auch zur Veranstaltung Berufspraktikum anmelden. Nur wenn Sie sich zu beidem angemeldet haben, ist das Modul komplett!

  • 19203701 Vorlesung
    Lineare Algebra für Physiker (Alfonso Caiazzo)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: 0.1.01 Hörsaal B (Arnimallee 14)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    
    Diese Vorlesung entspricht weitgehend der Mathematik II aus der alten Sudienordnung. Übungsbetrieb wird über FU Blackboard verwaltet

    Kommentar

    Inhalt
    Mengen, reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion, Matrizen und lineare Gleichungssysteme, Determinanten  Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, Darstellungen und Basistransformationen,  Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, hermitesche Operatoren.

    Zielgruppe
    : Studentinnen und Studenten der Physik, Geophysik und Meteorologie

    Voraussetzungen
    : Schulmathematik

    https://lms.fu-berlin.de/

    Literaturhinweise

    Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

  • 19203702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra für Physiker (Alfonso Caiazzo)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Di 16:00-18:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: 1.1.16 FB-Raum (Arnimallee 14)
    
  • 19203801 Vorlesung
    Analysis 2 (Mathematik für Physiker 3) (Rupert Klein)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: T9/SR 006 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    Funktionenfolgen, Vertauschbarkeit von Grenzprozessen, Mengen im Rⁿ, Funktionen mehrerer Variabler, partielle Ableitungen und Differenzierbarkeit, implizite Funktionen, Extremwerte und Lagrange-Multiplikatoren, Taylor-Reihe im Rⁿ, Kurven- , Flächen- und Volumenintegrale, Gradient, Divergenz, Rotation, Integralsätze von Gauß, Green und Stokes. Literatur wird zu Beginn des Semesters auf der Vorlesungswebseite angegeben.

  • 19203802 Übung
    Übung zu Analysis 2 (Mathematik für Physiker 3) (Rupert Klein, Luigi Delle Site)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 10:00-12:00, Mi 12:00-14:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19205901 Vorlesung
    Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III (Ansgar Freyer)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Die Zielgruppe sind Studenten mit einem soliden Hintergrund in diskreter Geometrie und/oder konvexer Geometrie (en par mit Discrete Geometry I & II). Die Themen dieses Kurses sind fortgeschrittene Themen in diskreter Geometrie, die Anwendungen und Inkarnationen in Differentialgeometrie, Topologie, Kombinatorik und algebraischer Geometrie finden.   Anforderungen: Vorzugsweise Diskrete Geometrie I und II.

    Kommentar

    Dies ist der dritte Teil der Vorlesungsreihe Diskrete Geometrie. Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten werden. Daher folgt eine Beschreibung des Inhalts auf Englisch.   This is the third in a series of three courses on discrete geometry. This advanced course will cover a selection of the following topics (depending on the interests of the audience):   1. Oriented Matroids along the lines of the book Oriented Matroids by Björner, Las Vergnas, Sturmfels, White, and Ziegler; and/or   2. Triangulations along the lines of the book Triangulations by de Loera, Rambau, and Santos; and/or   3. Discriminants and tropical geometry along the lines of the book Discriminants, Resultants, and multidimensional determinants by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky; and/or   4. Combinatorics and commutative algebra along the lines of the book Combinatorics and commutative algebra by Stanley.

    Literaturhinweise

    Will be announced in class.

  • 19205902 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Diskrete Geometrie III (Ansgar Freyer)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19206111 Seminar
    Forschungsmodul: Diskrete Geometrie (Giulia Codenotti)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 26.01.2026)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    In diesem Seminar geht es um Polytope und Punktgitter.
    
    Das Seminar wird vermutlich großteils auf Englisch stattfinden.

    Literaturhinweise

    Themenvergabe und speziellere Literaturangaben in der Vorbesprechung zum Seminar.

  • 19206201 Vorlesung
    Basismodul: Topologie II (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt: Singuläre Homologie- und Kohomologietheorie mit Anwendungen, Homologie von CW-Komplexen, Grundbegriffe der Homotopietheorie

    Literaturhinweise

    Literatur

    • Hatcher, Allen: Algebraic Topology; Cambridge University Press.
    • http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
    • Lück, Wolfgang: Algebraische Topologie, Homologie und Mannigfaltigkeiten; Vieweg.

  • 19206202 Übung
    Übung zu Topologie II (Katarina Krivokuca)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19206401 Vorlesung
    Numerik IV: Koevolution von komplexen Systemen: Wechselwirkungen zwischen Sozial-, Gesundheits- und Klimadynamik (Christof Schütte)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    S. englische Beschreibung

  • 19206402 Übung
    Übung zu Numerik IV (Christof Schütte)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    
  • 19207101 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    Viele Probleme in den Naturwissenschaften werden durch Prozesse bestimmt, die auf verschiedenen Skalen ablaufen. Solche Probleme werden als Mehrskalenprobleme bezeichnet. Ein Beispiel für ein Mehrskalenproblem sind die partiellen Differentialgleichungen, die in der geophysikalischen Fluiddynamik Anwendung finden. Für die analytische Beschreibung der langsamen Skalen können Mittelungsmethoden verwendet werden. Diese Beschreibungen sind vorteilhaft bei der Anwendung numerischer Zeitschrittverfahren, da die gemittelten Gleichungen auf gröberen Zeitgittern gelöst werden können als die nicht gemittelten Gleichungen.

    Das Hauptaugenmerk dieses Kurses liegt auf Mittelungsverfahren für partielle Differentialgleichungen, die Fluide beschreiben, und dem Design von parallelisierbaren, numerischen Zeitschrittverfahren, die auf dem Parareellen Verfahren basieren und die Mittelungsverfahren einbinden.

    Anforderungen: Grundvorlesungen in Analysis, Grundvorlesungen Numerik

    Literatur:

    Wingate, B.A.; Rosemeier, J.; Haut, T., Mean Flow from Phase Averages in the 2D Boussinesq Equations. Atmosphere 2023, 14, 1523.

    https://doi.org/10.3390/atmos14101523

    T. Haut, B. Wingate,  An asymptotic parallel-in-time method for highly oscillatory pde's, SIAM Journal on Scientific Computing, 36 (2014), pp.

    A693-A713

    J.-L. Lions, G. Turinici, A "parareal" in time discretization of PDE's, Comptes Rendus de l'Academie des Sciences - Series I - Mathematics, 332 (2001), pp. 661-668 Sanders, F. Verhulst, J. Murdock,  Averaging Methods in Nonlinear Dynamical Systems, Springer New York, NY, 2ed., 2000

     

  • 19207102 Übung
    Übung zu Partielle Differentialgleichungen mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19207219 Seminaristische Übung
    Formale Beweisverifikation (Christoph Spiegel, Silas Rathke)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Dieser zweiwöchige Blockkurs an der Freien Universität Berlin bietet eine praxisorientierte Einführung in die formale Beweisverifikation mit dem Theorembeweiser Lean. Die Vorlesungen finden am Zuse-Institut Berlin (ZIB) statt; die Räume für die Tutorien an der FU werden nach Anmeldestand bekanntgegeben. Der Kurs steht allen offen (auch Gasthörer*innen); bei den Tutorien haben FU-Studierende mit ABV-Bedarf Priorität. Bitte einen eigenen Laptop mitbringen. Erwartet werden solide Kenntnisse aus Analysis I und Linearer Algebra I; Programmierkenntnisse sind nicht erforderlich, eine technische Affinität ist jedoch hilfreich. Lehrsprache ist Englisch (Beiträge auf Deutsch sind willkommen). Alle Informationen und Materialien — u. a. zu Logik, Mengenlehre, natürlichen Zahlen, Unendlichkeit der Primzahlen und Grundzügen der Graphentheorie — finden sich auf der GitHub-Seite des Kurses.

