Die Kombinatorik beschäftigt sich mit diskreten Strukturen, die beispielsweise bei der Modellierung von Straßennetzen angewendet werden. In der extremalen und probabilistischen Kombinatorik versucht man, mithilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie optimale diskrete Strukturen zu finden und zu beschreiben. Haxell lieferte grundlegende theoretische Beiträge zu einem wichtigen Teilgebiet der Kombinatorik, der Graphentheorie. Ein Graph ist eine Art Netz, anhand dessen zum Beispiel die Struktur eines Straßennetzes untersucht werden kann. Penelope Evelyn Haxell wird an der Freien Universität gemeinsam mit Tibor Szabó spezielle Probleme der Graphentheorie und mögliche Anwendungen von spieltheoretischen Methoden in der Kombinatorik erforschen.

Haxell promovierte 1993 in Mathematik an der University of Cambridge. Anschließend forschte sie am Arbeitsbereich für Kombinatorik und Optimierung der University of Waterloo in Kanada, wo sie 2004 auf eine Professur berufen wurde. Haxell ist Mitherausgeberin bei führenden Fachzeitschriften für Kombinatorik und Algorithmen. 2006 erhielt sie den Krieger-Nelson-Preis der Kanadischen Mathematischen Gesellschaft.

Der Friedrich-Wilhelm-Bessel-Forschungspreis wird jährlich von der Humboldt-Stiftung an bis zu 25 Preisträger für herausragende Forschungsleistungen verliehen. Im Rahmen der Preisvergabe werden die Ausgezeichneten eingeladen, selbst gewählte Forschungsvorhaben in Deutschland in Kooperation mit Fachkollegen durchzuführen. Die Nominierung erfolgt durch Wissenschaftler in Deutschland.