SoSe 24: Masterstudiengang für ein Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien (ab WiSe 23/24)
Fach 2 Mathematik
0564b_m42-
Analysis II (10 LP)
0082fA2.1-
19211601
Vorlesung
Analysis II Sommer (Holger Reich)
Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Inhalt
0. Ergänzungen zur Analysis I.
1. Grundbegriffe der Topologie.
2. Normierte und metrische Räume. Konvergenz.
3. Stetigkeit. Kompaktheit.
4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit.
5. Kurven und Kurvenintegrale
6. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.Auf der Homepage finden Sie nähere Informationen zur Vorlesung.
Literaturhinweise
- Bröcker, Theodor, Analysis I, Analysis II und Analysis III, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
- Forster, Otto, Analysis 2, Vieweg-Verlag.
- Alle genannten Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.
-
19211602
Übung
Übung zu Analysis II (Holger Reich)
Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 12:00-14:00, Do 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
-
19211601
Vorlesung
-
Lineare Algebra II (10 LP)
0082fA2.2-
19211701
Vorlesung
Lineare Algebra II Sommer (Alexandru Constantinescu)
Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.
Kommentar
Inhalt:
- Determinanten
- Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
- Bilinearformen
- Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation
Voraussetzungen:
Lineare Algebra I
Literatur:
Wird in der Vorlesung genannt. -
19211702
Übung
Übung zu Lineare Algebra II (Alexandru Constantinescu)
Zeit: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
-
19211701
Vorlesung
-
Computerorientierte Mathematik II
0084dA1.7-
19211901
Vorlesung
Computerorientierte Mathematik II (5 LP) (Claudia Schillings)
Zeit: Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 19.04.2024)
Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Studierende der Mathematik (Monobachelor und Lehramt) und Bioinformatik, sowie Numerikinteressierte aus Physik, Informatik und anderen Natur- und Geisteswissenschaften.
Kommentar
Inhalt:
Die Auswahl der behandelten numerischen Verfahren enthält Polynominterpolation, Newton-Cotes-Formeln zur numerische Integration und Euler-Verfahren für lineare Differentialgleichungen.
Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen
-
19211902
Übung
Übung zu Computerorientierte Mathematik II (Claudia Schillings)
Zeit: Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 16:00-18:00, Do 08:00-10:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
-
19211901
Vorlesung
-
Spezialthemen der Mathematik
0084dB2.11-
19248102
Übung
Mathematik und Nachhaltigkeit (Sofia Garzón Mora)
Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
-
19248103
Vorlesung/Übung
Mathematik und Nachhaltigkeit (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes, Sofia Garzón Mora, Benedikt Weygandt)
Zeit: Mo 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Leitidee
Ziel der Veranstaltung ist es, einen Überblick über die Bedeutung und Anwendbarkeit diverser mathematischer Gebiete im Kontext von Nachhaltigkeit zu bekommen. Ferner soll dies anhand kleinerer Probleme selbst angewendet werden können. Mathematik ist bekanntermaßen überall und besitzt eine hohe gesellschaftliche Relevanz. Insbesondere im Kontext Nachhaltigkeit sollten wir als mathematische Community Verantwortung übernehmen, einen lebenswerten Planeten zu erhalten und unsere Erkenntnisse, Methoden, Verfahren etc. gemeinwohlorientiert einzusetzen. Dies involviert auch die Aufbereitung und Kommunikation der behandelten mathematischen Themenbereiche.
Inhaltliche Schwerpunkte
Wir werden eine Einführung in die vier mathematischen Bereiche Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme geben. Mittels mathematischer Modellierung werden wir identifizieren, wie diese Bereiche zum Verständnis und mit Lösungsansätzen zu Klimakrise, Verlust von Biodiversität, Ressourcenverknappung und sozialer Ungleichheit beitragen.
Methodische Konzeption
Diese Veranstaltung wird durch ein zeitgemäßes didaktisches Konzept begleitet. Dazu gehört unter anderem student agency und co-agency. Dies bedeutet, dass Lernende Verantwortung für ihren Lernerfolg und Kompetenzzuwachs übernehmen, dabei aber natürlich nicht auf sich alleine gestellt sind, sondern auf diverse inhaltliche bzw. methodische Ressourcen zurückgreifen können.
Grundsätzlich gliedert sich die Veranstaltung in zwei wöchentliche Blöcke:
- Donnerstag 10–12 Uhr
Die Vorlesungstermine dienen der kompakten Aufbereitung mathematischer Gebiete und bilden damit die fundamentale Grundlage für die Projektarbeit. Wir geben damit einen Einblick in diverse mathematische Gebiete und ihrem Anwendungsbezug. - Montag 10 – 14 Uhr
Die Projektarbeitsphase dient dem agilen Arbeiten in Kleingruppen, welche über das Semester verteilt mehrere Anwendungen von Mathematik in SDG-Kontext erarbeiten und aufbereiten. Dabei wird sich an der Methode eduSCRUM orientiert, um über das Semester verteilt in mehreren agilen Sprints über jeweils 2-3 Wochen fokussiert zu arbeiten. Erfahrungen im agilen Arbeiten werden nicht vorausgesetzt, hierzu gibt es eine methodische Prozessbegleitung. Die erarbeiteten Anwendungsszenarien sollen dabei jeweils passend zu den vier inhaltlichen Themenblöcken der Veranstaltung gestaltet werden, wobei die Kleingruppen durch den Einbau partizipativer Elemente an diversen Stellen Gestaltungsspielraum haben.