    Für eine Anrechnung im Master wird der Kurs um differenzierte Übungen und erweiterte Prüfungsleistungen ergänzt. Die Übungsaufgaben sind dreistufig: grundlegende Aufgaben (mit gut lesbaren Beweisvorlagen), vertiefte Aufgaben auf Master-Niveau sowie optionale Stretch-Aufgaben; während der Übungen erfolgt Betreuung und eine informelle Fortschrittsrückmeldung. Die Abschlussprüfung ist eine schriftliche Klausur, die sowohl Konzeptverständnis als auch praktische Lean-Fertigkeiten prüft. Zusätzlich bearbeiten Master-Studierende ein Lean-Formalisierungsprojekt (einzeln oder zu zweit) und präsentieren es in einem mündlichen Prüfungsgespräch ein bis zwei Wochen nach Kursende; die M.Sc.-Note ergibt sich aus Klausur und Projekt.

  • 19208111 Seminar
    Masterseminar Stochastik "Mathematical Reinforcement Learning for AI" (Guilherme de Lima Feltes, Dave Jacobi, Nicolas Perkowski)
    Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Stochastik I und II. Wünschenswert: Stochastik III.
    Zielgruppe: BMS Studierende, Masterstudierende der Mathematik oder fortgeschrittene Bachelorstudierende der Mathematik.

    Kommentar

    Inhalt: Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Stochastik.

    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage des Seminars.

    Reinforcement Learning bildet den Kern vieler state-of-the-art KI-Algorithmen und ermöglicht somit Agenten komplexe Optimalsteuerungsaufgaben in der Robotik, im Finanzwesen, im Bereich pyhsical AI, in der Medikamentenentwicklung, der Computerspielentwicklung und vielen anderen Anwendungsgebieten zu lösen.
    Dieses Seminar bietet eine rigorose Einführung in das Reinforcement Learning und fokussiert sich dabei auf die mathematischen Prinzipien, welche für die Funktionsweise von Reinforcement Learning Algorithmen verantwortlich sind. Wir werden ein fundiertes mathematisches Verständnis von Markov Entscheidungsprozessen, Wertefunktions-basierten Methoden und ihrer Verbindung zu stochastischen Optimalsteuerungsproblemen entwickeln. Darüber hinaus betrachten wir Policygradient Methods und Konvergenzeigenschaften klassischer Reinforcement Learning Algorithmen via Stochastischer Approximationstheorie und stochastischem Gradientenabstieg sowie zeitstetiges Reinforcement Learning im Rahmen von stochastischen Differentialgleichungen.
    Ziel des Seminars ist es Studierenden, die sich für mathematische Forschung im Bereich Reinforcement Learning und künstlicher Intelligenz interessieren, eine rigorose Grundlagenperspektive zu bieten. Teilnehmende sollten über starke mathematische Kenntnisse insbesondere in der Wahrscheinlichkeitstheorie verfügen. 

    Literaturhinweise

    Literatur wird in der Vorbesprechung bekanntgegeben.

    Literature will be announced in the preliminary discussion

  • 19208801 Vorlesung
    Mathematik für Geowissenschaftler I (Patricio Farrell)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt
    Funktionen einer Veränderlichen; Grenzwerte; unendliche Reihen; Ableitungen; Anwendungen der Differentialrechnung; Taylorapproximation; Integration; Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; Anwendungen der Integralrechnung; komplexe Zahlen; einfache Differentialgleichungen.

    Literaturhinweise

    Literatur:
    Es wird ein Skript zur Vorlesung geben.

    Literature:
    There will be a script for the lecture.

  • 19208802 Übung
    Übung zu Mathematik für Geowissenschaftler I (Patricio Farrell)
    Zeit: Mo 12:30-14:00, Mo 14:00-16:00, Do 12:30-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: KöLu24-26/SR 017 (vorrang Schülerlabor) (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    
  • 19211601 Vorlesung
    Analysis II Winter (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    1. Ergänzungen zur Analysis I. Uneigentliche Integrale.
    2. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen. Potenzreihen. Satz von Taylor.
    3. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
    4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
    5. Iterierte Integrale.
    6. Gewöhnliche Differentialgleichungen. Grundlegende Begriffe, Elementar lösbare Differentialgleichungen, Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Systeme.

    Literaturhinweise

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • 19211641 Zentralübung
    Zentralübung zu Analysis II (N.N.)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19211701 Vorlesung
    Lineare Algebra II Winter (Marcus Weber)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    https://www.zib.de/userpage/weber/LINA2.html

    Kommentar

    Inhalt:

    • Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
    • Bilinearformen
    • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

    Voraussetzungen:
    
    Lineare Algebra I
    Literatur:
    Wird in der Vorlesung genannt.

  • 19211702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra II (Marcus Weber)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19211741 Zentralübung
    Zentralübung zu Lineare Algebra II (Marcus Weber)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    
  • 19212001 Vorlesung
    Numerik I (Volker John)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Kommentar

    Inhalt
    
    Die Numerik entwickelt und analysiert Methoden zur konstruktiven, letztlich zahlenmäßigen Lösung mathematischer Probleme. Angesichts der wachsenden Rechenleistung moderner Computer wächst die praktische Bedeutung numerischer Methoden bei
    der Simulation praktisch relevanter Phänomene.
    
    Aufbauend auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra sowie auf CoMa I und II geht es in der Numerik I um folgende grundlegenden Fragestellungen: Bestapproximation, lineare Ausgleichsprobleme, Interpolation,  weiterführende für numerische Quadratur, Eigenwertprobleme, Anfangswertprobleme mit gewöhnlichen Differentialgleichungen und Zwei-Punkt-Randwertprobleme.
    
    * Stoer, Josef und Roland Bulirsch: Numerische Mathematik - eine Einführung, Band 1. Springer, Berlin, 2005, Aus dem FU-Netz auch online verfügbar. Link
    
    * Hanke-Bourgeois, M. (2006) Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens. Mathematische Leitfäden. [Mathematical Text-books], second edn. Wiesbaden: B. G. Teubner, p. 840.
    
    * Schwarz, H.-R. & Köckler, N. (2011) Numerische Mathematik., 8th ed. edn. Studium. Wiesbaden: Vieweg+Teubner, p. 591.
    
    Ein Skript zur Vorlesung wird bereitgestellt.  
    
    
     

    Literaturhinweise

    Stoer, Josef und Roland Bulirsch: Numerische Mathematik - eine Einführung, Band 1. Springer, Berlin, 2005.

    Aus dem FU-Netz auch online verfügbar.

    Es wird ein Vorlesungsskript geben.

    Link

  • 19212002 Übung
    Übung zu Numerik I (N.N.)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Di 10:00-12:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19212211 Seminar
    Seminar zu Themen der Geometrischen Analysis und der Differentialgeometrie (Elena Mäder-Baumdicker)
    Zeit: Mi 15.10. 12:00-14:00, Mi 05.11. 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Ana I bis III, lineare Algebra I und II sowie mindestens einer der beiden Vorlesungen Differentialgeometrie I oder Differentialgleichungen I.

    Kommentar

    This seminar is intended for Bachelor's and Master's students with an interest in topics related to Geometric Analysis and Differential Geometry. Each semester, the seminar focuses on a different theme — examples include geometric variational problems, geometric flows, and geometric measure theory.

