19202801 Vorlesung

Analysis I

Carsten Gräser

Kommentar

Dies ist der erste Teil einer Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differential- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen: - Die reellen Zahlen - Der Grenzwertbegriff (Folgen und Reihen) - Funktionen (Stetigkeit und Differenzierbarkeit) - Minima und Maxima differenzierbarer Funktionen, Extremwertrechnung - Das Riemannsche Integral

 

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Literaturhinweise

Die Vorlesung folgt dem Skript Analysis I

Weitere Literatur:

  • Blatter, Ch.: Analysis 1. Springer-Verlag. xi+369 S.

  • Forster, O.: Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen. Vieweg. viii+208 S.

  • Fritzsche, K.: Grundkurs Analysis 1 - Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Spektrum Verlag. xii+372 S.

Zahlreiche Beispiele, Anwendungen und nützliche Anmerkungen findet man in

  • Arens, T. , et al.: Mathematik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. 2008. xiv+1496 S.

Das folgende Buch entwickelt die Analysis aus dem historischen Kontext

  • Körle, H.-H.: Die phantastische Geschichte der Analysis. Ihre Probleme und Methoden seit Demokrit und Archimedes. Dazu die Grundbegriffe von heute. Oldenbourg. 2009. xiv+217 S.

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