Lernziele
Die übergeordneten Lernziele dieser Veranstaltung verteilen sich auf fünf Bereiche: Mathematische Grundlagen verstehen und anwenden, Mathematische Modelle anwenden, Modelle beurteilen, Kommunikation von Mathematik im SDG-Kontext & Reflexion des eigenen Lernprozesses.
Nach erfolgreicher Teilnahme an der Veranstaltung haben Teilnehmer*innen die folgenden Kompetenzen erlangt:
- Sie verstehen die Bedeutung grundlegender mathematischer Konzepte und Verfahren (aus Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme). Insbesondere können sie die Terminologie und mathematischen Aussagen präzise erklären und Anwendungsgebiete anhand ausgewählter inner- und außermathematischer Problemstellungen erläutern.
- Sie können mathematische Modelle nutzen, um reale Fragestellungen zu beschreiben und zu analysieren. Dabei können sie verschiedene mathematische Werkzeuge und Techniken verwenden, um qualitative und quantitative Aussagen über die Auswirkungen von Entscheidungen und Maßnahmen zu treffen.
- Sie können die Gültigkeit, Angemessenheit und Grenzen mathematischer Modelle beurteilen, indem sie etwa Modellannahmen, verwendete Daten oder Sensitivität der Ergebnisse analysieren, um fundierte Entscheidungen über die Nutzung dieser Modelle im Bereich nachhaltiger Entwicklung zu treffen.
- Die Ergebnisse mathematischer Analysen und Modelle können klar und prägnant an verschiedene Zielgruppen unter Nutzung verschiedener Medien und Formate kommuniziert werden. Dies geschieht mit dem Ziel, das gesellschaftliche Bewusstsein für die Bedeutung von Mathematik für BNE sowie transformative Prozesse zu fördern.
- Sie können die eigenen Lernerfahrungen reflektieren, indem sie individuelle Stärken, Lernstrategien, Einstellungen zur Mathematik und ihr mathematisches Selbstkonzept analysieren, um ihre mathematischen Kompetenzen weiterzuentwickeln und so später ihre Rolle als mündige und verantwortungsvolle Bürger*innen in der Gesellschaft auszufüllen.
Formalia & Organisatorisches
a) Für die regelmäßige Teilnahme ist regelmäßig und in Präsenz an den Terminen montags 10-14 Uhr teilzunehmen.
b) Die aktive Teilnahme an der Projektarbeit besteht aus mehreren Aspekten, die über das Semester verteilt in Kleingruppen bearbeitet werden:
- Im Rahmen der eduSCRUM-Sprints sollen in den Gruppen vier Anwendungsszenarien erarbeitet werden, wobei mindestens drei der vier Themenblöcke abgedeckt werden sollen.
- Um die Qualität der erarbeiteten Anwendungsszenarien zu sichern, führen die Gruppen untereinander ein Peer-Review-Verfahren durch.
- Dazu werden kleinere reale Probleme als Aufhänger und Ausgangspunkt für die Gruppenarbeit ausgewählt.
- Wöchentlich wird eine kleine mathematische Aufgabe als Challenge veröffentlicht. Jede Gruppe wird dabei eines der Probleme aus dem jeweiligen Themenblock lösen.
c) Modulabschlussprüfung: Die Veranstaltung kann entweder als „Mathematisches Projekt“ oder alternativ als mathematisch Spezial- bzw. Vertiefungsvorlesung belegt werden. (Dies geschieht, um Ihnen bei Interesse am Thema „Mathematik und Nachhaltigkeit“ größtmögliche Flexibilität und Anrechenbarkeit zu ermöglichen.) Beide Module entsprechen vom Workload-Umfang 10 LP, unterscheiden sich jedoch minimal in der Abschlussprüfung.
- Mathematisches Projekt: Aufbauend auf Ihrer in Kleingruppen erfolgten Projektarbeiten findet am Ende ein ca. halbstündiger Vortrag zu einem mathematischen Thema statt. Die Themen werden einige Tage vor der Prüfung zugeteilt, sodass Sie sich als Gruppe vorbereiten können. Zusätzlich zum Vortrag schreiben Sie eine Ausarbeitung im Umfang von ca. 2.500 Wörtern, in der u.a. Ihr persönlicher Beitrag zur Projektarbeit vorgestellt und reflektiert wird. Details zum Aufbau der schriftlichen Ausarbeitung werden in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben.