    In the first meeting of the semester, students can express their interest in participating. In the second meeting, each participant selects a topic from a curated list. The presentations themselves will take place during a dedicated seminar week at the end of the term.

  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen: bedingte Erwartungen; charakteristische Funktion; Konvergenzarten der Stochastik; gleichgradige Integrierbarkeit;
    • Konstruktion stochastischer Prozesse und Beispiele: gaußsche Prozesse, Lévy-Prozesse, Brownsche Bewegung
    • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
    • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;

    Literaturhinweise

    • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Durrett: Probability. Theory and Examples.

    Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
    Further literature will be given during the lecture.

  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Felix Höfling)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

  • 19214010 Proseminar
    Proseminar "Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund" (Ehrhard Behrends)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Es sollen Zaubertricks mit mathematischem Hintergrund analysiert werden.

    Literaturhinweise

    Literatur: Mein 2017 bei Springer Spektrum erschienenes Buch "Zaubern und Mathematik" sowie einige Originalarbeiten zum Thema.

  • 19214210 Proseminar
    Proseminar "Mathematik für die Öffentlichkeit“ (Anna Maria Hartkopf)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 25.03.2026)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier, Tillmann Kleiner)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19217311 Seminar
    Doktorandenseminar "Was ist eigentlich...?" / "What is...?" (Holger Reich)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    The "What is ...?" seminars are usually held before the BMS Friday seminar to complement the topic of the talk.

    Zielgruppe: Anybody interested in mathematics is invited to attend the "What is ...?" seminars. This includes Bachelors, Masters, Diplom, and PhD students from any field, as well as researchers like Post-Docs.
    Voraussetzungen: The speakers assume that the audience has at least a general knowledge of graduate-level mathematics.

    Kommentar

    Inhalt: The "What is ...?" seminar is a 30-minute weekly seminar that concisely introduces terms and ideas that are fundamental to certain fields of mathematics but may not be familiar in others.
    The vast mathematical landscape in Berlin welcomes mathematicians with diverse backgrounds to work side by side, yet their paths often only cross within their individual research groups. To encourage interdisciplinary cooperation and collaboration, the "What is ...?" seminar attempts to initiate contact by introducing essential vocabulary and foundational concepts of the numerous fields represented in Berlin. The casual atmosphere of the seminar invites the audience to ask many questions and the speakers to experiment with their presentation styles.
    The location of the seminar rotates among the Urania, FU, TU, and HU. On the weeks when a BMS Friday takes place, the "What is ...?" seminar topic is arranged to coincide with the Friday talk acting as an introductory talk for the BMS Friday Colloquium. For a schedule of the talks and their locations, check the website. The website is updated frequently throughout the semester.

    Talks and more detailed information can be found here
    Homepage: http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar

  • 19220901 Vorlesung
    Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.
    –  Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
    –  Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
    –  Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
    –  Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
    –  Schwaches Gesetz der großen Zahl
    –  Zentraler Grenzwertsatz
    –  Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
    –  Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzinter-valle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art 

     

    Literaturhinweise

    E. Behrends: Elementary Stochastics, Springer, 2013
        H.-O. Georgii: Stochastics: Introduction to Probability Theory and Statistics, De Gruyter, 2007
        U. Krengel: Introduction to probability theory and statistics, Vieweg, 2005
        D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastics: Theory and Applications, Springer, 2005.
        Most of the books listed below are available online at the UB. For this purpose, there is an extensive hand apparatus for stochastics in the mathematic library.

  • 19220902 Übung
    Übung zu Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19220941 Zentralübung
    Zentralübung zu Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
    Zeit: Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19222301 Vorlesung
    Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 03.11.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt: eine Auswahl der Themen 

    • Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, projektiv, glatt)
    • Divisoren
    • (quasi-)cohärente Garben
    • Kohomologie
    • Hilbert-Funktion

    weitere Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, ganz, regulär, glatt, étale, ...)

    • Grothendieck Topologien
    • cohomology (Čech, étale, ...)

    Literaturhinweise

    For example: Introduction to Schemes, Geir Ellingsrud and John Christian Otten

  • 19222302 Übung
    Übung zu Aufbaumodul: Algebra III (Holger Reich)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 29.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19223111 Seminar
    BMS-Freitage (Holger Reich)
    Zeit: Fr 12.12. 14:00-18:00, Fr 30.01. 14:00-18:00 (Erster Termin: 12.12.2025)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    The Friday colloquia of BMS represent a common meeting point for Berlin mathematics at Urania Berlin: a colloquium with broad emanation that permits an overview of large-scale connections and insights. In thematic series, the conversation is about “mathematics as a whole,” and we hope to be able to witness some breakthroughs.

    Typically, there is a BMS colloquium every other Friday afternoon in the BMS Loft at Urania during term time. BMS Friday colloquia usually start at 2:15 pm. Tea and cookies are served before each talk at 1:00 pm.

    More details: https://www.math-berlin.de/academics/bms-fridays

  • 19223811 Seminar
    Masterseminar Topologie "L^2-Betti Zahlen" (N.N.)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Grundwissen in Topologie und Gruppentheorie wird vorausgesetzt.

    Kommentar

    Die Euler Charakteristik von endlichen CW-Komplexen ist multiplikativ unter endlichen Überlagerungen und sie ist homotopie-invariant. Diese Eigenschaften können von unterschiedlichen Beschreibungen hergeleitet werden:
    1. Als alternierende Summe der Anzahlen der Zellen, welche multiplikativ aber nicht homotopie-invariant sind.
    2. Als alternierende Summe der Betti Zahlen, welche homotopie-invariant aber nicht multiplikativ sind. Die $n$-te Betti Zahl von $X$ ist die $\mathbb{Q}$-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{Q})$ mit rationalen Koeffizienten.
    3. Als alternierende Summe der $L^2$-Betti Zahlen, welche die besten Eigenschaften beider Welten haben: sie sind multiplikativ und homotopie-invariant. Die $n$-te $L^2$-Betti Zahl von $X$ ist die von Neumann-Dimension der Homologie $H_n(X;\mathbb{\calN}\pi_1(X))$ mit geeigneten Koeffizienten.
    
    $L^2$-Betti Zahlen sind bedeutsame topologische Invarianten, da sie Hindernisse sind für Abbildungs-Tori und $S^1$-Wirkungen. Sie haben außerdem Anwendungen in der Gruppentheorie, indem man die $L^2$-Betti Zahlen von klassifizierenden Räumen betrachtet. Darüber hinaus stehen $L^2$-Betti Zahlen in Verbindung zu berühmten offenen
    Problemen, wie den Hopf und Singer Vermutungen zur Euler Charakteristik von Mannigfaltigkeiten, und der Kaplansky Vermutung zu Nullteilern in Gruppenringen.

    Nähere Informationen entnehmen Sie der Homepage des Seminars.

    Literaturhinweise

    This seminar will be an introduction to $L^2$-Betti numbers, following mostly
    the book by Holger Kammeyer.

  • 19224301 Vorlesung
    Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik (Brigitte Lutz-Westphal, Benedikt Weygandt, Björn Schwarz)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die Vorlesung behandelt grundlegende Themen der Mathematikdidaktik, die in den Seminaren wieder aufgegriffen und vertieft werden. Sie findet an 8 Terminen als Doppelstunde statt.

  • 19224411 Seminar
    Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik 1 (Björn Schwarz)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Inhaltlicher Schwerpunkt
    In diesem Seminar wird sich auf fachdidaktische Aufgabenanalyse fokussiert und Schulbuchaufgaben vor dem Hintergrund der Kompetenzorientierung analysiert. Die schulischen Themfelder erstrecken sich dabei vsl. auf die Bandbreite auf die Bereichen Algebra, Analysis, Geometrie und Stochastik. 

