Kommentar
Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug um Prozesse in Wissenschaft und Technik zu modellieren. In dieser Vorlesung wollen wir zuerst verschiedene Fixpunktsätze betrachten und nutzen, um Lösbarkeit von nichtlinearen Differentialgleichungen zu zeigen. Aufbauend auf der linearen elliptischen Theorie und dem Lemma von Lax-Milgram, werden wir mit dem Satz von Browder--Minty ein allgemeines Existenzresultat für monotone Operatoren beweisen. Die Verallgemeinerung auf pseudomonotone Operatoren wird es uns erlauben die stationären Navier--Stokes Gleichungen und andere Beispiele zu behandeln. Im letzten Teil des Kurses werden wir uns nichtglatten Problemen zuwenden und maximal monotone Operatoren untersuchen.
Voraussetzungen: Analysis I—III, Lineare Algebra
33 Termine
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Mi, 11.10.2023 10:00 - 12:00
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