- Vertiefungsvorlesung: Je nachdem, wie viele Studierende welchen Schein absolvieren möchten, werden wir für dieses Modulabschlussprüfungen eine Klausur oder mündliche Einzelprüfungen durchführen. Die Details werden bekanntgegeben, sobald bekannt ist, wie viele Studierende sich für welches Modul eingeschrieben haben.
Weitere Hinweise
Hinweis für Lehramts-Masterstudierende: Ergänzend zu dieser Veranstaltung findet ein fachdidaktisches Vertiefungsseminar (LV 19230015) statt. Dort werden digitale offene Bildungsmaterialien (OER) erstellt, mit denen die Bedeutung der Mathematik zur Erreichung der 17 Sustainable Development Goals vermittelt werden kann.
- Donnerstag 10–12 Uhr
-
19248102
Übung
-
Funktionentheorie
0084dB2.3-
19212801
Vorlesung
Funktionentheorie (Alexander Schmitt)
Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Funktionentheorie ist ein klassisches Gebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften komplex-differenzierbarer Funktionen auf der komplexen Zahlenebene beschäftigt und Verbindungen zur Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie hat.
Der Begriff der komplexen Differenzierbarkeit beschränkt reell-differenzierbare Funktionen von R2 auf R2 auf winkelerhaltende Abbildungen ein. Wir werden entdecken, dass komplex-differenzierbare Funktionen recht starre Objekte sind und dadurch aber mit vielen erstaunlichen analytischen, geometrischen und visuellen Eigenschaften ausgestattet sind.
Ein Hauptergebnis, das in dieser Vorlesung behandelt wird, ist Cauchys Integralsatz welcher besagt, dass das Integral jeder komplex differenzierbaren Funktion entlang eines geschlossenen Weges in der komplexen Ebene Null ist. Wir werden viele schöne Konsequenzen dieses Ergebnisses sehen, z.B. die Cauchy‘sche Integralformel, den Residuensatz und einen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra, sowie auch moderne graphische Darstellungsmethoden kennenlernen.
Literaturhinweise
Literatur:
E. Freitag and R. Busam 'Complex analysis', (Springer) 2nd Edition 2009 (the original German version is called 'Funktionentheorie')
-
19212802
Übung
Übung zu Funktionentheorie (Jan Sevenster)
Zeit: Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
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19212801
Vorlesung
-
Stochastik II
0084dB2.4-
19212901
Vorlesung
Stochastik II (Nicolas Perkowski)
Zeit: Di 10:00-12:00, Do 08:00-10:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Voraussetzung: Stochastik I und Analysis I — III.
Kommentar
Inhalt:
- Konstruktion stochastischer Prozesse;
- bedingte Erwartungen;
- Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
- Konvergenzarten der Stochastik;
- gleichgradige Integrierbarkeit;
- Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;
- Konvergenz in Verteilung für stochastische Prozesse;
- Brownsche Bewegung und Invarianzprinzip
Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19212901 Basismodul: Stochastics II.
Literaturhinweise
- Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
- Durrett: Probability. Theory and Examples.
Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
Further literature will be given during the lecture. -
19212902
Übung
Übung zu Stochastik II (Nicolas Perkowski, Immanuel Zachhuber)
Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
Kommentar
Inhalt
- This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory: - Measure theory and the Lebesgue integral
- Convergence of random variables and 0-1 laws
- Generating functions: branching processes and characteristic functions
- Markov chains
- Introduction to martingales
- This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
-
19212901
Vorlesung
-
Geometrie
0084dB2.7-
19213101
Vorlesung
Geometrie (Georg Loho)
Zeit: Di 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
Kommentar
Inhalt
Diese Vorlesung für das Bachelorstudium soll als natürliche Fortsetzung von Lineare Algebra I und II Fundamente legen für Vorlesungen/Zyklen wie Diskrete Geometrie, Algebraische Geometrie und Differenzialgeometrie.
Sie behandelt grundlegende Modelle der Geometrie, insbesondere
euklidische, affine, sphärische, projektive und hyperbolische Geometrie,Möbiusgeometrie, Polarität und Dualität Strukturgruppen, Messen (Längen, Winkel, Volumina), explizite Berechnungen und Anwendungen, Beispiele sowie Illustrationsthemen;
Dabei werden weitere Bezüge hergestellt, zum Beispiel zur Funktionentheorie und zur Numerik.