    Kommentar

    In diesem Seminar werden stoffdidaktische Fragestellungen, das heißt, für das jeweilige Thema charakteristische Möglichkeiten, Schwierigkeiten und Hürden für das Lernen behandelt. Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte wählen Sie eines der angebotenen Seminare (Mo 10, Mo 14, Di 16) aus. 

    Zu diesem Modul gehört weiterhin noch die einführende Ringvorlesung (LV 19224301), die montags von 12‒14 Uhr in Hörsaal 001/A3 stattfindet. 

  • 19224611 Seminar
    Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik 1 (Benedikt Weygandt)
    Zeit: Mo 10:00-12:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Methodische Gestaltung als flipped classroom-Seminar

    In dieser Lernveranstaltung werden wir uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Inhalte co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. 

    Dafür brechen wir das „klassische“ universitäre Seminarsetting auf, es wird also nicht 15 Wochen mit 15 mittelmäßig spannenden Frontalvorträgen und jeder Menge passiver Herumsitz-Zeit geben. Stattdessen wird das Seminar passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung [1] gestaltet, hierbei stehen u.a. Lernendenzentrierung, studentische Partizipation sowie Reflexion & individuelle Weiterentwicklung im Fokus. Insbesondere findet die Lernveranstaltung im flipped classroom-Setting [2] statt, kombiniert dieses aber mit eigenverantwortlichem Arbeiten, individuellen Skill- und Lernpfaden und Gamification-Elementen.

    Wichtige Hinweise: Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, da die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der von uns erarbeiteten Aspekte dienen. Eine passive Teilnahme an den Sitzungen ohne vorherige Vorbereitung ist nicht möglich. 
    Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs zu übernehmen! 

     

    Wöchentliche Struktur des Seminars

    • Die Themenfelder der Vorlesung und des Readers werden in Form von Lerninseln aufbereitet. Zu jedem Gebiet gibt es Grundlagenliteratur (2-3 Buchkapitel/Zeitschriftenbeiträge, Lernvideos etc.) sowie weiterführende Quellen. Die grafische Aufbereitung der Insellandschaft ermöglicht es uns, die individuellen Lernpfade ebenso wie die Interessensschwerpunkte unserer Seminargruppe sichtbar zu machen. 
    • Am Ende einer Sitzung entscheiden die Seminarteilnehmer*innen individuell, welches Thema sie in der nächsten Woche vertiefen möchten und finden sich in entsprechenden Interessensgruppen zusammen.
    • Im Laufe der Woche ist jeweils Zeit, die Themen alleine bzw. in Kleingruppen zu erarbeiten. 
    • Anschließend wird die individuelle Reflexion der eigenen Arbeit digital abgegeben. Diese dient uns als Ausgangspunkt für die Diskussionen in der Sitzung.
    • Die wöchentlichen Präsenz-Seminarsitzungen dienen dem inhaltlichen und zwischenmenschlichen Austausch und einer Vertiefung der Reflexion. Dort stellen wir unsere wöchentlichen Highlights vor, vertiefen ausgewählte Aspekte und diskutieren Fragen, die sich aus der Reflexion ergeben haben.

     

    Weitere Hintergrundinfos zum methodischen Rahmen

    [1] Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.« 
    Sofern man mit dem Lernkompass 2030 noch nicht vertraut ist, kann man vor Seminarbeginn gerne etwas drin stöbern. Für einen ersten Eindruck sind die folgenden Abschnitte empfehlenswert: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

    [2] Für Infos zum Format des flipped bzw. inverted classroom siehe etwa https://www.e-teaching.org/lehrszenarien/vorlesung/inverted_classroom oder https://de.wikipedia.org/wiki/Umgedrehter_Unterricht

    Kommentar

    In diesem Seminar werden stoffdidaktische Fragestellungen, das heißt, für das jeweilige Thema charakteristische Möglichkeiten, Schwierigkeiten und Hürden für das Lernen behandelt. Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte wählen Sie eines der angebotenen Seminare (Mo 10, Mo 14, Di 16) aus.

    Zu diesem Modul gehört weiterhin noch die einführende Ringvorlesung (LV 19224301), die montags von 12‒14 Uhr in Hörsaal 001/A3 stattfindet. 

  • 19224711 Seminar
    Grundlagen der Fachdidaktik Mathematik 1 (Benedikt Weygandt)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Methodische Gestaltung als flipped classroom-Seminar

    In dieser Lernveranstaltung werden wir uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Inhalte co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. 

    Dafür brechen wir das „klassische“ universitäre Seminarsetting auf, es wird also nicht 15 Wochen mit 15 mittelmäßig spannenden Frontalvorträgen und jeder Menge passiver Herumsitz-Zeit geben. Stattdessen wird das Seminar passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung [1] gestaltet, hierbei stehen u.a. Lernendenzentrierung, studentische Partizipation sowie Reflexion & individuelle Weiterentwicklung im Fokus. Insbesondere findet die Lernveranstaltung im flipped classroom-Setting [2] statt, kombiniert dieses aber mit eigenverantwortlichem Arbeiten, individuellen Skill- und Lernpfaden und Gamification-Elementen.

    Wichtige Hinweise: Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, da die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der von uns erarbeiteten Aspekte dienen. Eine passive Teilnahme an den Sitzungen ohne vorherige Vorbereitung ist nicht möglich. 
    Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs zu übernehmen! 

     

    Wöchentliche Struktur des Seminars

    • Die Themenfelder der Vorlesung und des Readers werden in Form von Lerninseln aufbereitet. Zu jedem Gebiet gibt es Grundlagenliteratur (2-3 Buchkapitel/Zeitschriftenbeiträge, Lernvideos etc.) sowie weiterführende Quellen. Die grafische Aufbereitung der Insellandschaft ermöglicht es uns, die individuellen Lernpfade ebenso wie die Interessensschwerpunkte unserer Seminargruppe sichtbar zu machen. 
    • Am Ende einer Sitzung entscheiden die Seminarteilnehmer*innen individuell, welches Thema sie in der nächsten Woche vertiefen möchten und finden sich in entsprechenden Interessensgruppen zusammen.
    • Im Laufe der Woche ist jeweils Zeit, die Themen alleine bzw. in Kleingruppen zu erarbeiten. 
    • Anschließend wird die individuelle Reflexion der eigenen Arbeit digital abgegeben. Diese dient uns als Ausgangspunkt für die Diskussionen in der Sitzung.
    • Die wöchentlichen Präsenz-Seminarsitzungen dienen dem inhaltlichen und zwischenmenschlichen Austausch und einer Vertiefung der Reflexion. Dort stellen wir unsere wöchentlichen Highlights vor, vertiefen ausgewählte Aspekte und diskutieren Fragen, die sich aus der Reflexion ergeben haben.

     

    Weitere Hintergrundinfos zum methodischen Rahmen

    [1] Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.« 
    Sofern man mit dem Lernkompass 2030 noch nicht vertraut ist, kann man vor Seminarbeginn gerne etwas drin stöbern. Für einen ersten Eindruck sind die folgenden Abschnitte empfehlenswert: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

    [2] Für Infos zum Format des flipped bzw. inverted classroom siehe etwa https://www.e-teaching.org/lehrszenarien/vorlesung/inverted_classroom oder https://de.wikipedia.org/wiki/Umgedrehter_Unterricht

    Kommentar

    In diesem Seminar werden stoffdidaktische Fragestellungen, das heißt, für das jeweilige Thema charakteristische Möglichkeiten, Schwierigkeiten und Hürden für das Lernen behandelt. Dieses Seminar wird an mehreren Parallelterminen mit teilweise unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten angeboten. Bitte wählen Sie eines der angebotenen Seminare (Mo 10, Mo 14, Di 16) aus.

