19215301 Vorlesung

Mathematische Modellierung in der Klimaforschung

Niklas Boers

Kommentar

Inhalt:

Die Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der Entwicklung von Methoden zur Analyse und Modellierung der Klimavariabilität. Kontrollierte physikalische Experimente kommen nicht in Frage, und die einzige Möglichkeit, das Wetter- und Klimasystem der Erde zu untersuchen, sind mathematische Modelle, Computerexperimente und Datenanalyse.

Mathematische Modelle der für das Klimasystem relevanten physikalischen Prozesse können (und sollten) niemals ein perfektes Abbild des zu Grunde liegenden natürlichen Systems liefern. Um dennoch eine möglichst konsistente Beschreibung des Systems zu erhalten, bedarf es großer mathematischer Sorgfalt bei den notwendigen Approximationen und Parametrisierungen sowie dem Abgleich von Modell-Simulationen mit entsprechenden Beobachtungsdaten.

Dieser Kurs konzentriert sich auf Techniken der mathematischen Modellierung verschiedener Teile des Klimasystems, die Wissenschaftler dabei unterstützen, die aufgeführten Themen systematisch zu erforschen. Der Kurs umfasst eine Auswahl aus folgenden Themenbereichen

1. (Stochastische) Dynamische Systeme und Bifurkationstheorie,

2. Überblick über die wichtigsten Prozesse der Klimadynamik

3. Konservierungsgesetze und einfache Klimamodelle,

4. Mathematische Methoden zur Daten-basierten Charakterisierung und Modellierung des Klimasystems

5. Mathematische Beschreibung Kritischer Übergänge im Klimasystem

 

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Literaturhinweise

Literaturhinweise werden anfangs des Semesters in Abhängigkeit von der Themenauswahl gegeben. Interessante Startpunkte, die einen ersten Einstieg in obige drei Hauptpunkte erlauben, sind Klein R., Scale-Dependent Asymptotic Models for Atmospheric Flows, Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42, 249-274 (2010) D. Durran, Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010) Metzner Ph., Putzig L., Horenko I., Analysis of persistent nonstationary time series and applications Comm. Appl. Math. & Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)

Tennekes and Lumley, A first course in Turbulence, MIT Press (1974)

 

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