Literaturhinweise
Literatur
- Marcel Berger. Geometry I
- David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
- Gerd Fischer. Analytische Geometrie
- V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry
-
19213102
Übung
Übung zur Geometrie (Sophie Rehberg)
Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
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19213101
Vorlesung
-
Mathematisches Projekt
0084dB2.9-
19248103
Vorlesung/Übung
Mathematik und Nachhaltigkeit (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes, Sofia Garzón Mora, Benedikt Weygandt)
Zeit: Mo 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Leitidee
Ziel der Veranstaltung ist es, einen Überblick über die Bedeutung und Anwendbarkeit diverser mathematischer Gebiete im Kontext von Nachhaltigkeit zu bekommen. Ferner soll dies anhand kleinerer Probleme selbst angewendet werden können. Mathematik ist bekanntermaßen überall und besitzt eine hohe gesellschaftliche Relevanz. Insbesondere im Kontext Nachhaltigkeit sollten wir als mathematische Community Verantwortung übernehmen, einen lebenswerten Planeten zu erhalten und unsere Erkenntnisse, Methoden, Verfahren etc. gemeinwohlorientiert einzusetzen. Dies involviert auch die Aufbereitung und Kommunikation der behandelten mathematischen Themenbereiche.
Inhaltliche Schwerpunkte
Wir werden eine Einführung in die vier mathematischen Bereiche Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme geben. Mittels mathematischer Modellierung werden wir identifizieren, wie diese Bereiche zum Verständnis und mit Lösungsansätzen zu Klimakrise, Verlust von Biodiversität, Ressourcenverknappung und sozialer Ungleichheit beitragen.
Methodische Konzeption
Diese Veranstaltung wird durch ein zeitgemäßes didaktisches Konzept begleitet. Dazu gehört unter anderem student agency und co-agency. Dies bedeutet, dass Lernende Verantwortung für ihren Lernerfolg und Kompetenzzuwachs übernehmen, dabei aber natürlich nicht auf sich alleine gestellt sind, sondern auf diverse inhaltliche bzw. methodische Ressourcen zurückgreifen können.
Grundsätzlich gliedert sich die Veranstaltung in zwei wöchentliche Blöcke:
- Donnerstag 10–12 Uhr
Die Vorlesungstermine dienen der kompakten Aufbereitung mathematischer Gebiete und bilden damit die fundamentale Grundlage für die Projektarbeit. Wir geben damit einen Einblick in diverse mathematische Gebiete und ihrem Anwendungsbezug. - Montag 10 – 14 Uhr
Die Projektarbeitsphase dient dem agilen Arbeiten in Kleingruppen, welche über das Semester verteilt mehrere Anwendungen von Mathematik in SDG-Kontext erarbeiten und aufbereiten. Dabei wird sich an der Methode eduSCRUM orientiert, um über das Semester verteilt in mehreren agilen Sprints über jeweils 2-3 Wochen fokussiert zu arbeiten. Erfahrungen im agilen Arbeiten werden nicht vorausgesetzt, hierzu gibt es eine methodische Prozessbegleitung. Die erarbeiteten Anwendungsszenarien sollen dabei jeweils passend zu den vier inhaltlichen Themenblöcken der Veranstaltung gestaltet werden, wobei die Kleingruppen durch den Einbau partizipativer Elemente an diversen Stellen Gestaltungsspielraum haben.
Lernziele
Die übergeordneten Lernziele dieser Veranstaltung verteilen sich auf fünf Bereiche: Mathematische Grundlagen verstehen und anwenden, Mathematische Modelle anwenden, Modelle beurteilen, Kommunikation von Mathematik im SDG-Kontext & Reflexion des eigenen Lernprozesses.
Nach erfolgreicher Teilnahme an der Veranstaltung haben Teilnehmer*innen die folgenden Kompetenzen erlangt:
- Sie verstehen die Bedeutung grundlegender mathematischer Konzepte und Verfahren (aus Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme). Insbesondere können sie die Terminologie und mathematischen Aussagen präzise erklären und Anwendungsgebiete anhand ausgewählter inner- und außermathematischer Problemstellungen erläutern.
- Sie können mathematische Modelle nutzen, um reale Fragestellungen zu beschreiben und zu analysieren. Dabei können sie verschiedene mathematische Werkzeuge und Techniken verwenden, um qualitative und quantitative Aussagen über die Auswirkungen von Entscheidungen und Maßnahmen zu treffen.
- Sie können die Gültigkeit, Angemessenheit und Grenzen mathematischer Modelle beurteilen, indem sie etwa Modellannahmen, verwendete Daten oder Sensitivität der Ergebnisse analysieren, um fundierte Entscheidungen über die Nutzung dieser Modelle im Bereich nachhaltiger Entwicklung zu treffen.
- Die Ergebnisse mathematischer Analysen und Modelle können klar und prägnant an verschiedene Zielgruppen unter Nutzung verschiedener Medien und Formate kommuniziert werden. Dies geschieht mit dem Ziel, das gesellschaftliche Bewusstsein für die Bedeutung von Mathematik für BNE sowie transformative Prozesse zu fördern.
- Sie können die eigenen Lernerfahrungen reflektieren, indem sie individuelle Stärken, Lernstrategien, Einstellungen zur Mathematik und ihr mathematisches Selbstkonzept analysieren, um ihre mathematischen Kompetenzen weiterzuentwickeln und so später ihre Rolle als mündige und verantwortungsvolle Bürger*innen in der Gesellschaft auszufüllen.