    Zu diesem Modul gehört weiterhin noch die einführende Ringvorlesung (LV 19224301), die montags von 12‒14 Uhr in Hörsaal 001/A3 stattfindet. 

  • 19225101 Vorlesung
    Weiche Materie: Mathematische Aspekte, Physikalische Modellierung und Computersimulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: Die Veranstaltung findet im Seminarraum der Arnimallee 9 statt.
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe: Masterstudenten der Mathematik und Physik, die sich für mathematische Theorie und Computermodellierung von Soft Matter Systemen interessieren.

    Anforderungen: Grundkenntnisse der statistischen Physik und der Dynamik, Computerprogrammierung

    Kommentar

    Programm

    Polymerphysik: Struktur und Dynamik

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Biologische Membranen

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Einführung in Kolloide und Flüssigkristalle

    • Theorie und Simulation

    Einführung in die hydrodynamische Skala für große biologische Systeme:

    • Beispiele sind z.B. Zelluläre Prozesse, Rote Blutkörperchen im Kapillarfluss, etc. (Theorie und Simulation)

    Literaturhinweise

    Basic Literature:

    1. Introduction to Polymer Physics by M. Doi
    2. Soft Matter Physics by M. Doi
    3. Biomembrane Frontiers: Nanostructures, Models, and the Design of Life (Handbook of Modern Biophysics) by von Thomas Jue, Subhash H. Risbud, Marjorie L. Longo, Roland Faller (Editors)

  • 19225102 Übung
    Übung zu Soft Matter: mathematical aspects, physical modeling and Computer Simulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: SR A9
    
  • 19225201 Vorlesung
    Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: , A3/Hs 001 Hörsaal, Gr. Hörsaal (Raum B.001), HFB/A Hörsaal, HFB/B Hörsaal, HFB/C Hörsaal, HFB/D Hörsaal, Hs 1a Hörsaal, Hs 1b Hörsaal, Hs 2 Hörsaal, Hs A (Raum B.006, 200 Pl.), T9/Gr. Hörsaal, T9/SR 005 Übungsraum
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Hier können Sie die Modulbeschreibung nachlesen: Studien- und Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Grundschulpädagogik (FU-Mitteilung 43/2023, S. 1963f.)

    Kommentar

    Die LV MatheProfi I.2 besteht wöchentlich aus zwei Vorlesungen und einem Tutorium (Übung, Teilnahmepflicht) sowie selbstständiger Arbeit im Umfang von ca. 10 h pro Woche (210 h gesamt). Zusätzlich bieten wir zu Ihrer Unterstützung eine Zentralübung an. Inhaltlich liegt der Schwerpunkt des ersten Teils weiter im Bereich der Arithmetik ("Zahlen und Operationen"), in der zweiten Hälfte dann im Bereich der Geometrie ("Raum und Form").

    Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard ist unbedingt erforderlich: http://mycampus.imp.fu-berlin.de/portal/, hier werden die Tutoriumsplätze verteilt!

    Bitte melden Sie sich auch wie immer im Campus Management an.

    Literaturhinweise

    Literatur (online über FU Account):
    Padberg, F., und Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II). Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. [neuere Auflage von 2019]

    Padberg, F., und Büchter, A. (2015). Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie (2. Aufl. ed.). Berlin [u.a.]: Springer Spektrum.

    Padberg, F., Wartha, S., und Büchter, A. (2017). Didaktik Der Bruchrechnung. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II. (5. Aufl. 2017 ed.), Berlin, Heidelberg: Springer.

    Holland, G. (1974). Geometrie für Lehrer und Studenten. Band 1. Hannover: Hermann Schroedel Verlag. (nicht online verfügbar)

    Helmerich, M. A., und Lengnink, K. (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Heidelberg : Springer Spektrum.

    Benölken, R., Gorski, H.-J., und Müller-Philipp, S. (2018). Leitfaden Geometrie. Für Studierende der Lehrämter. Springer Spektrum.

  • 19225202 Übung
    Übung zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking)
    Zeit: Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, Do 14:00-16:00, Fr 10:00-12:00, Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 10.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19225241 Zentralübung
    Zentralübung zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking, Jan-Hendrik de Wiljes)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: 1.3.14 Hörsaal A (Arnimallee 14)
    
  • 19226511 Seminar
    Seminar Mehrskalenmethoden in molekularen Simulationen (Luigi Delle Site)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: Seminarraum in der Arnimallee 9
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Audience: At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    Content: The seminar will concern the discussion of state-of-art techniques in molecular simulation which allow for a simulation of several space (especially) and time scale within one computational approach.

    The discussion will concerns both, specific computational coding and conceptual developments.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:

    (1) M.Praprotnik, L.Delle Site and K.Kremer, Ann.Rev.Phys.Chem.59, 545-571 (2008)

    (2) C.Peter, L.Delle Site and K.Kremer, Soft Matter 4, 859-869 (2008).

    (3) M.Praprotnik and L.Delle Site, in "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols" L.Monticelli and E.Salonen Eds. Vol.924, 567-583 (2012) Methods Mol. Biol. Springer-Science

  • 19230015 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
    Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.

  • 19230115 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Björn Schwarz)
    Zeit: Di 12:00-15:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Das Seminar fokussiert die prozessbezogene Kompetenz des mathematischen Modellierens im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Dafür werden verschiedene theoretische Ansätze erarbeitet und mit konkreten unterrichtsbezogenen Beispielen in Beziehung gesetzt. Ein Schwerpunkt des Seminars liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von Modellierungsprozessen zusammen mit einer theoriegeleiteten Reflexion unterrichtlicher Einsatzmöglichkeiten. Weiterhin wird das mathematische Modellieren im Mathematikunterricht im Seminar mit übergreifenden Aspekten von Mathematikunterricht (z. B. Medieneinsatz) in Verbindung gesetzt.

  • 19230215 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 07.11.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ein ganzheitlicher Ansatz im Unterricht

    Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist ein Mathematikunterricht gefragt, der weit über die reine Vermittlung fachlicher Inhalte hinausgeht. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat das Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Gestaltung eines Unterrichts vorzubereiten, der nicht nur kognitive Fähigkeiten fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und das individuelle Potenzial der Lernenden einbezieht. Die Teilnehmenden lernen, Mathematikaufgaben kreativ zu entwickeln, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Konzeption von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege ermöglichen.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen die Mitarbeit in den Seminarsitzungen, die Lektüre von Fachtexten, die schriftliche Bearbeitung von Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Zusätzlich erstellen die Teilnehmenden ein Reflexionsportfolio. 

    Modulprüfung: Hausarbeit  

  • 19230515 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

    Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

    Literaturhinweise

    Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

    Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

    lerndialoge.ch

  • 19230615 Hauptseminar Abgesagt
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
    Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    In diesem Seminar beschäftigen wir uns exemplarisch mit einem aktuellen Forschungsfeld der Mathematikdidaktik. Innovative Unterrichtskonzepte (z.B. forschendes/selbstorganisiertes/dialogisches Lernen) bilden den inhaltlichen Schwerpunkt des Seminars und werden theorie- und praxisbezogen erarbeitet.