Formalia & Organisatorisches
a) Für die regelmäßige Teilnahme ist regelmäßig und in Präsenz an den Terminen montags 10-14 Uhr teilzunehmen.
b) Die aktive Teilnahme an der Projektarbeit besteht aus mehreren Aspekten, die über das Semester verteilt in Kleingruppen bearbeitet werden:
- Im Rahmen der eduSCRUM-Sprints sollen in den Gruppen vier Anwendungsszenarien erarbeitet werden, wobei mindestens drei der vier Themenblöcke abgedeckt werden sollen.
- Um die Qualität der erarbeiteten Anwendungsszenarien zu sichern, führen die Gruppen untereinander ein Peer-Review-Verfahren durch.
- Dazu werden kleinere reale Probleme als Aufhänger und Ausgangspunkt für die Gruppenarbeit ausgewählt.
- Wöchentlich wird eine kleine mathematische Aufgabe als Challenge veröffentlicht. Jede Gruppe wird dabei eines der Probleme aus dem jeweiligen Themenblock lösen.
c) Modulabschlussprüfung: Die Veranstaltung kann entweder als „Mathematisches Projekt“ oder alternativ als mathematisch Spezial- bzw. Vertiefungsvorlesung belegt werden. (Dies geschieht, um Ihnen bei Interesse am Thema „Mathematik und Nachhaltigkeit“ größtmögliche Flexibilität und Anrechenbarkeit zu ermöglichen.) Beide Module entsprechen vom Workload-Umfang 10 LP, unterscheiden sich jedoch minimal in der Abschlussprüfung.
- Mathematisches Projekt: Aufbauend auf Ihrer in Kleingruppen erfolgten Projektarbeiten findet am Ende ein ca. halbstündiger Vortrag zu einem mathematischen Thema statt. Die Themen werden einige Tage vor der Prüfung zugeteilt, sodass Sie sich als Gruppe vorbereiten können. Zusätzlich zum Vortrag schreiben Sie eine Ausarbeitung im Umfang von ca. 2.500 Wörtern, in der u.a. Ihr persönlicher Beitrag zur Projektarbeit vorgestellt und reflektiert wird. Details zum Aufbau der schriftlichen Ausarbeitung werden in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben.
- Vertiefungsvorlesung: Je nachdem, wie viele Studierende welchen Schein absolvieren möchten, werden wir für dieses Modulabschlussprüfungen eine Klausur oder mündliche Einzelprüfungen durchführen. Die Details werden bekanntgegeben, sobald bekannt ist, wie viele Studierende sich für welches Modul eingeschrieben haben.
Weitere Hinweise
Hinweis für Lehramts-Masterstudierende: Ergänzend zu dieser Veranstaltung findet ein fachdidaktisches Vertiefungsseminar (LV 19230015) statt. Dort werden digitale offene Bildungsmaterialien (OER) erstellt, mit denen die Bedeutung der Mathematik zur Erreichung der 17 Sustainable Development Goals vermittelt werden kann.
- Donnerstag 10–12 Uhr
-
19248103
Vorlesung/Übung
-
Diskrete Mathematik I
0084dB3.2-
19214701
Vorlesung
Diskrete Mathematik I (Tibor Szabo)
Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 14:00-16:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Target group:
BMS students, Master and Bachelor students
Whiteboard:
You need access to the whiteboard in order to receive information and participate in the exercises.
Kommentar
Content:
Selection from the following topics:
- Enumeration (twelvefold way, inclusion-exclusion, double counting, recursions, generating functions, inversion, Ramsey's Theorem, asymptotic counting)
- Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
- Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)
Literaturhinweise
- J. Matousek, J. Nesetril (2002/2007): An Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg.
- L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi (2003): Discrete Mathemtics - Elementary and Beyond/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, New York.
- N. Biggs (2004): Discrete Mathematics. Oxford University Press, Oxford.
- M. Aigner (2004/2007): Diskrete Mathematik, Vieweg Verlag, Wiesbaden/Discrete Mathemattics, American Mathematical Society, USA.
- D. West (2011): Introduction to Graph Theory. Pearson Education, New York.
-
19214702
Übung
Übung zu Diskrete Mathematik I (Silas Rathke)
Zeit: Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Content:
Selection from the following topics:
- Counting (basics, double counting, Pigeonhole Principle, recursions, generating functions, Inclusion-Exclusion, inversion, Polya theory)
- Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
- Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)
- Algorithms (asymptotic running time, BFS, DFS, Dijkstra, Greedy, Kruskal, Hungarian, Ford-Fulkerson)
-
19214701
Vorlesung
-
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen
0563bA1.1-
19230015
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Benedikt Weygandt)
Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Hinweis: Parallel zu diesem fachdidaktischen Vertiefungsseminar findet auch die Lehrveranstaltung "Mathematik & Nachhaltigkeit" (LV 19248101) statt, in welcher die mathematischen Hintergründe und Anwendungen von Mathematik erarbeitet werden (anrechenbar für ausgewählte Mathematikmodule des Lehramtsmasterstudiengang). Eine parallele Belegung ist möglich, aber natürlich keine Voraussetzung für dieses Seminar.
Kommentar
Inhaltlicher Rahmen: Mit Mathematik(unterricht) die Welt verbessern
Die Länder der Vereinten Nationen verfolgen 17 globale Ziele für Nachhaltige Entwicklung¹, um möglichst überall auf unserem Planeten ein menschenwürdiges Leben zu ermöglichen und die natürlichen dabei Lebensgrundlagen dauerhaft zu bewahren. Wir Menschen können (und sollten) Mathematik auch zur Erreichung dieser Ziele einsetzen. Zugleich wird unter Begriffen wie Bildung für Nachhaltige Entwicklung (BNE) oder transformatives Lernen bereits viel diskutiert, inwiefern (nicht nur, aber auch mathematische) Bildung dazu beitragen kann, die SDGs zu erreichen.
In diesem Seminar werden wir uns einzelne SDGs heraussuchen und konkrete Materialien entwickeln, mit denen das jeweilige Ziel im Mathematikunterricht behandelt werden kann. Mittels H5P² erstellen wir dazu kleine interaktive Learning Nuggets, die wir anschließend als OER³ veröffentlichen. Während PDF-Dateien höchstens in irgendwelchen Archiven landen, können OER einfach verbreitet, direkt in der Unterrichtspraxis erprobt und dort auch niedrigschwellig weiterentwickelt werden.
Methodischer Rahmen: co-kreative Gestaltung für zukunftsfähige Bildung
Dieses Seminar wird passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung gestaltet und findet im flipped classroom-Setting statt.
Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.«
Sofern man mit dem Lernkompass 20304 noch nicht vertraut ist, sollte man vor Semesterbeginn die folgenden Abschnitte lesen: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41).
Die Arbeit im Seminar wird also lernendenzentriert gestaltet und enthält partizipative Anteile. Wir werden uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Dinge co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. Um unseren Prozess zu unterstützen und zu begleiten, werden wir u. a. auch auf Elemente aus dem Design Thinking und agilem Arbeiten zurückgreifen.
Disclaimer:
Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, während die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der erarbeiteten Aspekte dienen.
Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung zu übernehmen ‒ für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs ebenso wie für die Produkte der Seminargruppe![1] siehe etwa https://unric.org/de/17ziele/ oder https://www.bundesregierung.de/breg-de/themen/nachhaltigkeitspolitik/nachhaltigkeitsziele-erklaert-232174
[2] siehe https://de.wikipedia.org/wiki/H5P und für Beispiele auch https://h5p.org/content-types-and-applications
[3] siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Open_Educational_Resources oder auch https://www.bpb.de/lernen/digitale-bildung/oer-material-fuer-alle/181142/was-sind-oer/
[4] siehe https://www.oecd.org/education/2030-project/contact/OECD_Lernkompass_2030.pdf -
19230115
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Martina Lenze)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 22.07.2024)
Ort: Virtueller Raum 04
Kommentar
Digitale Medien im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I
Entsprechend der Forderung des Wissenschaftsrats nach Berücksichtigung des Bedeutungszuwachses von Medienkompetenz, wonach Lehrkräfte im Rahmen ihrer Ausbildung in die Lage versetzt werden sollten, Schülerinnen und Schüler auf den kompetenten Umgang mit Informations- und Kommunikationstechniken vorzubereiten und digitale Medien für Lehr- und Lernprozesse in der Schule nutzbar zu machen, werden wir im Rahmen dieses Seminars
- die Funktionen und Wirkungen digitaler Medien in Lehr- und Lernprozessen erörtern,
- Möglichkeiten der Internet- und Softwarennutzung im Mathematikunterricht analysieren und
- an ausgewählten Beispielen die Vorteile und Nachteile aufzuzeigen, die mit dem Einsatz dieser digitalen Werkzeuge einhergehen.
Im Mittelpunkt steht der praktische Umgang mit den Möglichkeiten des Internets und mit ausgewählten Programmen (Tabellenkalkulation und Dynamische Geometriesoftware). Dies soll in Form intensiver Kleingruppenarbeit erfolgen. Anschließend gilt es, die Verwendung des jeweiligen Werkzeugs im Hinblick auf das Erreichen der Ziele des Mathematikunterrichts zu hinterfragen und Beispiele für einen problemadäquaten Einsatz zu erarbeiten.
Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen der Projekte.
Modulprüfung: Die Modulprüfung erfolgt in Form einer Klausur (60 min).
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19230215
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 31.05.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Kritisch und gehaltvoll unterrichten
Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit
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19230015
Hauptseminar
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Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung
0563bA1.2-
19230515
Hauptseminar
Abgesagt
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung.
Kommentar
Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht
Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.
Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung
Literaturhinweise
Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2
Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog
lerndialoge.ch
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19230615
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Thorsten Scheiner)
Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 19.07.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht
Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit
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19230915
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Dieses Seminar wird speziell für die Lehrkräfteweiterbildung angeboten und kann nicht von Studierenden des regulären Lehramtsstudiums besucht werden.