    Auf den Grundlagen, Methoden und Ergebnissen mathematikdidaktischer Forschung werden eigene Fragestellungen zum Lernen und Lehren von Mathematik formuliert, diskutiert und konkret ausgestaltet. Dabei erhalten die Studierenden einen Einblick in die Methoden der mathematikdidaktischen Forschung.

     

  • 19231534 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19231634 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19231734 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal, Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mo 13.10. 08:00-08:05 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19232009 Vertiefungsseminar
    Vertiefungsseminar zu Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mo 02.03. 10:00-18:00, Di 03.03. 10:00-18:00 (Erster Termin: 02.03.2026)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19232011 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

    Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

    Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

  • 19232109 Vertiefungsseminar
    Vertiefungsseminar zu Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mi 04.03. 10:00-18:00, Do 05.03. 10:00-18:00 (Erster Termin: 04.03.2026)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19232111 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Mi 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

    Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

    Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

  • 19233701 Vorlesung
    Mathematik entdecken I (Julian Kern)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Lehramtsstudiengänge.

    Kommentar

    Inhalt

    Im Zentrum steht das Einüben mathematischer Denk- und Arbeitsweisen. Diese werden anhand von Problemen aus der Kombinatorik, der elementaren Zahlentheorie und der elementaren Geometrie trainiert.
    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung.

    Anwesenheitspflicht

    Bei der Zentralübung am Freitag ist Anwesenheit Pflicht.

  • 19233702 Übung
    Übung zu Mathematik entdecken I (Julian Kern)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19234401 Vorlesung
    Diskrete Mathematik II - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: Mo A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Anrechnung

    Diese Veranstaltung kann als Diskrete Mathematik II (DM II) gewählt werden.

    Bei gleichzeitiger Belegung von Diskrete Mathematik II - Extremale Kombinatorik kann einer der beiden Kurse als DM II und der andere als Ergänzungsmodul gewählt werden.

    Sprache

    Die VL findet auf Englisch statt.

    Klausur

    Die Klausur findet in der letzten Vorlesung statt. Die Nachklausur findet in der Woche vor dem Wiederbeginn der Vorlesungen statt.

    Kommentar

    Diese Vorlesung startet den Optimierungszweig der Diskreten Mathematik. Sie behandelt die Algorithmische Graphentheorie und die Lineare Optimierung.

    Inhalt

    • Komplexität: Komplexitätsmaße, Laufzeit von Algorithmen, die Klassen P und NP, NP-Vollständigkeit
    • Matroide und Unabhängigkeitssysteme: Unabhängigkeitssysteme, Matroide, Bäume, Wälder, Orakel, Optimierung über Unabhängigkeitssystemen
    • Kürzeste Wege: Nichtnegative Gewichte, allgemeine Gewichte, all pairs
    • Netzwerflüsse: Das Max-Flow-Min-Cut Theorem, Augmentierende Wege, Minimalkostenflüsse, Transport- und Zuordnungsprobleme
    • Polyeder: Seitenflächen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarität, Darstellungssätze.
    • Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualitätssatz.
    • Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.
    • Innere Punkte und Ellipsoidmethode: Grundlagen

     

    Zielgruppe

    Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Diskreter Mathematik I, Linearer Algebra und Analysis. Einige Übungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.

    Literaturhinweise

    M. Grötschel, Lineare Optimierung, eines der Vorlesungsskripte

    V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

    Additional

    Garey & Johnson, Computers and Intractability,  1979 (Complexity Theory)

    Bertsimas & Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, 97 (Linear Programming)

    Korte & Vygen, Combinatorial Optimization, 2006 (Flows, Shortest Paths, Matchings)

  • 19234402 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik II - Optimierung (N.N.)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19234441 Zentralübung
    Zentralübung zu Diskrete Mathematik II - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19235101 Vorlesung
    Funktionen- und Distributionenräume (N.N.)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Prerequisits: Analysis I — III, Linear Algebra I, II. 
    Recommended: Functional Analysis.

    Kommentar

    In diesem Kurs betrachten wir Funktionenräume und allgemeiner Räume von Distributionen, d.h. von verallgemeinerten Funktionen. Da alle Distributionen im Gegensatz zu Funktionen differenzierbar sind, spielen sie eine wichtige Rolle in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, auf die wir im Laufe des Kurses noch öfter zurückkommen werden. Wir betrachten:

    Distributionenräume und ihr Begriff der Konvergenz (auf allgemeinen Gebieten)
    Sobolevräume (auf allgemeinen Gebieten)
    Temperierte Distributionen und die Fourier-Transformation (auf R^d)
    Besovräume (auf R^d)
    Bony's Para- und Resonanzprodukte
     

    Literaturhinweise

    There will be lecture notes.

  • 19235102 Übung
    Ü: Funktion- und Distributionsräume (Willem Van Zuijlen)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19236101 Vorlesung
    Mathematisches Panorama (Anina Mischau, Sarah Wolf)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Mathematisches Panorama ist eine zweistündige Vorlesung mit Übungen, die sich besonders - aber nicht nur - an Bachelor- sowie Lehramtsstudierende der Mathematik richtet. Sie entwickelt eine Übersicht über die moderne Mathematik - Mathematik als Teil der Kultur, als Forschungsgebiet, als Anwendungswerkzeug und als Schulfach. Ein solches Bild der Mathematik unterliegt vielen Einflüssen: Es ist zum Beispiel geprägt von der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihren Moden im Laufe der Zeit, dem Blickwinkel, den wir heute von Mathematik haben, sowie von den gesellschaftlichen Anforderungen, die an die Mathematik gestellt werden.

    Vorgestellt und dargestellt werden unter anderem aktuelle Fronten der Forschung, die Struktur („Landkarte“) der modernen Mathematik, die geschichtliche Entwicklung ausgewählter Gebiete der Mathematik sowie deren Vernetzung, Methoden, Arbeitsweisen und wichtige Akteur*innen im Lauf der Zeit.

    Der Inhalt soll insbesondere auch bei der Vermittlung von Mathematik, z.B. in der Schule, von Nutzen sein. Wir orientieren uns daher bewusst an Schlüsselbegriffen, die aus der Schule bekannt sind.

    Die Vorlesung behandelt eine Auswahl der folgenden Themen:

    I Was ist Mathematik

    • Was ist Mathematik?
    • Mathematisches Arbeiten
    • Beweise, Formeln und Bilder
    • Philosophie und Geschichte der Mathematik

    II Konzepte

    • Unendlichkeit
    • Dimensionen
    • Primzahlen
    • Zahlbereiche
    • Funktionen
    • Zufall - Wahrscheinlichkeit - Statistik

    III Mathematik im Alltag

    • Rechnen
    • Algorithmen
    • Anwendungen
    • Mathematik in der Öffentlichkeit

    Literaturhinweise

    • Günter M. Ziegler und Andreas Loos: Panorama der Mathematik, Springer-Spektrum 2018, in Vorbereitung (wird in Auszügen zur Verfügung gestellt)
    • Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Springer 2009
      • Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
      • Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart
    • Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
    • Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
    • Heinz Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
    • Richard Courant und Herbert Robbins, What is Mathematics?, Oxford UP 1941 (deutsch: Springer 2010)
    • Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999

  • 19236102 Übung
    Übung zu: Mathematisches Panorama (Anina Mischau)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Do 14:00-16:00, Do 16:00-18:00, Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19236141 Zentralübung
    Zentralübung zu: Mathematisches Panorama (Anina Mischau, Sarah Wolf)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19236320 Kurs
    Mathematische Schülergesellschaft (8. Klasse) (Maik Pickl)
    Zeit: Mi 16:00-18:00 (Erster Termin: 10.09.2025)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Die Mathematische Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ (MSG) ist eine außerunterrichtliche, kostenlose Einrichtung zur Förderung von mathematisch interessierten und begabten Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe mit Sitz am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin in Kooperation mit anderen Berliner Hochschulen, derzeit der Technischen Universität, der Freien Universität und der Hochschule für Technik und Wirtschaft.

    Seit 1970 werden in der Mathematischen Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ mathematisch interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler gefördert. In über 20 wöchentlichen Kursen erhalten die ca. 250 Teilnehmerinnen und Teilnehmern aus den Klassenstufen 5 bis 12 spannende Einblicke in verschiedene Teilgebiete der Mathematik über den Schulstoff hinaus. Schwerpunkte liegen auf problemorientiertem Arbeiten, wissenschaftlichen Methoden und dem Training für mathematische Wettbewerbe. 

    Die Mitglieder der MSG treffen sich wöchentlich für zwei Stunden zur regelmäßigen Zirkelarbeit. Die Zirkel finden in den Räumlichkeiten der Berliner Universitäten und einiger Berliner Schulen statt -- insbesondere eben auch bei uns an der FU Berlin am Institut für Mathematik (c/o Prof. Günter M. Ziegler); geleitet werden sie von Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern der Unis, von Studierenden der Berliner Hochschulen, von (z.T. ehemaligen) Lehrerinnen und Lehrern der Berliner Schulen sowie anderen Mathematikaffinen. 

  • 19236420 Kurs
    Mathematische Schülergesellschaft (9. Klasse) (Kerstin Hanff)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 09.09.2025)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Die Mathematische Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ (MSG) ist eine außerunterrichtliche, kostenlose Einrichtung zur Förderung von mathematisch interessierten und begabten Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe mit Sitz am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin in Kooperation mit anderen Berliner Hochschulen, derzeit der Technischen Universität, der Freien Universität und der Hochschule für Technik und Wirtschaft.

    Seit 1970 werden in der Mathematischen Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ mathematisch interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler gefördert. In über 20 wöchentlichen Kursen erhalten die ca. 250 Teilnehmerinnen und Teilnehmern aus den Klassenstufen 5 bis 12 spannende Einblicke in verschiedene Teilgebiete der Mathematik über den Schulstoff hinaus. Schwerpunkte liegen auf problemorientiertem Arbeiten, wissenschaftlichen Methoden und dem Training für mathematische Wettbewerbe. 

    Die Mitglieder der MSG treffen sich wöchentlich für zwei Stunden zur regelmäßigen Zirkelarbeit. Die Zirkel finden in den Räumlichkeiten der Berliner Universitäten und einiger Berliner Schulen statt -- insbesondere eben auch bei uns an der FU Berlin am Institut für Mathematik (c/o Prof. Günter M. Ziegler); geleitet werden sie von Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern der Unis, von Studierenden der Berliner Hochschulen, von (z.T. ehemaligen) Lehrerinnen und Lehrern der Berliner Schulen sowie anderen Mathematikaffinen. 

  • 19236520 Kurs
    Mathematische Schülergesellschaft (10. Klasse) (Nils Heumann)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 08.09.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Die Mathematische Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ (MSG) ist eine außerunterrichtliche, kostenlose Einrichtung zur Förderung von mathematisch interessierten und begabten Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe mit Sitz am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin in Kooperation mit anderen Berliner Hochschulen, derzeit der Technischen Universität, der Freien Universität und der Hochschule für Technik und Wirtschaft.

    Seit 1970 werden in der Mathematischen Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ mathematisch interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler gefördert. In über 20 wöchentlichen Kursen erhalten die ca. 250 Teilnehmerinnen und Teilnehmern aus den Klassenstufen 5 bis 12 spannende Einblicke in verschiedene Teilgebiete der Mathematik über den Schulstoff hinaus. Schwerpunkte liegen auf problemorientiertem Arbeiten, wissenschaftlichen Methoden und dem Training für mathematische Wettbewerbe. 

    Die Mitglieder der MSG treffen sich wöchentlich für zwei Stunden zur regelmäßigen Zirkelarbeit. Die Zirkel finden in den Räumlichkeiten der Berliner Universitäten und einiger Berliner Schulen statt -- insbesondere eben auch bei uns an der FU Berlin am Institut für Mathematik (c/o Prof. Günter M. Ziegler); geleitet werden sie von Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern der Unis, von Studierenden der Berliner Hochschulen, von (z.T. ehemaligen) Lehrerinnen und Lehrern der Berliner Schulen sowie anderen Mathematikaffinen. 

  • 19236620 Kurs
    Mathematische Schülergesellschaft (11. Klasse) (Felix Funk)
    Zeit: Mi 16:00-18:00 (Erster Termin: 10.09.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Die Mathematische Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ (MSG) ist eine außerunterrichtliche, kostenlose Einrichtung zur Förderung von mathematisch interessierten und begabten Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe mit Sitz am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin in Kooperation mit anderen Berliner Hochschulen, derzeit der Technischen Universität, der Freien Universität und der Hochschule für Technik und Wirtschaft.

    Seit 1970 werden in der Mathematischen Schülergesellschaft „Leonhard Euler“ mathematisch interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler gefördert. In über 20 wöchentlichen Kursen erhalten die ca. 250 Teilnehmerinnen und Teilnehmern aus den Klassenstufen 5 bis 12 spannende Einblicke in verschiedene Teilgebiete der Mathematik über den Schulstoff hinaus. Schwerpunkte liegen auf problemorientiertem Arbeiten, wissenschaftlichen Methoden und dem Training für mathematische Wettbewerbe. 

    Die Mitglieder der MSG treffen sich wöchentlich für zwei Stunden zur regelmäßigen Zirkelarbeit. Die Zirkel finden in den Räumlichkeiten der Berliner Universitäten und einiger Berliner Schulen statt -- insbesondere eben auch bei uns an der FU Berlin am Institut für Mathematik (c/o Prof. Günter M. Ziegler); geleitet werden sie von Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern der Unis, von Studierenden der Berliner Hochschulen, von (z.T. ehemaligen) Lehrerinnen und Lehrern der Berliner Schulen sowie anderen Mathematikaffinen. 

  • 19240317 Seminar/Proseminar
    Mathematischer Fortschritt mit KI (Georg Loho)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Während Computer schon lange ein etabliertes Werkzeug in der Mathematik sind, führen die Entwicklungen rund um KI auch zu neuen Möglichkeiten für mathematischen Fortschritt. 

    In diesem Seminar werden wir grundlegende Prinzipien und Strategien betrachten (Verständnis mathematischen Folgerns, Experimentieren, Kreativität, Formalisierung), die von Entwicklungen rund um KI profitieren und zu neuen Entwicklungen in der Mathematik führen.  

    Dieses Seminar richtet sich hauptsächlich an Lehramtsstudierende Mathematik (Bachelor & Master), sowie Bachelorstudierende Mathematik. Der eingetragene regelmäßige Termin ist vorläufig und Tag / Uhrzeit kann noch mit den Teilnehmenden des Seminars am Anfang des Semesters angepasst werden. 

  • 19241710 Proseminar
    Proseminar Panorama der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 20.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Literaturhinweise

    1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
    2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
    3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
    4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
    5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
    6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
    7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
    9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
    10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
    11. sowie abhängig vom Thema

  • 19242001 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: Di A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6), Do A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung baut auf dem Kursmaterial von Partielle Differentialgleichungen I des vorangegangenen Sommersemesters auf. Methoden für lineare partielle Differentialgleichungen werden vertieft und erweitert auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Im Mittelpunkt der Vorlesung steht die Theorie monotoner und maximal monotoner Operatoren. 