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19230515
Hauptseminar
Abgesagt
-
Wahlmodul: Vertiefung Fachdidaktik Mathematik
0563bA1.20-
19230015
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Benedikt Weygandt)
Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Hinweis: Parallel zu diesem fachdidaktischen Vertiefungsseminar findet auch die Lehrveranstaltung "Mathematik & Nachhaltigkeit" (LV 19248101) statt, in welcher die mathematischen Hintergründe und Anwendungen von Mathematik erarbeitet werden (anrechenbar für ausgewählte Mathematikmodule des Lehramtsmasterstudiengang). Eine parallele Belegung ist möglich, aber natürlich keine Voraussetzung für dieses Seminar.
Kommentar
Inhaltlicher Rahmen: Mit Mathematik(unterricht) die Welt verbessern
Die Länder der Vereinten Nationen verfolgen 17 globale Ziele für Nachhaltige Entwicklung¹, um möglichst überall auf unserem Planeten ein menschenwürdiges Leben zu ermöglichen und die natürlichen dabei Lebensgrundlagen dauerhaft zu bewahren. Wir Menschen können (und sollten) Mathematik auch zur Erreichung dieser Ziele einsetzen. Zugleich wird unter Begriffen wie Bildung für Nachhaltige Entwicklung (BNE) oder transformatives Lernen bereits viel diskutiert, inwiefern (nicht nur, aber auch mathematische) Bildung dazu beitragen kann, die SDGs zu erreichen.
In diesem Seminar werden wir uns einzelne SDGs heraussuchen und konkrete Materialien entwickeln, mit denen das jeweilige Ziel im Mathematikunterricht behandelt werden kann. Mittels H5P² erstellen wir dazu kleine interaktive Learning Nuggets, die wir anschließend als OER³ veröffentlichen. Während PDF-Dateien höchstens in irgendwelchen Archiven landen, können OER einfach verbreitet, direkt in der Unterrichtspraxis erprobt und dort auch niedrigschwellig weiterentwickelt werden.
Methodischer Rahmen: co-kreative Gestaltung für zukunftsfähige Bildung
Dieses Seminar wird passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung gestaltet und findet im flipped classroom-Setting statt.
Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.«
Sofern man mit dem Lernkompass 20304 noch nicht vertraut ist, sollte man vor Semesterbeginn die folgenden Abschnitte lesen: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41).
Die Arbeit im Seminar wird also lernendenzentriert gestaltet und enthält partizipative Anteile. Wir werden uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Dinge co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. Um unseren Prozess zu unterstützen und zu begleiten, werden wir u. a. auch auf Elemente aus dem Design Thinking und agilem Arbeiten zurückgreifen.
Disclaimer:
Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, während die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der erarbeiteten Aspekte dienen.
Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung zu übernehmen ‒ für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs ebenso wie für die Produkte der Seminargruppe![1] siehe etwa https://unric.org/de/17ziele/ oder https://www.bundesregierung.de/breg-de/themen/nachhaltigkeitspolitik/nachhaltigkeitsziele-erklaert-232174
[2] siehe https://de.wikipedia.org/wiki/H5P und für Beispiele auch https://h5p.org/content-types-and-applications
[3] siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Open_Educational_Resources oder auch https://www.bpb.de/lernen/digitale-bildung/oer-material-fuer-alle/181142/was-sind-oer/
[4] siehe https://www.oecd.org/education/2030-project/contact/OECD_Lernkompass_2030.pdf -
19230115
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Martina Lenze)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 22.07.2024)
Ort: Virtueller Raum 04
Kommentar
Digitale Medien im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I
Entsprechend der Forderung des Wissenschaftsrats nach Berücksichtigung des Bedeutungszuwachses von Medienkompetenz, wonach Lehrkräfte im Rahmen ihrer Ausbildung in die Lage versetzt werden sollten, Schülerinnen und Schüler auf den kompetenten Umgang mit Informations- und Kommunikationstechniken vorzubereiten und digitale Medien für Lehr- und Lernprozesse in der Schule nutzbar zu machen, werden wir im Rahmen dieses Seminars
- die Funktionen und Wirkungen digitaler Medien in Lehr- und Lernprozessen erörtern,
- Möglichkeiten der Internet- und Softwarennutzung im Mathematikunterricht analysieren und
- an ausgewählten Beispielen die Vorteile und Nachteile aufzuzeigen, die mit dem Einsatz dieser digitalen Werkzeuge einhergehen.
Im Mittelpunkt steht der praktische Umgang mit den Möglichkeiten des Internets und mit ausgewählten Programmen (Tabellenkalkulation und Dynamische Geometriesoftware). Dies soll in Form intensiver Kleingruppenarbeit erfolgen. Anschließend gilt es, die Verwendung des jeweiligen Werkzeugs im Hinblick auf das Erreichen der Ziele des Mathematikunterrichts zu hinterfragen und Beispiele für einen problemadäquaten Einsatz zu erarbeiten.
Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen der Projekte.
Modulprüfung: Die Modulprüfung erfolgt in Form einer Klausur (60 min).
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19230215
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 31.05.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Kritisch und gehaltvoll unterrichten
Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit
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19230515
Hauptseminar
Abgesagt
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung.
Kommentar
Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht
Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.
Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung
Literaturhinweise
Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2
Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog
lerndialoge.ch
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19230615
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Thorsten Scheiner)
Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 19.07.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht
Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit
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19230915
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Dieses Seminar wird speziell für die Lehrkräfteweiterbildung angeboten und kann nicht von Studierenden des regulären Lehramtsstudiums besucht werden.
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19230015
Hauptseminar
-
Wahlmodul: Proseminar Mathematik - Vertiefung Lehramt
0563bA1.21-
19200810
Proseminar
Proseminar: Werden + Kontextualisierung v. Mathematik (Anina Mischau)
Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
Kommentar
Im Vordergrund dieses speziell für Lehramtsstudierende konzipierten Proseminars stehen das Entdecken und die Erarbeitung von Mathematik als Teil von Kultur und Gesellschaft. Dabei soll unter dem Aspekt des "Werdens von Mathematik" der Blick vor allem auf die innermathematische Entwicklung ausgewählter mathematischer Themen und Erkenntnisse, deren historische und kulturelle Kontextualisierung sowie der an dieser Entwicklung beteiligten Akteur*innen gelegt werden. Darüber hinaus soll exemplarisch für einige dieser Themen und Erkenntnisse der Frage nachgegangen werden, wo und inwieweit sie Eingang in andere Bereiche und Kontexte gefunden haben, z.B. in der Kunst, der Musik, der Architektur oder in anderen wissenschaftlichen Disziplinen.
Literaturhinweise
... wird im Seminar bekannt gegeben.
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19234810
Proseminar
Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (Anina Mischau)
Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!
Kommentar
Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.
Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.
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19200810
Proseminar
-
Wahlmodul: Gender und Diversity im Mathematikunterricht
0563bA1.24-
19233011
Seminar
Abgesagt
Wahlmodul Gender & Diversity im Mathematikunterricht (Anina Mischau)
Zeit: Sa 09:00-16:00 (Erster Termin: 11.05.2024)
Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Mathematikunterricht gendersensibel gestalten
Im Seminar wird die Bedeutung der Kategorie Geschlecht für das Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule u.a. entlang folgender Fragestellungen beleuchtet: Welche geschlechtsbezogenen Unterschiede im Fach Mathematik lassen sich empirisch in internationalen Vergleichsstudien belegen? Welche Erklärungsansätze werden in diesem Zusammenhang diskutiert? Inwiefern trägt die Gestaltung des schulischen Mathematikunterrichts selbst zur Entstehung geschlechtsbezogener Unterschiede bei? Welche Rolle spielen (bewusste oder unbewusste) geschlechterstereotype Einstellungen auf Seiten der Lehrkräfte? Was können Mathematiklehrkräfte konkret tun, um in ihrem Mathematikunterricht – bezogen auf die Unterrichtsgestaltung und das Unterrichtsgeschehen – der (Re-)Produktion von Geschlechterstereotypisierungen und geschlechterbezogener Wissensreviere entgegenzuwirken? Welche Kompetenzen und berufsfeldbezogene Schlüsselqualifikationen benötigen sie für einen „geschlechtersensiblen“ Mathematikunterricht? Welche Kriterien für eine gendersensible Gestaltung werden diskutiert?
Neben der Auseinandersetzung mit empirischen Befunden, wissenschaftlichen Theorien und interdisziplinären Diskussionszusammenhängen zum Thema Mathematik, Schule und Geschlecht wird es im Seminar auch darum gehen, exemplarisch einige Beispiele für eine gendersensible Gestaltung des Mathematikunterrichts auszuprobieren und zu reflektieren.
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19234810
Proseminar
Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (Anina Mischau)
Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!
Kommentar
Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.
Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.
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19233011
Seminar
Abgesagt
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Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2
0564bA1.3-
19231011
Seminar
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt:
- Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
- didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen,
- Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen.
Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung
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19231111
Seminar
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt:
- Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
- didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen,
- Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen.
Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung
-
19231211
Seminar
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
Zeit: Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt:
- Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
- didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen,
- Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen.
Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung
-
19231011
Seminar
-
-
Zahlen, Gleichungen, algebraische Strukturen (10 LP) 0082fA2.3
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Computerorientierte Mathematik I 0084dA1.6
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Höhere Analysis 0084dB2.1
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Funktionalanalysis 0084dB2.2
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Algebra I 0084dB3.3
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Numerik II 0084dB3.4
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Differentialgeometrie I 0084dB3.5
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Topologie I 0084dB3.6
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Computeralgebra 0162bA1.2
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Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2A 0563bA1.22
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Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2B 0563bA1.23
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