  • 19242002 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19245420 Kurs
    Mathematische Schülergesellschaft (12 Klasse) (Simon Hergersberg)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 09.09.2025)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Mo., 16-18: Jonathan Kliem

  • 19245910 Proseminar
    Proseminar: Gute mathematische Hochschullehre (Jan-Hendrik de Wiljes, Benedikt Weygandt)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Proseminar „Gute mathematische Hochschullehre“

    Was passiert eigentlich, wenn Studierende Hochschullehre reflektieren und lernförderlich (um)gestalten?

    Es ist immer einfach, bestehende Konzepte zu kritisieren ‒ aber davon alleine ändert sich ja nichts! Daher wollen wir die häufig geforderte studentische Partizipation wortwörtlich nehmen und euch die Gelegenheit geben, eure Erfahrungen, Expertise und Perspektive als Lernende in die Weiterentwicklung guter Hochschullehre einzubringen. 

    Lassen wir uns dafür mal auf ein ‒ vielleicht verrücktes? ‒ Gedankenexperiment ein:

    • Was würde herauskommen, wenn Studierende eine für sie selbst sinnvolle und gute Mathe-Vorlesung gestalten? Oder gleich ein ganzes Modul?
    • Welche Art von Tutorien haltet ihr für sinnvoll? Welche Tätigkeiten (denken, nachrechnen, diskutieren ...) sollten in den jeweiligen Veranstaltungen (VL, Übung, Zentralübung...) in welchem Format (frontal, einzeln, Gruppe ...) passieren?
    • Und was ist mit dem Material: Wie sollten Übungsaufgaben aussehen? Skripte? Klausuren?
       

    Ablauf

    Nach einer kurzen allgemeinen Intro widmen wir uns jeweils für 3 Wochen einem Thema (Gestaltung von Vorlesungen, (Zentral-)Übungen, Skripten, Übungszetteln, Klausuren), sammeln Inspirationen und erarbeiten dann in Tandems jeweils unsere "guten" Ansätze aus.
    Zum Abschluss des Semesters wollen wir die von euch erarbeiteten Ideen, Ansätze und Konzepte auch mit Hochschullehrenden diskutieren und ausprobieren! 
     

    Voraussetzungen

    Wichtig ist, dass ihr bereits erste Erfahrungen mit Hochschullehre gemacht habt! Mindestens 2‒3 Anfangsvorlesungen in Mathematik sollten besucht worden sein. Es wird nicht so sehr um die dort vermittelten Inhalte gehen, sondern vielmehr darum, mathematisches Arbeiten an der Hochschule kennengelernt zu haben. Wichtiger als der einzelne Fachinhalt ist ein Grundverständnis für mathematische Denk- und Arbeitsweisen ‒ und insbesondere auch ein Interesse für zeitgemäße Lehre. 

     

    Hinweis: Es ist nicht vorgesehen, aufbauend auf dieses Proseminar eine Bachelorarbeit zu verfassen. Falls man diese passend zum Proseminar verfassen möchte, empfehlen wir eine der anderen angebotenen Veranstaltungen.

  • 19246911 Seminar
    Geometric Deep Learning (Christoph Tycowicz)
    Zeit: Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: T9/055 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Voraussetzungen:
    Ein solider Hintergrund in Differentialgeometrie oder geometrischem Rechnen ist von Vorteil, aber nicht zwingend erforderlich.
    Studierende, die keine verwandten Kurse besucht haben (Differentialgeometrie I, Wissenschaftliche Visualisierung, ...) können das Seminar besuchen, sollten aber bereit sein, mehr Zeit zu investieren.

    Beschreibung:
    Geometric Deep Learning ist ein breit gefächertes und aufstrebendes Forschungsparadigma, das sich mit der Konzeption und Untersuchung von Architekturen neuronaler Netze befasst, die die Invarianzen und Symmetrien in Daten berücksichtigen.
    In der Tat weisen viele reale Aufgaben wesentliche vordefinierte Regelmäßigkeiten auf, die sich aus der zugrunde liegenden niedrigen Dimensionalität und Struktur der physischen Welt ergeben.
    Es hat sich gezeigt, dass die Erfassung dieser Regelmäßigkeiten durch vereinheitlichte geometrische Prinzipien zu erheblichen empirischen Verbesserungen führt.
    Beispiele für solche geometrischen Architekturen sind graphische neuronale Netze sowie Modelle für Daten in gekrümmten Mannigfaltigkeiten.

    Ziel dieses Seminars ist es, vertieftes Wissen über die Kernmethodik des Geometric Deep Learning sowie einen Überblick über die neuesten Methoden zu vermitteln.
    Die Studierenden erwerben praktische Fähigkeiten im Lesen, Präsentieren, Erklären und Diskutieren von wissenschaftlichen Arbeiten.
    Das Seminar kann als Vorbereitung für ein MSc-Thema genutzt werden.

    Literaturhinweise

    Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen, Petar Veličković (2021) Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges. arXiv:2104.13478

  • 19247002 Übung
    Übung zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.1 - Quereinstieg (Wiebke Neumann)
    Zeit: Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19247007 Integrierte Veranstaltung
    Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.1 - Quereinstieg (Christine Scharlach)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 10:00-12:00, Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 13.10.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Studien- und Prüfungsordnung

    Kommentar

    Die LV MatheProfi I.1-Q besteht wöchentlich aus einer Integrierten Veranstaltung mit zwei Terminen (Teilnahmepflicht) und einem Tutorium (Übung, Teilnahmepflicht) sowie selbstständiger Arbeit (unterstützt durch wöchentliche Aufgabenblätter) im Umfang von ca. 4 h pro Woche (60 h gesamt).

    Bitte melden Sie sich im Campus Management an.

    Literaturhinweise

    Literatur (online über FU Account):
    Padberg, F., & Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I II). Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. [Es gibt auch eine neuere Print-Auflage von 2019]

  • 19247111 Seminar
    Gewöhnliche Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 14.10.2025)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Gewöhnliche Differentialgleichungen treten in vielen Anwendungen aus der Physik, Chemie, Biologie oder den Wirtschaftwissenschaften auf. Dieses Seminar erweitert die aus der Analysis III Vorlesung bekannten Inhalte. Behandelt werden u.A. Eigenwertprobleme und Stabilitätstheorie. 

     

     

  • 19247701 Vorlesung
    Vertiefung Mathematik für das Grundschullehramt (Ulrike Bücking)
    Zeit: Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Die LV Mathe Vertiefung für das Grundschullehramt besteht wöchentlich aus einer Vorlesung und einem Tutorium (Teilnahmepflicht) sowie selbständiger Arbeit. Inhaltlich liegt der Schwerpunkt auf Themen der Zahlentheorie und der Linearen Algebra, deren Anwendung für die Grundschule relevant sind. Außerdem sind Abstecher in die Graphentheorie und die Kryptographie geplant, beides sehr aktuelle und wichtige mathematische Bereiche, deren Grundlagen bereits in der Grundschule (in der Zukunft durch Sie) vermittelt werden können.

    Die Veranstaltung wird als Mathematische Spezialisierung 1 im Studium Grundschulpädagogik anerkannt.

    Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard ist erforderlich: http://mycampus.imp.fu-berlin.de/portal/

    Bitte melden Sie sich auch direkt beim Dozierenden, dann veranlassen wir eine Anmeldung im Campus Management.

  • 19247702 Übung
    Übung zu Vertiefung Mathematik für das Grundschullehramt (Jan-Hendrik de Wiljes)
    Zeit: Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.10.2025)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)